八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性學(xué)案3（新版）蘇科版

1、2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）班級(jí) 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等邊三角形的性質(zhì)及其判定2、能用等邊三角形的性質(zhì)及判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理。發(fā)展有條理的思考和表達(dá)能力，提高演繹推理的能力。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握等邊三角形的性質(zhì)及其判定三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用等邊三角形的性質(zhì)及其判別方法解決實(shí)際問(wèn)題四、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）探究活動(dòng)1.等邊三角形的定義與性質(zhì)在小學(xué)的時(shí)候我們就學(xué)習(xí)過(guò)等邊三角形，我們把_叫做等邊三角形或正三角形等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，因此它具有等腰三角形的一切性質(zhì)，除此之外，等邊三角形還具有更特殊的性質(zhì)：如：_； _.2.等邊三角形的判定通過(guò)定義，即三邊相等的三角形是等邊三角形，我們可

2、以判定等邊三角形.除此之外你還有其他方法嗎？請(qǐng)選擇一種方法，并給予解釋方法一：方法二：. （二）例題講解例1、如圖，ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD.過(guò)D作DFBE于F.問(wèn)：BF與EF是否相等？為什么？ .例2、如圖,在ABC中, AB=AC, BAC=1200 ADAB AEAC.（1）ADE是等邊三角形嗎?為什么?（2）在RtABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有類似結(jié)論嗎?例3、如圖,ABC和CDE都是等邊三角形,且點(diǎn)A,C,E在一條直線上.（1）AD與BE相等嗎？為什么？（2）連接MN，試說(shuō)明MNC為等邊三角形. （三）課堂練習(xí)1.如圖，等

3、邊三角形ABC中， 若AD是BC邊上的中線，那么ADB=_，BAD=_若AD是 ABC的高，AE=AD，則EDC=_2.在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點(diǎn)D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F那么AFE=_（四）課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(3) 作業(yè) 班級(jí) 姓名 1如圖，在ABC中，A=60，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，CE=BD，則ABC是_三角形2如圖，在ABC中，AB=AC，A=60，BDAC于點(diǎn)D，DGAB交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD，則(1)E=_，BDE=_；(2)圖中的等邊三角形有_個(gè)，它們是_ (第1

4、題圖) (第2題圖)3在ABC中，AB=AC，下列說(shuō)法：若A=60，則ABC是等邊三角形； 若B=60，則ABC是等邊三角形；若C=60，則ABC是等邊三角形其中正確的是 ( ) A B C D4如圖，在等邊ABC中，O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，ODAB，OEAC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 A4 B5 C6 D7 ( ) (第5題圖)(第4題圖)5如圖，若正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P與點(diǎn)A、B組成等邊三角形，則PCD的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為_、_、_6用一塊等邊三角形的硬紙片(如圖)做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子(邊縫忽略不計(jì)，如圖)，需在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各剪掉一個(gè)四邊形，則在四邊形AMD

5、N，中，MDN=_7如圖，在等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE=_8如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=BE=CF試說(shuō)明DEF是等邊三角形9.如圖，在ABC中，AB=AC，BC=12，BAC=120，AB的 垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N（1）求AEN的周長(zhǎng)（2）求EAN的度數(shù)（3）判斷AEN的形狀9. 2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(3) 家 作 班級(jí) 姓名 1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸，它們分別是_2.如圖，ABC是正三角形，AB=5cm，ADBC，DEAB，AF=AD，則1=_，BD=_，2=_

6、。 3如圖，BD是等邊ABC邊AC上的高，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD (1)試比較BD與DE的大小，并說(shuō)明理由(2)若將BD改為ABC的角平分線或中線，能否得出同樣的結(jié)論?選擇其中一個(gè)條件說(shuō)明理由4.如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA的延長(zhǎng)線上，且BD=CEABC60，DEF也是等邊三角形嗎？為什么？5.如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC邊上的中線，且BDBE，CD的垂直平分線MF交AC于F，交BC于M，(1)求ADE的度數(shù)(2)ADF是正三角形嗎?為什么?6. 如圖，直線PQ直線MN，垂足為O，點(diǎn)A在PQ上，點(diǎn)B在ON上。 OAOB，請(qǐng)?jiān)谥本€MN或直線PQ上