數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊公式法解一元二次方程.3 公式法解一元二次方程.ppt

1、第二章 一元二次方程 第3節(jié) 用公式法求解一元二次方程(一),配方法,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法。(solving by completing the square),平方根的意義:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,解:,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左邊

2、分解因式,右邊合并同類項(xiàng); 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,公式法將從這里誕生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)

3、系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值.,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時無

4、解;,（3）3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1 b2-4ac =22-421 =-40 方程無解,比一比誰簡潔,解:2x2-7x+3=0 a=2, b=-7, c=3 b2-4ac=(-7)2-423 =250 即x1=3,x2=,解列方程 2x2+3=7x,解:,比一比誰簡潔,一元二次方程根的判別式b2-4ac,1. b2-4ac0 2. b2-4ac0 3. b2-4ac0,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 方程沒有實(shí)數(shù)根,練一練，鞏固新知 一、判斷下列方程根的情況： （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6

5、x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,練一練，鞏固新知 二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式是什么？ 2、如何判斷一元二次方程根的情況？ 3、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？ 4、你在解方程的過程中有哪些小技巧？,感悟與收獲：,1、課本47頁1,2題. 2、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少? 3、一張桌子長4米,寬2米,臺布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時,各邊下