浙江省2019年中考數(shù)學復習第六章圓第一節(jié)課件.ppt

1、第六章圓,考點一一 點與圓的位置關系 例1 如圖，在網(wǎng)格 (每個小正方形的邊長均為1)中選取9個 格點(格線的交點稱為格點)如果以A為圓心，r為半徑畫 圓，選取的格點中除點A外恰好有4個在圓內，則r的取值范 圍為(),【分析】利用勾股定理求出各格點到點A的距離，結合點與圓的位置關系，即可得出結論 【自主解答】如圖，,AB2 ，ACAD ，AE3 ，AF ，AG AMAN5， 3 r5時，以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中 除點A外恰好有4個在圓內 故選C.,1(2018山東泰安中考)如圖，M的半徑為2，圓心M的坐 標為(3，4)，點P是M上的任意一點，PAPB，且PA，PB與 x軸分別交于

2、A，B兩點，若點A，點B關于原點O對稱，則AB的 最小值為( ) A3 B4 C6 D8,C,2(2018江蘇鹽城中考)如圖，在以線段AB為直徑的O上取一點C，連結AC，BC.將ABC沿AB翻折后得到ABD. (1)試說明點D在O上； (2)在線段AD的延長線上取一點E，使AB2 ACAE.求證：BE為O的切線； (3)在(2)的條件下，分別延長線段AE， B相交于點F，若BC2，AC4，求線段EF的長,(1)解：AB為O的直徑，C90. 將ABC沿AB翻折后得到ABD， ABCABD，ADBC90， 點D在以AB為直徑的O上,(2)證明：ABCABD，ACAD. AB2ACAE，AB2ADA

3、E，即 BADEAB，ABDAEB， ABEADB90. AB為O的直徑，BE是O的切線,(3)解：ADAC4，BDBC2，ADB90，,四邊形ACBD內接于O，F(xiàn)BDFAC， 即FBEDBEBAEBAC. 又DBEABDBAEABD90， DBEBAE，F(xiàn)BEBAC. 又BACBAD，F(xiàn)BEBAD， FBEFAB，,在RtACF中， AF2AC2CF2，(5EF)242(22EF)2， 整理得3EF22EF50， 解得EF1(舍去)或EF ，EF .,考點二 圓心角、弧、弦和弦心距之間的關系 例2(2018四川雅安中考)如圖，AB，CE是圓O的直徑，且AB4， ，點M是AB上一動點，下列結論

4、：CED BOD；DMCE；CMDM的最小值為4；設OM為x， 則SOMC x.上述結論中，正確的個數(shù)是(),A1個 B2個 C3個 D4個 【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦和弦心距之間的關系求解,【自主解答】CED COD，因為 ，所以COD BOD，所以CED BOD，正確；M是直徑AB上一動 點，而CE確定，因此DMCE不一定成立，錯誤；因為DE AB，所以D和E關于AB對稱，因此CMDM的最小值在M和O重合 時取到，即CE的長，因為AB4，所以CEAB4，正確； 如圖，連結AC，因為 ，所以COA60，,則AOC為等邊三角形，邊長為2，過C作CNAO于N，則CN ，在COM中，以OM為底，O

5、M邊上的高為CN，所以 SCOM x，故錯誤綜上，共2個正確故選B.,利用圓心角、弧、弦的關系求角度 (1)在同圓或等圓中 (2)同一圓中半徑處處相等，可構造等腰三角形實現(xiàn)“等邊 對等角”,(3)作輔助線法 遇到弦時：過圓心作弦的垂線，再連結過弦的端點的半 徑，構造直角三角形； 連結圓心和弦的兩個端點，構造等腰三角形，或連結圓 周上一點和弦的兩個端點,3如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，把半圓沿弦AC 折疊， 恰好經(jīng)過點O，則 與 的關系是( ),A,4(2018湖南株洲中考)如圖，正五邊形ABCDE和正三角 形AMN都是O的內接多邊形，則BOM_.,48,考點三 垂徑定理及其推論 例

6、3(2018浙江衢州中考)如圖，AC是O的直徑，弦BDAO 于E，連結BC，過點O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm， 則OF的長度是() A3 cm B. cm C2.5 cm D. cm,【分析】根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的性質和判定解答即可 【自主解答】如圖，連結OB.,AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD8 cm，AE2 cm， 在RtOEB中，OE2BE2OB2， 即OE242(OE2)2，解得OE3， OB325，EC538. 在RtEBC中，BC OFBC，OFCCEB90. CC，OFCBEC，,利用輔助線求解垂徑定理問題

7、 在與圓有關的題目中，涉及弦時，一般先作輔助線，構造垂徑定理的應用環(huán)境，最易觸雷的地方是不會作輔助線，從而無法應用垂徑定理,5(2018廣西賀州中考)如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦 CD的中點H，已知sinCDB ，BD5，則AH的長為( ),B,6(2018山東臨沂中考)如圖，在ABC中，A60， BC5 cm.能夠將ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 _cm.,考點四 圓周角定理及其推論 例4(2018北京中考)如圖，點A，B，C，D在O上， ，CAD30，ACD50，則ADB ,【分析】直接利用圓周角定理以及結合三角形內角和定理得 出ACBADB180CABABC，進而得出答案,【自主

8、解答】 ，CAD30， CADCAB30，DBCDAC30. ACD50，ABD50， ACBADB180CABABC180CABABDCB 故答案為70.,利用圓周角定理及推論求角度 (1)在同圓或等圓中 (2)遇到直徑時：作直徑所對的圓周角 (3)在求解與圓周角有關的問題時，注意其中的多解問題，常常會因為漏解而導致錯誤,7(2018四川自貢中考)如圖，若ABC內接于半徑為R的 O，且A60，連結OB，OC，則邊BC的長為( ),D,8(2018山東威海中考)如圖，O的半徑為5，AB為弦， 點C為 的中點，若ABC30，則弦AB的長為( ),D,易錯易混點一 對圓周角、弧、