數(shù)學(xué)課件1.ppt

1、第1章集合 11集合的含義及其表示,欄目鏈接,1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系. 2.能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用. 3.掌握集合的表示方法、常用的數(shù)集及其記法和集合元素的三個(gè)特征.,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,1一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)_，集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的_，簡(jiǎn)稱_ 2元素與集合的關(guān)系：如果x是集合A中的元素，則說(shuō)x屬于集合A，記作_；若x不是集合A中的元素，就說(shuō)x不屬于集合A，記作_,集合,元素,元,xA,xA,3集合中元素的三個(gè)特征： (1)確定性：給定集合A，

2、對(duì)于某個(gè)對(duì)象x，“xA”或“xA”這兩者必居其一且僅居其一 (2)互異性：集合中的元素_ (3)無(wú)序性：在一個(gè)給定的集合中，元素之間_,欄目鏈接,互不相同，不允許重復(fù),無(wú)先后次序之分,4集合的表示 (1)把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)元素之間逗號(hào)分隔表示集合的方法稱為_(kāi) (2)把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法稱為_(kāi)常用形式是：x|p，豎線前面的x叫做集合的代表元素，p表示元素x所具有的公共屬性 (3)用平面上一段封閉的曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖形稱為_(kāi)用Venn圖、數(shù)軸上的區(qū)間及直角坐標(biāo)平面中的圖形等表示集合的方法稱為_(kāi),欄目鏈接,列舉法,描述法,Venn

3、圖,圖示法,5常用集合的符號(hào)表示.,欄目鏈接,R,R,Q,Z,N,N或N*,6.最小的自然數(shù)是0. 例如：小于5的自然數(shù)分別為_(kāi) 7含有有限個(gè)元素的集合叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫無(wú)限集 例如：大于0小于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合是有限集還是無(wú)限集？_. 例如：小于3的自然數(shù)集用列舉法表示為_(kāi)；用描述法表示為_(kāi),欄目鏈接,0、1、2、3、4,無(wú)限集,0,1,2(其他合理皆可),x|x3且xN或小于3的自然數(shù),欄目鏈接,欄目鏈接,一、集合的概念及其元素的特征,欄目鏈接,二、元素與集合的關(guān)系,元素a與集合A之間是屬于或不屬于關(guān)系，即要么aA，要么aA.,欄目鏈接,三、常用數(shù)集的符號(hào)表示及集合的分類,自

4、然數(shù)集N，正整數(shù)集N*或N，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R.按照集合所含元素個(gè)數(shù)的多少分為：有限集、無(wú)限集、空集,欄目鏈接,四、集合的表示方法：列舉法、描述法、Venn圖,用列舉法、描述法表示集合時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)問(wèn)題的不同情境或形式選擇合理的表示方法列舉法不宜表示無(wú)限集，用描述法表示集合時(shí)，應(yīng)該注意代表元素的性質(zhì)例如表示數(shù)集時(shí)代表元素可用一個(gè)字母x表示，而表示點(diǎn)集時(shí)代表元素則用(x，y)來(lái)表示此外用Venn圖表示集合的最大優(yōu)勢(shì)在于形象直觀總之應(yīng)根據(jù)不同的情況合理地選擇應(yīng)用,欄目鏈接,五、注重對(duì)空集概念的理解,一般地，我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作.空集是特殊集合，它不含任何元素，規(guī)定它是有限集，特別要注意與0的區(qū)別.,欄目鏈接,題型一集合元素的特征性質(zhì),例1 設(shè)A1，k2，k2k2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 分析：由集合元素的互異性知，1，k2，k2k2是互不相同的,欄目鏈接,變 式 訓(xùn) 練,1在由3，x，x22x三個(gè)元素所組成的集合中，x應(yīng)該滿足什么條件？,欄目鏈接,2集合x，x2x，x33x中x不能取的值組成集合是_,欄目鏈接,變 式 訓(xùn) 練,題型二元素與集合的關(guān)系,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,變 式 訓(xùn) 練,欄