第一章 第五節(jié) 電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系.ppt

1、第五節(jié)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系,1電場強(qiáng)度與電勢差的區(qū)別 (1)物理意義不同：電場強(qiáng)度 E 描述電場_的特征， 電勢差 U 描述電場_的特征 (2)E 是_量，U 是_量 (3)表達(dá)式不同：E_，U_. (4)單位不同：E 為_，U 為_,力,能,矢,標(biāo),Ed,V/m,V,2電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系 (1)在勻強(qiáng)電場中 E_.,說明：U 表示 A、B 兩點(diǎn)間的電勢差，d 表示 A、B 兩點(diǎn) _方向的距離，或兩點(diǎn)_間的距離,此式只適用于_電場,(2)電場中，電勢降落最快的方向?yàn)開 (3)在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于_每單位,距離上的電勢差,沿場強(qiáng),在場強(qiáng)方向上的投影,勻強(qiáng),電場強(qiáng)度的方向,沿電場方

2、向,知識點(diǎn) 1 電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系,1若沿場強(qiáng)方向移動(dòng)電荷,如圖 151 表示某一勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線沿場 強(qiáng)方向把正電荷 q 由 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，設(shè) A、B 兩點(diǎn)間的距離 為 d，電勢差為 U，場強(qiáng)為 E.則電場力所做的功：,圖 151,(3)UEd和E 的適用條件是：_.,從力的角度： W_ 從能的角度： W_,由 兩 式 得 ： U _ 或 E _(d 為,_),結(jié)論：(1)在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等,于_,(2)在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于_,_.,U,d,(4)單位關(guān)系：1 V/m 1 N/C.,Fs,qEd,Uq,Ed,沿場強(qiáng)方向的距離,電場強(qiáng)度和兩

3、點(diǎn)間距離的乘積,沿場強(qiáng)方向每單位,距離上降低的電勢,勻強(qiáng)電場,2若不是沿場強(qiáng)方向移動(dòng)電荷,如圖 152，在勻強(qiáng)電場 E 中，有相距為 L 的 A、B 兩點(diǎn)， 兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成角則 A、B兩點(diǎn)間的電勢差為 UEL， 對不對？,圖 152,答案：把正電荷從 B點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中，與電場力 方向垂直，故在此方向上電場力不做功，因此把正電荷從 A 點(diǎn) 移動(dòng)到 B 點(diǎn)電場力所做的功相當(dāng)于把正電荷從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)電場力所做的功,從力的角度：WFsqELcosqEd 從能的角度：WqUAB,故 A、B 兩點(diǎn)之間的電勢差為 UABELcosEd.,與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的比值，即E .,

4、1電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系的三種說法,(1)在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn),沿電場線方向的距離的乘積，即 UEd.,(2)在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于某兩點(diǎn)間的電勢差,U,d,(3)電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低,的電勢,2對公式 UEd 的理解 (1)公式 UEd 中 d 必須是沿場強(qiáng)方向的距離，如果電場中 兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向，d 的取值應(yīng)為在場強(qiáng)方向的投影，即為電 場中該兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離 (2)由 UEd 推出的三個(gè)結(jié)論 在勻強(qiáng)電場中，與電場方向不垂直的任 意一條直線上兩點(diǎn)間的電勢差大小之比等 于直線上相應(yīng)間距之比結(jié)合圖 153，,此結(jié)論可用公式表達(dá)

5、如下：,UAB UCD,AB CD,.,圖 153,在勻強(qiáng)電場中，在與電場方向不垂直的任意兩條平行直 線上分別取間距相等的兩點(diǎn) A、B 和 C、D，則有 UABUCD， 如圖 154 所示 如圖155所示，若 ABcosCDcos，即AB 和CD 在勻強(qiáng)電場方向的投影長度相等，則 UABUCD.,圖 154,圖 155,【例 1】平行的帶電金屬板 A、B 間是勻強(qiáng)電場，如圖 1 56 所示，兩板間距離是 5 cm，兩板間的電壓是 60 V.,圖 156,(1)兩板間的場強(qiáng)是多大？,(2)電場中有 P1 和 P2 兩點(diǎn)，P1 點(diǎn)離 A 板 0.5 cm，P2 點(diǎn)離 B,板也是 0.5 cm，P1

6、 和 P2 兩點(diǎn)間的電勢差多大？ (3)若 B 板接地，p1 和 p2 兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？,U d,E,510,解：(1)兩板間是勻強(qiáng)電場，由 UEd 可得兩板間的場強(qiáng)為,60 V 2,m,1.2103 V/m.,(2)P1P2 兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離 d 4 cm，所以 UP1P2 Ed 1.21034102 V48 V. (3)B 板接地，即選 B 板電勢為零，電場中某點(diǎn)的電勢就等 于這點(diǎn)與 B 板的電勢差，即 P1Ed11.21034.5102 V54 V P2Ed21.21030.5102 V6 V,思維總結(jié)：應(yīng)用 UEd 求兩點(diǎn)間的電勢差，一定要正確理 解 d 是兩點(diǎn)間沿電場線方

