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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題(1),一. 填空題,1.,已知事件A, B滿(mǎn)足,,且,,則,2.,3.,4.,設(shè),則(1)若A、B互不相容時(shí),,(2)若A、B相互獨(dú)立時(shí),,在,中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率為( )。,是( )。,在一次試驗(yàn)中,事件,發(fā)生的概率為,,現(xiàn)進(jìn)行,次獨(dú)立試驗(yàn),,至少發(fā)生一次的概率是( ),,而事件,則,至多發(fā)生一次的概率,5.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,,從中任取一件,,結(jié)果不是三等品,問(wèn)取到的是一等品的概率為( )。,6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為,則a=( )。,X的分布函數(shù)F(x)=( )。,統(tǒng)計(jì)模擬試題1,7.設(shè),已知,
2、=( ).,9.設(shè)XB(n,p),EX=2.4,DX=1.44,則n= ( ),p=( )。,8.若隨機(jī)變量X的概率密度為,則,10.若隨機(jī)變量X、Y相互獨(dú)立,,則EX=( ),( ),則,( )。,11.設(shè),是從總體X中抽取的樣本,,樣本的一組觀測(cè)值為,(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),則樣本均值 ( ),樣本方差的觀測(cè)值為( )。,12. 設(shè),是取自正態(tài)總體,的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,,則,( ),( ),,( ),,( ).,13.設(shè)總體,是從總體X中抽取的樣本,,為常數(shù),,若方差,已知,檢驗(yàn),時(shí),應(yīng)選取統(tǒng)計(jì)量 ( ),在條件( )下,,統(tǒng)計(jì)量服從 ( ),,在顯著性水平,下,,拒絕域?yàn)?/p>
3、 ( )。,14.設(shè)總體,是來(lái)自總體X的樣本,若,已知,則參數(shù),的,置信區(qū)間為 ( );,若,未知,則參數(shù),的,置信區(qū)間 ( ),15. 用打包機(jī)裝棉花,,每包的凈重量服從正態(tài)分布,,設(shè)每包凈重量為,100千克,,某日開(kāi)工后,,抽取 9 包檢驗(yàn)重量的平均值為 99 千克,,問(wèn)今天打包機(jī)是否,正常?,應(yīng)取檢驗(yàn)假設(shè),( ),選取統(tǒng)計(jì)量,( )。,二.單選題,1.一合產(chǎn)品中有a只正品,,b只次品,有放回地任取兩次,,第二次取到正品,的概率為( ),(A),(B),(C),(D),2.A、B、C為三事件,則A+B+C=( ),(A) A+(B-C),(B) B+(A-C),(C) (A+B)C,(D)
4、 (A+B)C,3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,其他,則DX=( )。,(A) 2,(B) 1/2,(C) 3,(D) 1/3,4.設(shè)總體,是X的樣本,則,的分布為( )。,(A)N(5,4),(B)N(1,20),(C)N(1,4),(D)N(1,4/5),三.設(shè)工廠A工廠B的產(chǎn)品次品率分別為,1%、2%,,現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品,分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中抽取一件,,發(fā)現(xiàn)是次品。,求該次品屬于,A生產(chǎn)的概率。,四.汽車(chē)在開(kāi)往目的地的路上需經(jīng)過(guò)三盞燈,,每盞信號(hào)燈以1/2的概率允許或禁止,汽車(chē)通過(guò),,設(shè)信號(hào)燈的工作相互獨(dú)立,,求著汽車(chē)順利通過(guò)前兩盞燈而在第三,盞信號(hào)燈被禁止通過(guò)的概率。,五.
5、甲袋中有2個(gè)白球,3個(gè)紅球。,乙袋中有3個(gè)白球,2個(gè)紅球。,先從甲袋中任取,2球放入已袋,再?gòu)囊汛腥稳?球,,求從已袋中取出的球是白球的概率。,六.袋中有5只同樣大小的球,,編號(hào)為1,2,3,4,5,,從中任取三球,以X表示,取出的球的最大號(hào)碼,,求X的分布函數(shù)。,七.在一家保險(xiǎn)公司里有1000人參加保險(xiǎn),,每人每月付12元保險(xiǎn)費(fèi),在一年內(nèi),一個(gè)人死亡的概率為0.006,,死亡后家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)取1000元 。,試求 (1)保險(xiǎn)公司虧本的概率,(2)保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)不少于6000元的概率,八.設(shè)總體X的密度函數(shù)為,其中,其他,是未知參數(shù),是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,,分別用矩估計(jì)與最大似然估計(jì),法求,的估計(jì)量。,九.某種產(chǎn)
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