六年級數(shù)學上冊 圓的周長 3教案 北師大版

1、（北師大版）六年級數(shù)學上冊教案 圓的周長 3教材分析：教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學生自主探索總結發(fā)現(xiàn)的，教學時我們應充分認識到這一點。學情分析：學生已經(jīng)有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關系，學生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關系。教學目標： 1理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。2培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合

2、及動手操作能力。3領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法。4結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。教學難點：深入理解圓周率的意義。教學過程： 活動一：創(chuàng)設情境，引起猜想：認識圓的周長 （一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？（二）認識圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認識圓的周長:那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又

3、指的是什么意思？每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。（三）討論正方形周長與其邊長的關系1我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？（四）討論圓周長的測量方法1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2.反饋：（基本情況）（1）“滾動”把實物圓沿直尺滾動一周；

4、（2）“纏繞”用綢帶纏繞實物圓一周并打開；（3）“折疊”把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。3.小結各種測量方法：（板書）轉化曲直4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）（五）合理猜想，強化主體：1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的

5、周長與它的什么有關？向大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）4.小結并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。（一）分組合作測算1.明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并

6、利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關系2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實驗結果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？3.剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些?；顒尤赫J識圓周率、介

7、紹祖沖之1我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。 2介紹祖沖之 3.理解誤差看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？4.解答開始的問題現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?活動四：總結圓的周長公式1怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 教師板書：cd 2圓的周長還可以怎樣求？ 教師板書：c2r 3圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？ 活動五：課堂反饋 一、判斷。 1=3.14. （ ） 2計算圓的周長必須知道圓的直徑。 （ ） 3只要

8、知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 （ ） 二、選擇。 1較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2半圓的周長（ ）圓周長。 a.大于 b.小于 c.等于 3.實踐操作老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。 活動六：課堂小結通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？板書設計：圓的周長cdc2r教學反思 圓的周長這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率?！澳阒?/p>

9、道哪些關于圓的知識呢？”給學生提供了反思的機會，首先通過觸摸圓周長，使學生建立充分的親身體驗，接著通過對圓周長概念的個性化描述，引導學生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉軌。盡管學生在這里的表達顯得膚淺，但正是這些富有個性的思想，恰恰顯現(xiàn)了學生的主體意識。有效的觸摸體驗，充分的理性概括，使圓周長概念的建構過程充分而有效。 探索圓周長計算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學生自主創(chuàng)造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學生感受?到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導學生探索“計算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長的

10、計算作好了鋪墊。讓學生猜想圓的周長可能與圓的什么有關？是直徑的多少倍？進一步激起了學生主動探究的欲望，然后讓學生利用準備的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學性。并對有困難的學生進行輔導幫助，學生把自己研究的成果進行交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點。在此基礎上，通過電腦展示，驗證所有圓的周長都是直徑的倍多一點，從而引出圓周率，學生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認知結構，從而使學生體驗到了新知的價值。當然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關于教學不足的思考，比如課堂紀律和學生活動，小組交流和獨立思考，全部參與和個體培養(yǎng)等等的關系處理，這也是我在今后教學中，應該注意的問題。?課堂上，生動有趣的探索內容，可以給予學生愉悅的人文體驗；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學生強烈的人文尊嚴；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學生民主的人文作風；標準嚴密的知識表達，可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)娜宋木?；課堂生