高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）章末檢測 新人教A版必修

1、【創(chuàng)新設(shè)計】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）章末檢測 新人教A版必修1一、選擇題12log63log6等于()A0 B1 C6 Dlog6答案B解析原式2log623log63log661.2函數(shù)y的定義域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)答案C解析由得x2且x3，故選C.3()2等于()A B. C D.答案B解析()2()2.4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|答案C解析A項，y是奇函數(shù)，故不正確；B項，yex為非奇非偶函數(shù)，故不正確；C、D兩項中的兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，

2、且yx21在(0，)上是減函數(shù)，ylg|x|在(0，)上是增函數(shù)，故選C.5已知冪函數(shù)f(x)滿足f9，則f(x)的圖象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限答案A解析設(shè)f(x)xn，則n9，n2.f(x)x2，因此f(x)的圖象在第一、第二象限6函數(shù)f(x)|log2x|的圖象是()答案A解析結(jié)合ylog2x可知，f(x)|log2x|的圖象可由函數(shù)ylog2x的圖象上不動下翻得到，故A正確7已知x，y為正實數(shù)，則()A2lg xlg y2lg x2lg yB2lg(xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg yD2lg(xy)2l

3、g x2lg y答案D解析A項，2lg xlg y2lg x2lg y，故錯誤B項，2lg x2lg y2lg xlg y2lg(xy)2lg(xy)，故錯誤；C項，2lg xlg y(2lg x)lg y，故錯誤D項，2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，正確8已知函數(shù)yg(x)的圖象與函數(shù)y3x的圖象關(guān)于直線yx對稱，則g(2)的值為()A9 B. C. Dlog32答案D解析依題意，g(x)log3x，g(2)log32.9已知集合Ay|ylog2x，x1，By|y()x，x1，則AB等于()Ay|0y By|0y1Cy|y1 D答案A解析x1，ylog2xlog210，

4、A(0，)，又x1，y()x，B(0，)AB(0，)10已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，設(shè)af()，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aacb BbacCbca Dcba答案C解析af()f()，bf(log3 )f(log32)，cf.0log321,1，log32.f(x)在(0，)上是增函數(shù)，acb.二、填空題11函數(shù)f(x)log(x1)的定義域為_答案(1,2解析由題意得即1x2，從而函數(shù)的定義域為(1,212已知函數(shù)f(x)則f_.答案解析由題意，得flog2log2222，ff(2)32.13函數(shù)y 的定義域是_答案0，)解析由已知1x0，則x10

5、，所以x0.14下列說法中，正確的是_(填序號)任取x0，均有3x2x；當(dāng)a0，且a1時，有a3a2；y()x是增函數(shù)；y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y2x與y2x的圖象關(guān)于y軸對稱答案解析對于，可知任取x0,3x2x一定成立對于，當(dāng)0a1時，a3a2，故不一定正確對于，y()xx，因為01，故y()x是減函數(shù)，故不正確對于，因為|x|0，y2|x|的最小值為1，正確對于，y2x與y2x的圖象關(guān)于y軸對稱是正確的三、解答題15求函數(shù)f(x)log22xlogx，x，8的值域解f(x)(1log2x)(1log2x)()log2x(log2x)2log2x，x，8令log2xt，則t1

6、,3f(x)g(t)t2t(t)2，t1,3f(x)maxg()，f(x)ming(3)3236.f(x)的值域為6，16已知函數(shù)f(x)m是R上的奇函數(shù)，(1)求m的值；(2)先判斷f(x)的單調(diào)性，再證明之解(1)據(jù)題意有f(0)0，則m1.(2)f(x)在R上單調(diào)遞增，證明如下：任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1).x2x1，22，又(21)(21)0，f(x2)f(x1)0f(x2)f(x1)，故f(x)在R上單調(diào)遞增17已知f(x)log2(1x)log2(1x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以說明；(3)求f的值解(1)由得即1x1

7、.所以函數(shù)f(x)的定義域為x|1x1(2)因為函數(shù)f(x)的定義域為x|1x1又因為f(x)log21(x)log21(x)log2(1x)log2(1x)f(x)，所以函數(shù)f(x)log2(1x)log2(1x)是偶函數(shù)(3)因為flog2log2log2log2log2 1.18已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)證明f(x)在(，)上為減函數(shù)；(3)若對于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范圍(1)解f(x)為R上的奇函數(shù)，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1.經(jīng)檢驗a1，b1符合題意(2)證明任取x1，x2R，且x1x2，則f(x1)f(x2).x1x2，220.又(21)(21)0，f(x1)f(x2)，f(x)為