八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 不等式的應(yīng)用學(xué)案 蘇科版

1、68、不等式的應(yīng)用提前自學(xué)一、 自學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象、建立不等式組模型的過程。2、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式（組）解決問題。二、自學(xué)過程：1、2010年，大蒜和綠豆的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)名戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”。以綠豆為例，5月份上旬某市綠豆的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)16元/千克。市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場(chǎng)價(jià)格。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場(chǎng)價(jià)格就下降1元/千克。為了即能平抑市場(chǎng)價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場(chǎng)價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）。問調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為

2、宜？2、整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價(jià)辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？（2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，

3、這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元請(qǐng)問購進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？68、不等式的應(yīng)用情境研討例1、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款.某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x20）條.請(qǐng)你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案. 例2、綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨

4、車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？例3、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表。A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/臺(tái)）240200年消耗費(fèi)用11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金滿足不低于100萬元不高于105萬元。 （1）請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)幾

5、種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選哪種購買方案？ （3）在第2問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約多少資金？（注： 企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）練習(xí)：某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木2株，共需成本1500元。（1）求甲乙兩種花木的成本各是多少元？（2）據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1株甲種花木售價(jià)為760元， 1株乙種花木售價(jià)為540元該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花

6、木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤(rùn)不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？68、不等式的應(yīng)用歸理拓展一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、某單位計(jì)劃在“五一”假期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為大于10而小于26，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余的八折優(yōu)惠，該單位選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)較少？2、聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級(jí)400名學(xué)生每人都參加球類或田徑類中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng).假設(shè)每次參加球類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田

7、徑類活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動(dòng).（1）如果第一次與第二次參加球類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有多少名？（2）如果第三次參加球類活動(dòng)的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生最少有多少名？3、七（）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36 kg，乙種制作材料29 kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3 kg1件B型陶藝品0.4 kg1 kg（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型

8、和型陶藝品的件數(shù)4、2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？二、拓展提高：5、某高速公路收費(fèi)站，有m（m0）輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過。假設(shè)通過收費(fèi)站的車流量（每分鐘通過

9、的汽車數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過；若同時(shí)開放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過，請(qǐng)問至少要同時(shí)開放幾個(gè)收費(fèi)窗口？型號(hào)A型B型成本（元/臺(tái)）22002600售價(jià)（元/臺(tái)）280030006、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給