7、向的距離，而求某點(diǎn)的電勢，我們是 通過求這點(diǎn)與電勢零點(diǎn)的電勢差實(shí)現(xiàn)的，由 UEd 計(jì)算其數(shù)值， 電勢的正負(fù)由該點(diǎn)與電勢零點(diǎn)的電勢高低比較而定,【例 2】(雙選)如圖 157 所示，實(shí)線為電場線，虛線為 等勢線，且 ABBC，電場中的 A、B、C 三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為 EA、 EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC 間的電勢差分別為,UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有() 圖 157,AABC CUABUBC,BECEBEA DUABUBC,思路點(diǎn)撥：公式 UEd 在非勻強(qiáng)電場中可用于定性分析 解析：由題圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強(qiáng)電 場，C 附近稠密，A 附近稀疏，C 附近的場強(qiáng)

8、大于 A 附近的場 強(qiáng)，選項(xiàng) B 正確；由公式 UEd 知：UBCUAB，選項(xiàng) CD 錯(cuò)； 由電場線的方向是電勢降低的方向可得，選項(xiàng) A 正確,答案：AB,【觸類旁通】 1如圖 158 所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng) E100 V/m，A、B 兩點(diǎn)相距 10 cm，A、B 連線與電場線夾角為 60，則 UBA 的值,為(),C,圖 158,A10 V,B10 V,C5 V,D5 V,2如圖 159 所示，在一勻強(qiáng)電場區(qū)域中，有 A、B、C、 D 四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知 A、B、C 三 點(diǎn)電勢分別為A1 V，B4 V，C0，則 D 點(diǎn)電勢D 的大,小為(),B0,C2 V,A3 V 圖

9、159,D1 V 圖 1510,解析：在勻強(qiáng)電場中，由于 AD 與 BC 平行且相等，故 UAD UBC，即ADBC，代入數(shù)據(jù)解得D3 V.,A,3圖 1510 中的實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，a、b 兩點(diǎn)的電勢分別為a50 V，b20 V，則 a、b 連線的中,點(diǎn) c 的電勢c 應(yīng)為(),B,Ac35 V Bc35 V Ccb 15 V 35 V，故 B 項(xiàng)正確,知識點(diǎn) 2 等勢面和電場線的關(guān)系,1勻強(qiáng)電場中，等勢面和電場線關(guān)系如何？,答案：電場線和等勢面垂直，電場線是等間距的一組直線， 等勢面也是等間距的一簇平面，電場線指向電勢降低最快的方 向,2非勻強(qiáng)電場中，等勢面和電場線關(guān)系如何？等差

10、等勢面,之間的距離相等嗎？,答案：電場線和等勢面垂直，電場線指向電勢降低的方向， 等差等勢面之間距離不等，電場強(qiáng)度大，電場線密集，等勢面 密集；電場強(qiáng)度小，電場線稀疏，等勢面稀疏如點(diǎn)電荷電場 中的等勢面,結(jié)論：等差等勢面密處場強(qiáng)_ ，等勢面疏處場強(qiáng),_,較強(qiáng),較弱,靜電力做了 2.0106,【例 3】如圖 1511 所示是一組不知方向的勻強(qiáng)電場的,電場線，把 1.0106,C 的負(fù)電荷從 A 點(diǎn)沿水平線移到 B 點(diǎn)，,J 的功A、B 兩點(diǎn)間的距離為 2 cm，問：,圖 1511 (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多大？方向如何？ (2)A、B 兩點(diǎn)間的電勢差為多大？,【觸類旁通】 4(雙選)如圖 1512

11、 所示，平行直線 AA、BB、CC、 DD、EE，分別表示電勢4 V、2 V、0、2 V、4 V 的等 勢線，若 ABBCCDDE2 cm，且與直線 MN 成 30角，,則(),圖 1512,A該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向垂直于 AA，且右斜下 B該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 2 V/m,C該電場是勻強(qiáng)電場，距 C 點(diǎn)距離為 2 cm 的所有點(diǎn)中，,最高電勢為 4 V，最低電勢為4 V,D若一個(gè)正電荷從 A 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到 E 點(diǎn)，通過 AB 段損,失動(dòng)能為 E，則通過 CD 段損失動(dòng)能也為 E,的大小可以由E 得出，式中d表示沿電場線方向的距離，即,解析：由該電場的等勢面特征可以看出，該電場為勻

12、強(qiáng)電 場，電場線方向垂直于等勢面且從電勢高的等勢面指向電勢低 的等勢面，故場強(qiáng)方向?yàn)榇怪庇?AA且左斜上，A 錯(cuò)誤；場強(qiáng),U,d,兩等勢面之間的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可知，相鄰兩個(gè)等勢面之 間距離為 1 cm，電勢差為 2 V，故電場強(qiáng)度為 200 V/m，B 錯(cuò)誤； 以點(diǎn) C 為圓心、2 cm 為半徑作圓，恰好與4 V 和 4 V 兩個(gè)等 勢面相切，故 C 正確； 正電荷從 A 向 E 運(yùn)動(dòng)電勢能增加，動(dòng) 能減少，由于 UABUBC，根據(jù)動(dòng)能定理和 WqU 得：A 到 B 和 C 到 D 過程電荷損失的動(dòng)能相等，故選 C、D.,答案：CD,電場強(qiáng)度三個(gè)公式的對比,【例 4】以下關(guān)于與電場強(qiáng)度有關(guān)的幾個(gè)公式的說法，其,中不正確的是(),解析：在點(diǎn)電荷電場中電場線是直線，但公式 UEd 不 成立，故 B 錯(cuò)