高中數(shù)學(xué)《圓的標準方程》教案7新人教A版必修

1、課題4.1.1 圓的標準方程課時第 1 課時課型新授課授課班級課時教學(xué)目標使學(xué)生掌握圓的標準方程的特點，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程，能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實際問題. 教學(xué)重點、難點(1)圓的標準方程的推導(dǎo)步驟；(2)根據(jù)具體條件正確寫出圓的標準方程運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題教 學(xué)方 法實驗用具及教具教學(xué)過程設(shè)計教師教學(xué)活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計一、情境設(shè)置：在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么

2、，原是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？二、探索研究：確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標為A(a,b)，半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r0）設(shè)M(x,y)為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P=M|MA|=r,由兩點間的距離公式讓學(xué)生寫出點M適合的條件化簡可得： 引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。方程就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。三、知識應(yīng)用例1 寫出下列各圓的標準方程方程： 請同學(xué)演板(1)圓心在原點，半徑是3；(3)經(jīng)過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)；(4)圓心在點C(1，3

3、)，并且和直線3x-4y-7=0相切分析：確定圓心和半徑。平面內(nèi)與一定點距離等于定長的點的軌跡稱為圓說出下列圓的圓心和半徑：(學(xué)生回答) (1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+ y2=4教學(xué)過程設(shè)計教師教學(xué)活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計練習(xí)：的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程例2寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。探究：點與圓的位置關(guān)系的判斷方法：練習(xí)：(1)已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程；(2)試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是

4、在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？例3 已知圓心為的圓經(jīng)過點和,且圓心在上,求圓心為的圓的標準方程. 教師板書解題過程歸納：外接圓的標準方程的兩種求法：1、 根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到得值，寫出圓的標準方程.2、根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程.練習(xí)：過兩點P(2,2),Q(4,2) 且圓心在直線上的圓的標準方程練習(xí)：P121 練習(xí)4四、課堂小結(jié)：1、圓的標準方程。2、點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。3、根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。五、鞏固練習(xí)：1、求下列條件所決定的圓的方程：(1)圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；(2)過點A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切2、一個等腰三角形底邊上的高等于5，底邊兩端點的坐標是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圓的方程（1）點在圓外 （2）點在圓上= （3）點在圓內(nèi) 提高題：1、圓C：關(guān)于直線對稱的圓的標準方程是_。2、點（0，