阻抗與導(dǎo)納圓圖.ppt

1、2.6 阻抗與導(dǎo)納圓圖,上述公式往往涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，比較麻煩，使用不方便。利用史密斯圓圖（Smith Chart）可簡(jiǎn)便求解，并且容易看出準(zhǔn)確結(jié)果的趨向，而其作圖誤差在工程允許范圍內(nèi)。,一、圓圖的基本原理,利用歸一化阻抗與反射系數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，將歸一化阻抗表示在反射系數(shù)復(fù)平面上。,構(gòu)成反射系數(shù)復(fù)平面,一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,阻抗圓圖是表示在復(fù)平面上的反射系數(shù)和歸一化阻抗軌跡圖，包括兩個(gè)曲線坐標(biāo)系統(tǒng)和四簇曲線。 1、反射系數(shù)曲線坐標(biāo)（極坐標(biāo)）： 等反射系數(shù)模值圓 反射系數(shù)相角射線 2、歸一化阻抗曲線坐標(biāo)： 等歸一化電阻圓 等歸一化電抗圓,二、圓圖的基本構(gòu)成,1、反射系數(shù)曲線坐標(biāo),令,可得,等反射系數(shù)模

2、值圓的方程,且,1、反射系數(shù)曲線坐標(biāo)（續(xù)）,反射系數(shù)相角射線方程,特點(diǎn)： z變化 /4 ，變化， z變化 /2 ，變化2，故繞圓一周相當(dāng)于考察點(diǎn)在線上移動(dòng)/2。 旋轉(zhuǎn)方向：向電源移動(dòng)，z增加，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；向負(fù)載移動(dòng)，z減小，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 電刻度起點(diǎn)的約定：(1, 0)點(diǎn),2、歸一化阻抗曲線坐標(biāo),上式為分式線性變換式，實(shí)現(xiàn)由復(fù)平面上的圓到歸一化阻抗平面上的圓或直線（半徑無限大的圓）的變換。,等歸一化電阻圓方程,等歸一化電抗圓方程,圓心都在實(shí)軸a上； 圓心坐標(biāo)與半徑之和恒等于1； 均與直線a1在(1,0)相切； 實(shí)軸交點(diǎn)的對(duì)稱性,歸一化電阻圓,圓心都在直線a1上； 圓心縱坐標(biāo)與半徑相等； 與實(shí)軸a

3、在(1,0)相切； 三種對(duì)稱關(guān)系： 圓弧關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱； 與 圓與單位圓的交點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱； 與 圓與單位圓的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；,歸一化電抗圓,上半圓阻抗為感抗，下半圓阻抗為容抗； 單位圓為純電抗； 實(shí)軸為純電阻； 實(shí)軸的右半軸為電壓波腹，左半軸為電壓波節(jié)； 匹配點(diǎn)、開路點(diǎn)和短路點(diǎn)。,3、阻抗圓圖的特點(diǎn),兩個(gè)公式在形式上是完全相同的，所以導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖在圖形坐標(biāo)的數(shù)值、符號(hào)和曲線形狀上是相同的，可以把阻抗圓圖當(dāng)作導(dǎo)納圓圖來使用，但是圖上各點(diǎn)所代表的物理含義要作不同的解釋。,三、導(dǎo)納圓圖,電壓反射系數(shù) 與阻抗的關(guān)系,電流反射系數(shù) 與導(dǎo)納的關(guān)系,導(dǎo)納圓圖使用原則： 同一張圓圖，即可以當(dāng)作阻抗圓圖

4、來用，也可以當(dāng)作導(dǎo)納圓圖來用，但是在進(jìn)行每一次操作時(shí)，若作為阻抗圓圖用則不能作為導(dǎo)納圓圖。,1、導(dǎo)納圓圖的特點(diǎn),旋轉(zhuǎn)構(gòu)圖方法： 阻抗圓圖上P與P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)/4阻抗變換特性可知，這兩點(diǎn)阻抗互為倒數(shù)，即P點(diǎn)的阻抗為P點(diǎn)的導(dǎo)納。 因此，可以將阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180就可以得到一種新的導(dǎo)納圓圖。,2、導(dǎo)納圓圖的另一構(gòu)成方法,與阻抗圓圖相比，其圖的形狀、數(shù)值和符號(hào)都發(fā)生了變化。 圖中各點(diǎn)的物理含義并不改變。,第二種導(dǎo)納圓圖的特點(diǎn),例1、已知負(fù)載歸一化阻抗 ，求S和2。,四、應(yīng)用舉例,例2、已知、Z0、ZL，求dmin和dmax。,四、應(yīng)用舉例（續(xù)）,注釋：先進(jìn)行歸一化，然后再確定電長度dmin/ 、dmax/ 。,注意：順時(shí)針旋轉(zhuǎn),波節(jié),波腹,四、應(yīng)用舉例（續(xù)）,例3、已知 和距離l，求