二元一次方程組的解法（一）.ppt

1、第二節(jié) 二元一次方程組的解法,第七章 二元一次方程組,用代入法解二元一次方程組,第一課時,學習目標 知識技能 會用代入消元法解二元一次方程組 。 過程方法 了解 “消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想 . 情感態(tài)度 讓學生經(jīng)歷自主探索過程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗，從而激發(fā)學生的學習興趣 .,回顧與思考,昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.,每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?,還記得下面這一問題嗎?,設他們中有x個成人，y個兒童.,我們列出的二元一次方程組為:,我們怎么獲得這個二元一次方程組的解呢?,想想以前學習過的一元一

2、次方程，能不能解決這一問題?,解：設去了x個成人，則去了(8x)個兒童，根據(jù)題意，得：,解得：x=5,將x=5代入 8x=85=3,答：去了5個成人， 3個兒童.,解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：,觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？,解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：,由得：y =8x ,將代入得：,5x+3(8x)=34,解得：x = 5,把x = 5代入得：y = 3,所以原方程組的解為：,（一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示）,（從而把二元一次方程化為一元一次方程）,例

3、解下列方程組：,將代入得：,3 (y+ 3) +2y=14,解得：y = 1,把y = 1代入得：x = 4,所以原方程組的解為：,由得：x =134y ,將代入得：,2(13-4y) +3y=16,解得：y = 2,把y = 2代入得：x= 5,所以原方程組的解為：,前面解方程組的方法取個什么名字好? 解方程組的基本思路是什么？ 解方程組的主要步驟有哪些？,思考,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?,前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入

4、消元法，簡稱代入法.,用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.,解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程. 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值. 第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值. 第五步：把方程組的解表示出來. 第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.,課堂練習,1.教材隨堂練

5、習,2.補充練習：用代入消元法解下列方程組,將代入得：,2(4-2y) -y=3,解得：y = 1,把y = 1代入得：x = 2,所以原方程組的解為：,由得：x =32y ,將代入得：,3(3-2y) -4y=19,解得：y = -1,把y = -1代入得：x= 5,所以原方程組的解為：,由得：x =4-2y ,課堂練習,2.補充練習：用代入消元法解下列方程組,將代入得：,解得：x = 5,把x = 5代入得：y= 4,所以原方程組的解為：,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?,解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未