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文檔簡介
1、6.3等比數(shù)列,【考綱要求】1.理解等比數(shù)列的定義; 2.理解等比中項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式. 【學(xué)習(xí)重點】等比數(shù)列的通項公式與求和公式.,一、自主學(xué)習(xí) (一)知識歸納,說明:(1)在Sn,a1,d,n,an五個量中,已知任意三個量可以求出另兩個量,即“知三求二”; (2)選用求和公式時,首先應(yīng)判斷q是不是等于1.,5.等比數(shù)列的性質(zhì) (1)由an=a1qn-1可得到an=amqn-m(n,mN*); (2)若m+n=p+q,則anam=apaq (n,m,p,qN*) ; (3)對等比數(shù)列連續(xù)抽取若干個項或者“等距”抽取若干個項按原來的順序排列仍成等比數(shù)列; (4)Sn,S
2、2n-Sn,S3n-S2n組成公比為qn的等比數(shù)列(nN*).,(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練,【答案】B,【答案】B,1.在等比數(shù)列an中,a1=2,a4=54,則公比q為() A.2 B.3 C.4 D.8,2.“b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,【答案】D,【答案】C,6.在等比數(shù)列an中,S4=15,q=2,求a1.,5.在等比數(shù)列an中,a2a4=25,則a1a5=,a3=.,【答案】 25;5,二、探究提高,【例1】在等比數(shù)列an中,(1)若a1=2,a4=16,求公比q和S4; (2)若a1=2,S3=4
3、2,求公比q和a4. 分析:直接由通項公式與前n項和的公式即可求得.,【例2】在3和48中間插入三個正實數(shù),使這五個數(shù)成等比數(shù)列,求這三個數(shù). 分析:轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列中求項的問題.,【例3】若等比數(shù)列an前n項之和Sn=32n+1+k,求k的值. 分析:先求通項公式,再用等比數(shù)列的定義來分析求解.,【例4】若數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且a1=b1,a2=b2,a5=b3.求數(shù)列an與bn的通項公式.,【例6】成等差數(shù)列的3個正數(shù)的和等于21,并且這3個數(shù)分別加上1,1,5后成等比數(shù)列,求這3個數(shù).,三、達標(biāo)訓(xùn)練,【答案】C,【答案】D,2.設(shè)an是等比數(shù)列,如果a2=3,
4、a3=6,則a6=() A.12 B.24 C.36 D.48,1.下列數(shù)列中,公比為2的等比數(shù)列是() A.1,3,5,7, B.7,5,3,1, C.1,2,4,8, D.8,4,2,1,【答案】B,【答案】C,【答案】D,【答案】A,6.在等比數(shù)列an中,已知a1=1,q=2,則S10=() A.1021B.1022C.1023D.1024,【答案】D,【答案】D,8.已知Sn為等比數(shù)列an的前n項和,且S3=3,S6=12,則S9=() A.27 B.30 C.36 D.39,【答案】C,【答案】B,10.已知Sn為等比數(shù)列an的前n項和,若a2=2,q=2,Sn=31,則n=() A.4 B.5 C.6 D.條件不足,無法求出,【答案】32,【答案】84,12.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中,a1=3,前三項和21,則a3+a4+a5=.,13.設(shè)an是等比數(shù)列,且a3=12,a5=48,則a2a6 =.,【答案】576,15.已知an是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,a4-a3=8,a1a5=16,則an的公比q=.,【答案】3,17.若數(shù)列an的通項公式為an=2n-1. (1)求a1,a3; (2)求數(shù)列an的前n項之和Sn.,18.設(shè)數(shù)列an滿足a1=1,an=2(n2,
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