八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.5 三角形的中位線教案1 （新版）蘇科版

1、9.5三角形的中位線一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)；2、會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力。2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。情意目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷由直觀感知到理性認(rèn)知的過程，突出轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合 四、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1如果一個(gè)三角形的面積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為_cm22（1

2、）如果四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_形如果AC=24cm，BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長等于_cm；（2）如圖，在ABC中，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)E、D、F分別是三邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是_形二課堂學(xué)習(xí)與研討（一）情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形。（二）探索活動(dòng)：活動(dòng)一：操作觀察探索操作：操作1：把一個(gè)等邊三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊中點(diǎn)，并分別連接（圖1）；操作2：把一個(gè)任意三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊中點(diǎn)，并分別連接（圖2）；操作3：把一個(gè)任意三角形剪拼成一個(gè)平等四邊形剪一個(gè)三角形，記為AB

3、C；分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE續(xù)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD（圖3）。EDCBF圖3圖2觀察：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？探索：?jiǎn)栴}1：要判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應(yīng)該選用哪種方法？由操作3和ADECFE，得CFDB，所以四邊形BCFD是平行四邊形?；顒?dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)。（1）概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線的區(qū)別嗎？畫圖描述。（2）探索：如圖3，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？操作1：

4、你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗(yàn)證。操作2：你能用說理的方法來驗(yàn)證它們之間的這種關(guān)系嗎？由活動(dòng)一知DE=1/2DF =1/2BC，DEBC。三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習(xí)：填空EFDCAB圖4如圖4，RtABC中，C=90，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊中點(diǎn)，EF=4cm，則CF=cm。 如圖1，若ABC的周長是16cm，則DEF的周長是cm。 若三角形三條中位線分別是3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形的面積是 cm2。（三）例題教學(xué)：書P102例1例1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA、的中點(diǎn)，

5、四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？變式題：若例5中若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是形。CFEODAB（四）課堂小結(jié)：三角形中位線概念和性質(zhì)（五）當(dāng)堂檢測(cè)：如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，試問線段OE與OF有什么關(guān)系，并說明理由。（四） 布置作業(yè)，鞏固新知：P88習(xí)題1、2、3通過課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)存在哪些問題。學(xué)生動(dòng)手操操作1是學(xué)生已熟知的內(nèi)容，以此作鋪墊，學(xué)生能利用類比的方法解決操作2，通過對(duì)操作2圖形的觀察、思考，操作3將迎刃而解，如此設(shè)計(jì)，遵循由特殊到一般的規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生回答這兩個(gè)概念容易混淆，通過畫圖比較，鞏固學(xué)生對(duì)中位線概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。先由直觀的方法感知DE與BC的位置與數(shù)量上的關(guān)系，再用說理的方式來驗(yàn)證這一關(guān)系，此舉既滿足了學(xué)生探求新知的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，又刺激學(xué)生進(jìn)行更深入的探求。通過練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能較熟練的解決一些基本問題。CH圖