七年級數(shù)學(xué)下冊8.3實際問題與二元一次方程組（第3課時）課件1（新版）新人教版.ppt

1、實際問題與二元一次方程組,審題，弄清，及題中的 ； 設(shè)未知數(shù),可，也可 ； 根據(jù)題目中所給的關(guān)系找出 ，列出方程； ，檢驗解的正確性；,題意,直接設(shè)元,間接設(shè)元,相等關(guān)系,解方程組,相等關(guān)系,1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：,復(fù)習(xí),2、實際問題中常見得類型及數(shù)量關(guān)系。,. 行程問題 路程 = 速度 時間 順風(fēng)（水）速度 = 航速 + 風(fēng)速（水速） 逆風(fēng)（水）速度 = 航速 風(fēng)速（水速） 相遇問題：兩者路程之和 = 總路程 追及問題：兩者路程之差 = 總路程, . 工作量問題 工作量 = 工作效率 工作時間,一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的

2、情況如下表：,（）這批貨物需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，貨主應(yīng)付運費多少元？,問：每輛甲種貨車能裝貨多少噸？ 每輛乙種貨車可裝貨多少噸？,（）,（噸）,溫故知新：,答：要剛好一次運完，貨主應(yīng)付運費500元。,解 :(1)設(shè)甲種貨車每輛可運x噸， 乙種貨車每輛可運y噸.,由題意得：,4x+5y=28.5,3x+6y=27,解這個方程組，得,x = 4,(2) ( 5x+2y)20= ( 5 4 +2 2.5)20=500(元),y = 2.5,答：甲種貨車每輛可運4噸， 乙種貨車每輛可運2.5噸.,1、在這道題目中，有部分條件是以表格的形式 給出的，這就要求

3、同學(xué)們在審題時要真正讀 懂表中的信息，這樣才能找到解題的方向。 2、本題中的單位運價是每噸20元，有時，單位 運價還可以以下面的形式出現(xiàn)。,長青化工廠與A地相距150千米，工廠要將200噸貨物用汽車運往A地，已知公路運價是1.5元/（噸千米），則需付運費_元.,45000,想一想：,探究：,長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠， 制成產(chǎn)品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米， 與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸千米）， 鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸支出公路運費 15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料 有多少噸？制成的產(chǎn)品有多少噸？,解：設(shè)

4、購得的原料為x噸，制成的產(chǎn)品為y噸， 根據(jù)題意得,1.5 80 x=15000,1.2150 y=97200,答：購得的原料為125噸，制成的產(chǎn)品為540噸。,這道題中的量有很多，不妨我們畫一個示意圖。,A地,B地,長青化工廠,公路80km,鐵路150km,原料,產(chǎn)品,1.5元/（噸千米）,1.2元/（噸千米）,公路運費：15000元 鐵路運費：97200元,回顧本題的思考過程：,題中的量很多，并且相互關(guān)聯(lián)，這時，我們 可畫一張示意圖，把題中的條件在圖中標出來， 這樣比較直觀，能幫助我們比較順利地找出 題中的相等關(guān)系。 可見，畫示意圖是解決道路運輸問題 的手段之一。,如圖8.3-2，長青化工廠

5、與A，B兩地有公路、 鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運回 工廠，制成產(chǎn)品運到B地。 公路運價為1.5元/（噸千米）， 鐵路運價為1.2元/（噸千米）， 這兩次運輸共支出公路運費15000元， 鐵路運費97200元。,探究,問：購得的原料有多少噸？ 制成的產(chǎn)品有多少噸？,設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：,1.5x10,1.5y 120,1.2x 120,1.2y 110,15000,97200,列表分析是解決道路運輸問題的另一手段。,解：設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，則,1.5（10 x+20y）=15000,1.2（120 x+110y）=97200,解這個方程組，得,x

6、 = 400 y = 300,答：購得的原料重400噸，制成的產(chǎn)品重300噸。,（再添條件變題）,如圖8.3-2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。,探究,問： 購得的原料有多少噸？ 制成的產(chǎn)品有多少噸？,（1）,（2）若原料每噸1000元，制成的產(chǎn)品每噸 8000 元，,這批產(chǎn)品的銷售款比原料費 與運輸費的和多多少元？,_,_,_,8000 x （1000y+15000+97200） =8000 300（100

7、0400+15000+97200） =1887800（元）,答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。,（2） 銷售款（原料費+運輸費） =,小結(jié)：,2、根據(jù)題意，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)， 可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元。,1、要善于從圖表中獲取信息， 并會利用圖表來處理信息。,在用二元一次方程組解決實際問題時， 可借助哪些方式輔助分析問題中的相等 關(guān)系？你會怎樣設(shè)定未知數(shù) ？,北京和上海都有某種儀器可供外地使用。其中北京 可提供10臺，上?？商峁?臺。已知重慶需要8臺， 武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢 的費用如下表所示。有關(guān)部門計劃用8000元運送這 些儀器，請你設(shè)計一

8、種方案，使武漢、重慶能得到 所需儀器，而且運費正好夠用。,練一練：,400元,400(10-x)元,北京,上海,重慶,武漢,10臺,4臺,需要8臺,需要6臺,800元,500元,300元,800 x元,500y元,300(4-y )元,解：設(shè)北京運往重慶x臺，上海運往重慶y臺.,800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000,x+y=8,解這個方程組，得,x = 6 y = 2,答：北京運往重慶6臺，運往武漢4臺； 上海運往重慶2臺，運往武漢2臺。,由題意得：,(2004，黃岡)已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾中不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。,中考鏈接,小結(jié)： 這節(jié)課我們主要探究了二元一次方程組在道路運輸中的應(yīng)用。這類