八年級數(shù)學(xué)下冊 6.6關(guān)注三角形的外角教案 北師大版

1、6.6 關(guān)注三角形的外角教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1.三角形的外角的概念. 2.三角形的內(nèi)角和定理的兩個推論.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.2.理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用.（三）情感與價值觀要求通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識.教學(xué)重點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的推論.教學(xué)難點(diǎn) 三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用.教學(xué)過程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課回憶：上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？（通過作輔助線，把三角形中處于不同位

2、置的三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角.這樣就可以證明三角形的內(nèi)角和等于180）.那三角形的外角有什么性質(zhì)呢？我們這節(jié)課就來研究三角形的外角及其應(yīng)用.講授新課1、三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.2、外角的特征：（1）頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上.（2）一條邊是三角形的一邊.如：（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.（4）一個三角形有6個外角。3、外角的性質(zhì)議一議如圖，1是ABC的一個外角，1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？誤區(qū)：三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.它也大于三角形的一個內(nèi)角.如：（1） （2）圖（1）中，ACD是ABC的外角，從圖中可知：ACB是鈍角三角形

3、.ACBACD.所以ACD不可能等于ABC內(nèi)的任兩個內(nèi)角的和.圖（2）中的ABC是直角三角形，ACD是它的一個外角，它與ACB相等.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.4、什么叫推論由一個公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個公理或定理的推論。5、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用圖659例1已知，如圖659，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求證：ADBC.6、若證明兩個角不相等、或大于、或小于時，該如何證呢？圖660例2已知，如圖660，在ABC中，1是它的一個外角，E是邊AC上一點(diǎn)，延長BC到D，連接DE.求證：12.課堂練習(xí) .課時小結(jié)主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論：推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.課后作業(yè)2.預(yù)習(xí)提綱用自己的語言梳理本章知識.活動與