3、圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析.ppt

1、物理滬科版必修2 第二章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 3.圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析 劉艷紅 凌源市第二高級(jí)中學(xué),2.3 圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析（一）,學(xué)習(xí)目標(biāo)定位,知道向心力是由一個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供，會(huì)分析具 體問(wèn)題中的向心力來(lái)源.,能用勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析、處理生產(chǎn)和生活中的實(shí)例,知道向心力、向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)， 會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度.,學(xué)習(xí)探究區(qū),一、分析游樂(lè)場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),二、研究運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力,一、分析游樂(lè)場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),游樂(lè)場(chǎng)中的過(guò)山車能從高高的圓形軌道頂部轟然而過(guò)，車與人卻掉不下來(lái)，這主要是因?yàn)檫^(guò)山車的車輪鑲嵌在軌道的槽內(nèi)，人被安全帶固定的原因嗎？

2、,問(wèn)題設(shè)計(jì),答案,不是,豎直面內(nèi)的“繩桿模型”的臨界問(wèn)題,1輕繩模型,(1)繩(內(nèi)軌道)施力特點(diǎn)：只能施加向下的拉力(或壓力),(2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程,(3)在最高點(diǎn)的臨界條件T0，此時(shí)mgm ，則v .,v 時(shí)，拉力或壓力為 , v 時(shí)，小球受向 的拉力或壓力, v 時(shí)，小球 (填“能”或“不能”)達(dá)到最高點(diǎn)即輕繩的臨界速度為 .,零,下,不能,要點(diǎn)提煉,要點(diǎn)提煉,2輕桿模型,(1)桿(雙軌道)施力特點(diǎn)：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力,0,當(dāng)v0時(shí)，mgN，球恰好到達(dá)最高點(diǎn),(3)桿類的臨界速度為v臨 .,(2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程,v 時(shí)， Nmgm ，桿對(duì)球有向下的拉力，且

3、隨v增大而增大,v 時(shí)， mgm ，桿對(duì)球無(wú)作用力,v 時(shí)， mgNm ，桿對(duì)球有向上的支持力,返回,二、研究運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力,騎自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車與人會(huì)向彎道的內(nèi)側(cè)傾斜，你知道其中的原因嗎？,問(wèn)題設(shè)計(jì),答案 為了使地面對(duì)人的作用力傾斜，這樣它與重力的合力提供車與人做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,mg,N,F合,提供向心力,需要向心力,要點(diǎn)提煉,1自行車在轉(zhuǎn)彎處， 與重力的合力提供向心力其表達(dá)式為 ，即tan .自行車傾斜的角度與自行車的 和 有關(guān),地面對(duì)自行車的作用力,速度,轉(zhuǎn)彎半徑,返回,2汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的 提供向心力，其表達(dá)式為 _ .由于地面的靜摩擦力不能大于最大靜摩擦力，因此汽

4、車在轉(zhuǎn)彎處的速度不能大于_ .,靜摩擦力,f,要點(diǎn)提煉,3火車轉(zhuǎn)彎 （1）向心力的來(lái)源：,在鐵路的彎道處，內(nèi)、外鐵軌有高度差，火車在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力幾乎完全由 和 的合力提供，即F .,當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)向F，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力等于支持力和重力的合力， 這時(shí)內(nèi)、外軌 ，這就是設(shè)計(jì)的限速狀態(tài),若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車輪緣不受軌道壓力，則mgtan ，故v0 ，其中R為彎道半徑，為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度,（2）規(guī)定速度：,支持力N,重力G,內(nèi)軌,均無(wú)側(cè)壓力,當(dāng)v v0時(shí)，F(xiàn)向F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時(shí)_ 對(duì)車輪有側(cè)壓力，以彌補(bǔ)向心力不足的部分

5、,當(dāng)v v0時(shí)，F(xiàn)向F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時(shí)_ 對(duì)車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過(guò)大的部分,mgtan ,外軌,返回,典例精析,一、豎直面內(nèi)的“繩桿模型”的臨界問(wèn)題,返回,例1 如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g的小球，試管的開(kāi)口端與水平軸O連接試管底與O相距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求： (1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？ (2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？(g取10 m/s2),解析,(1),在最高點(diǎn)：,在最低點(diǎn)：,聯(lián)立解得：,壓力最小,壓力最大,（2）在最高點(diǎn)：

6、,壓力為零,典例精析,一、豎直面內(nèi)的“繩桿模型”的臨界問(wèn)題,返回,例2 如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，線速度的大小為 ，此時(shí)() A桿受到 mg的拉力 B桿受到 mg的壓力 C桿受到 mg的拉力 D桿受到 mg的壓力,解析,以小球?yàn)檠芯繉?duì)象 設(shè)其受到向下的拉力,代入數(shù)據(jù)，得,由牛頓第三定律知 桿受到 mg的壓力,球受到的是支持力,典例精析,例3鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的，已知內(nèi)、外軌道平面與水平面的夾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于 ，則() A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

7、B外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓 C這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 D這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于,C,返回,假如火車只受重力和支持力,二、交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題,課堂要點(diǎn)小結(jié),圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析,游樂(lè)場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)彎問(wèn)題,汽車轉(zhuǎn)彎：地面的靜摩擦力提供向心力,火車轉(zhuǎn)彎,輕繩模型最高點(diǎn)臨界情況與過(guò)山車類似,過(guò)山車最高點(diǎn)向心力：重力和軌道彈力的合力,臨界速度：,返回,彈力特點(diǎn)：,輕桿模型最高點(diǎn)臨界情況,自行車轉(zhuǎn)彎：地面的作用力與重力的合力提供向心力,自我檢測(cè)區(qū),1,2,3,1,2,3,1.(輕桿模型)如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相 連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5 m，小球質(zhì)量為3 kg，現(xiàn)給小球一

8、初速度使它 做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)a的速度 為va4 m/s,通過(guò)軌道最高點(diǎn)b的速度為vb2 m/s,取g10 m/s2，則小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高 點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況 是 ( ) A在a處為拉力，方向豎直向下，大小為 126N B在a處為壓力，方向豎直向上，大小為 126N C在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6 N D在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6 N,解析,設(shè)最高點(diǎn)受到桿的拉力為T,負(fù)號(hào)表求小球受到的是支持力,由牛頓第三定律知桿受到6 N的壓力,1,2,3,2. (輕繩模型)如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓軌道則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)( ) A小球?qū)A軌道的壓力大小等 于mg B小球所需的向心力等于重力 C小球的線速度大小等于 D小球的向心加速度大小等于g,解析,重力提供向心力,1,2,3,3(交通工