八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.2矩形的判定 教案 華師大版

1、202 矩形 （1）課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系2掌握矩形的判定定理教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形），一溫故互查：（二人小組完成）什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？二情境引入：我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形矩形三學(xué)習(xí)新課活動(dòng)一：制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上

2、進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）矩形的性質(zhì)：既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì)矩形性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2：矩形對(duì)角線相等活動(dòng)二：設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀1，如何用理論推理的方法來(lái)證明矩形的對(duì)角線相等呢？（讓學(xué)生思考并提問(wèn)回答，再讓學(xué)生板書）2.矩形判定定理1，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。寫出這個(gè)定理的題設(shè)和結(jié)論： 已知：在平

3、行四邊形ABCD中，AC=DB， 求證：平行四邊形ABCD是矩形。 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC A D 又AC=DB，BC=CB， ABCDCB。ABC=DCB。 B C 又ABDC， ABC+DCB=180。ABC=90。四邊形ABCD是矩形。CDAB3. 除用定義判定矩形外，還有什么方法判定一個(gè)四邊形或平行四邊形是矩形呢？（引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理的關(guān)系考慮）4.矩形判定定理2： 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。問(wèn)：矩形判定定理1是矩形性質(zhì)定理1的逆定理嗎？（不是） 判定定理的對(duì)象是四邊形還是平行四邊形？（四邊形）誰(shuí)能口述證明？5.應(yīng)用舉例：（強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的

4、解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算）四：鞏固訓(xùn)練已知如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，AE平分，求的度數(shù)（讓學(xué)生板書，然后教師講評(píng)）五拓展探究已知：在四邊形ABCD中，A=B=C=90，求證;四邊形ABCD是矩形六小結(jié)： 1矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)2 矩形的判定定理。八、布置作業(yè)：課本習(xí)題2202 矩形（2） 課型：練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力2通過(guò)矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形

5、的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一溫故互查：（二人小組完成）1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？矩形的判定定理？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二知識(shí)梳理：1矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，它們是：矩形判定方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（并讓學(xué)生寫出推理過(guò)程。）方法2：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形

6、（分析判定方法2和學(xué)生一道寫出證明過(guò)程。）歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：（1）一個(gè)角是直角的平行四邊形（2）對(duì)角線相等的平行四邊形（3）有三個(gè)角是直角的四邊形三鞏固訓(xùn)練1.矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值2矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）例：已知ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于O，ABC是等邊三角形，求這個(gè)平行四邊形的面積分析解題思路：（1）先判定ABCD為矩形（2）求出RtABC的直角邊BC的長(zhǎng)（3）計(jì)算S=ABBC四拓展探究（中考鏈接）Aa如圖，在ABC中，AB=AC,若將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到FEC（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由。C（2）若ABC的面積為3平方厘米，求四邊形ABFE的面積。FB（3）當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由。E五小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：是平行四邊形，有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等判定方法3的兩個(gè)條件是：是四邊形，有三個(gè)