八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 22.2《方差 標(biāo)準(zhǔn)差》學(xué)案滬科版

1、22.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差 學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。教學(xué)重點(diǎn)：掌握方差求法，教學(xué)難點(diǎn)：理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差

2、。A廠：平均數(shù)_ 極差_B廠：平均數(shù)_ 極差_2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？_3）你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?_二、探索活動(dòng)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。試一試，做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)：1、計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差2、1）把所有差相加，2）把所有差取絕對(duì)值相加，3）把這些差的平方相加.想一想：你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？二、新知講授：定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)、，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作.意義：用來衡量一批

3、數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定.方差的算術(shù)平方根，即 ，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.三、例題講解例1已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_.例2 為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下：（單位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？ 例3 已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為_，方差為_.課堂小結(jié)：教學(xué)反思：課堂檢測1、填空題；（1）如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為_.樣本容量為_.（2）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)為_，方差為_.數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是_。（3）一組數(shù)據(jù)：-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，則x=_.方差_.2、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測