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1、第二節(jié) 二元一次方程組的解法,第七章 二元一次方程組,用代入法解二元一次方程組,第一課時,學習目標 知識技能 會用代入消元法解二元一次方程組 。 過程方法 了解 “消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想 . 情感態(tài)度 讓學生經(jīng)歷自主探索過程,化未知為已知,從中獲得成功的體驗,從而激發(fā)學生的學習興趣 .,回顧與思考,昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.,每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?,還記得下面這一問題嗎?,設他們中有x個成人,y個兒童.,我們列出的二元一次方程組為:,我們怎么獲得這個二元一次方程組的解呢?,想想以前學習過的一元一
2、次方程,能不能解決這一問題?,解:設去了x個成人,則去了(8x)個兒童,根據(jù)題意,得:,解得:x=5,將x=5代入 8x=85=3,答:去了5個成人, 3個兒童.,解:設去了x個成人,去了y個兒童,根據(jù)題意,得:,觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對你解二元一次方程組有何啟示?,解:設去了x個成人,去了y個兒童,根據(jù)題意,得:,由得:y =8x ,將代入得:,5x+3(8x)=34,解得:x = 5,把x = 5代入得:y = 3,所以原方程組的解為:,(一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示),(從而把二元一次方程化為一元一次方程),例
3、解下列方程組:,將代入得:,3 (y+ 3) +2y=14,解得:y = 1,把y = 1代入得:x = 4,所以原方程組的解為:,由得:x =134y ,將代入得:,2(13-4y) +3y=16,解得:y = 2,把y = 2代入得:x= 5,所以原方程組的解為:,前面解方程組的方法取個什么名字好? 解方程組的基本思路是什么? 解方程組的主要步驟有哪些?,思考,解二元一次方程組的基本思路是消元,把“二元”變?yōu)椤耙辉?,前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入
4、消元法,簡稱代入法.,用代入消元法解二元一次方程組時,盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形;若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1,則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.,解二元一次方程組的步驟: 第一步:在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?,將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 第二步:把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中,可得一個一元一次方程. 第三步:解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的值. 第四步:回代求出另一個未知數(shù)的值. 第五步:把方程組的解表示出來. 第六步:檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.,課堂練習,1.教材隨堂練
5、習,2.補充練習:用代入消元法解下列方程組,將代入得:,2(4-2y) -y=3,解得:y = 1,把y = 1代入得:x = 2,所以原方程組的解為:,由得:x =32y ,將代入得:,3(3-2y) -4y=19,解得:y = -1,把y = -1代入得:x= 5,所以原方程組的解為:,由得:x =4-2y ,課堂練習,2.補充練習:用代入消元法解下列方程組,將代入得:,解得:x = 5,把x = 5代入得:y= 4,所以原方程組的解為:,解二元一次方程組的基本思路是消元,把“二元”變?yōu)椤耙辉?,解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未
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