高中數(shù)學 1.1.1集合的含義與表示第三課時教案 新人教A版必修教案 新人教A版必修1

1、安徽省淮北市第五中學高中數(shù)學 1.1.1集合的含義與表示第三課時教案 新人教A版必修1教案 新人教A版必修1一. 教學目標： l.知識與技能 (1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； (4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象； (5)培養(yǎng)學生抽象概括的能力.2. 過程與方法 (1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識. 3. 情感、態(tài)度與價值觀 使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.二. 教學重點.難點 重點：集合的含義與表示

2、方法. 難點：表示法的恰當選擇.三. 教學方法與教學用具 1. 教學方法：教師講解與學生學習相結合，加強自主學習、思考、交流、討論和概括，更好地完成本節(jié)課的教學目標.2. 教學用具：投影儀.四、教學課時：2課時五. 教學過程 (一)創(chuàng)設情景，揭示課題 1教師首先提出問題：(1)物以類聚，人以群分；（2）整理東西，上街買菜. 2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢? （二）研究探索，歸納概括1集合的含義 “集合”作為動詞，同學們在上體育課時聽得最多常常是上課鈴聲剛過，體育老師清脆的哨聲便響起，同時高喊：高一（）班的全體同學集合！聽到口令，咱們班的全體同學便會從四面八方聚集到體育老師的身邊而那

3、些不是咱們班的學生便會自動走開這樣一來體育老師的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的對象集在一起”了利用多媒體設備向學生投影出下面8個實例： (1)120以內的所有質數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5) 到一個角的兩邊距離相等的所有的點；(6) 方程x2-5x+6=0的所有實數(shù)根； (7) 不等式x-30的所有解； (8) 工大附中2009年9月入學的高一學生的全體.提問：這8個實例的共同特征是什么? 概括出8個實例的特征，并給出集合的含義. 指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.教師指出：集合常

4、用大寫字母A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示.2集合與元素（1）元素的確定性思考以下問題： 判斷以下對象的全體是否組成集合，并說明理由： 大于3小于11的偶數(shù)； 我國的小河流； 著名的數(shù)學老師. 如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作. 如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作.（2）元素的互異性一個給定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不能重復出現(xiàn)的.若，則ab.思考：由實數(shù)1，2，sin30組成的集合中有多少個元素？3. 集合的相等只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.集合A,B相等記做A=B.4.常見數(shù)集自然數(shù)集：N，正整數(shù)集：N*或N +；整數(shù)集

5、：Z；有理數(shù)集：Q；實數(shù)集：R.5.集合的表示（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示今后的方法叫做列舉法.注：用列舉法表示今后時，元素之間是沒有固定次序的.例1用列舉法表示下列集合：能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；所有大于50且小于100的整數(shù)組成的集合；解：設能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合為A，則A=5，6，9，12；設方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合為B，則B=0，1；設所有大于50且小于100的整數(shù)組成的集合為C，則C=51，52，53，54，99.（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集

6、合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍,再畫一條豎線，在豎線后面寫出這個集合中元素的共同特征.例2用描述法表示下列集合：所有偶數(shù)組成的集合；方程x2-2x+3=0的解集；大于3的全體實數(shù)組成的集合；方程組的解集解：設所有偶數(shù)組成的集合為A，則A=xZ|x=2k,kZ；設方程x2-2x+3=0的解集為B，則B=x| x2-2x+3=0；設大于3的全體實數(shù)組成的集合為C，則C=x| x3； (三)鞏固深化，反饋矯正 練習1： （1）用列舉法表示集合；呢？ （2）試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希盒∮?的所有奇數(shù)；一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖像的交

7、點組成的集合；解：（1）A=0，1，2，5；A=6，3，2，1（2）x| x =2k-1,k5, kZ；例3已知集合A=x| x2+ax+b=0=2，求實數(shù)a,b的值解：集合A=x| x2+ax+b=0是方程x2+ax+b=0的解集，由x| x2+ax+b=0=2可知，方程x2+ax+b=0有兩個相等的實數(shù)根，所以解得：a=-4, b=4或練習2：(1)設集合A= a+2，(a+1)2, a2+3a+3，若1A，求實數(shù)a的值(a=0)(2)設集合A=1，a，b ，B=a, a2，a b ，若A = B，求實數(shù)a,b的值(a=-1，b=0)(3)已知集合A=x|y=x2-1 ，B=y|y=x2-1, xR ，C= B=(x,y)|y=x2-1, xR 判斷集合A，B，C是否相等（互不相等） (四)歸納整理，整體認識讓學生思考下例問題： 1本節(jié)課我們學習過哪些知識內容? 2你認為學習集合有什么意義？