八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章全等三角形復(fù)習(xí)課件(高效)-ppt.ppt

1、三角形全等的條件（小結(jié)）,一.全等三角形：,1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性質(zhì)？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。 （2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。 （3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。,知識(shí)回顧：,一般三角形 全等的條件：,1.定義（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,回顧知識(shí)點(diǎn)：,邊邊邊：

2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”) 邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”) 角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”) 斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”),方法指引,證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：,（1）：已知兩邊-,找第三邊,(SSS),找?jiàn)A角,（SAS),(2):已知一邊一角-,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對(duì)角,找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA),找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)

3、,找這邊的對(duì)角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一邊(HL),(3):已知兩角-,找兩角的夾邊(ASA),找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS),練習(xí),二、幾種常見(jiàn)全等三角形基本圖形,角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在AOB的平分線上,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.,用法： QDOA,QEOB, 點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE,二.角的平分線： 1.角平分線的性質(zhì)：,2.角平分線的判定：,1、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。,12,c,A,B

4、,D,E,三.練習(xí)：,2.如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,BM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上,PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,3.如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F， 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上,證明：,過(guò)點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC,FGFM,又點(diǎn)F在CBD的平分線上， FHAD，

5、 FMBC,FMFH,FGFH,點(diǎn)F在DAE的平分線上,4.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD,變式：以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論還成立嗎？,5：如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,證明：,練習(xí),7：如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫(xiě)出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證：,高,拓展題,8.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求證:BCEF,拓展題,9.如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法： 1、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割） 2、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)）,總結(jié)提高,學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：,（1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義；,（2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)