八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形專題練習(xí)三角形的尺規(guī)作圖2新版冀教版

1、三角形的尺規(guī)作圖1用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是()A作一個(gè)角等于已知角B作已知直線的垂線C作一條線段等于已知線段D作角的平分線2如圖265，點(diǎn)C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是()圖265A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧3已知兩角和其中一角的對(duì)邊作三角形時(shí)，可由三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角，再依據(jù)_作三角形4已知A和線段AB，要求作一個(gè)唯一的ABC，還需給出一個(gè)條件是_5已知：ABC(如圖266所示)求作：ABC，使ABCABC.圖2666如圖267，已知線段

2、a，b，且ab.求作ABC，使C90，ABa，ACb.圖2677數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：作法：如圖268(1)，在OA和OB上分別截取OD、OE，使ODOE.分別以D、E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.作射線OC，則OC就是AOB的平分線小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：步驟：如圖268(2)，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OMON.分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P.作射線OP，則OP為AOB的平分線小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作

3、角平分線根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是_小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(提示：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等)請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法(要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明)圖268答案解析1C【解析】 根據(jù)三邊做三角形用到的基本作圖是：作一條線段等于已知線段故選C.2D【解析】 根據(jù)題意，所作出的是BCNAOB，根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧故選D.3ASA4本題答案不唯一，如：已知AC或B等5解： 如圖所示第5題答圖(1)作線段BCBC；(2)分別以點(diǎn)B，C為圓心，BA，CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A；(3)連接AB，AC，則ABC就是所求作的三角形6解： 如圖所示，(1)作NCM90；第6題答圖(2)在射線CM上截取CAb; (3)以A為圓心，a為半徑畫弧交CN于B；(4)連接AB，則ABC即為所求作的直角三角形7解：SSS小聰?shù)淖鞣ㄕ_理由：因?yàn)镻MOM，PNON，所以O(shè)MPONP90，在RtOMP和RtOMP和RtONP中因?yàn)镺POP，OMON，所以RtOMPRtONP.所以MOPNOP.所以O(shè)P平分AOB.如圖所示第7題答圖步