高中數(shù)學(xué)《向量的線性運(yùn)算》教案4蘇教版必修

1、第 5 課時(shí)：2.2.3 向量的線性運(yùn)算（四）【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1.理解兩個(gè)向量共線的含義，并能運(yùn)用它們證明簡(jiǎn)單的幾何問題。2.理解兩個(gè)向量共線（平行）的充要條件，能表示與某個(gè)非零向量共線的向量，能判斷兩個(gè)向量共線；3.通過練習(xí)使學(xué)生對(duì)兩個(gè)向量共線的充要條件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，初步學(xué)會(huì)用向量的方法解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題和實(shí)際應(yīng)用問題二、過程與方法通過對(duì)兩個(gè)向量共線（平行）充要條件的探索，對(duì)平面向量的基本定理有更深刻的理解，為了幫助學(xué)生消化和鞏固相應(yīng)的知識(shí)，教材設(shè)置了幾個(gè)例題；通過講解例題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過

2、本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)實(shí)數(shù)與向量積以及平面向量基本定理有了較深的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟知識(shí)將各學(xué)科有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)了，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和勇于創(chuàng)新的精神.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：理解兩個(gè)向量共線（平行）的充要條件，能表示與某個(gè)非零向量共線的向量，能判斷兩個(gè)向量共線；難點(diǎn)：對(duì)兩個(gè)向量共線（平行）的充要條件的理解.【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法： (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】：

3、一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 向量數(shù)乘的含義及向量數(shù)乘的運(yùn)算律； 二、研探新知【探索】：（師生共同分析向量共線的充要條件）對(duì)于向量（）、， 如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，那么與共線嗎？ 如果與共線，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使？答案：若有向量()、，實(shí)數(shù)，使=，則由實(shí)數(shù)與向量積的定義知：與為共線向量若與共線()且|:|=，則當(dāng)與同向時(shí)=；當(dāng)與反向時(shí)=-從而得：向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使=.定理：向量 ()與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使=【思考】：為什么要求是非零的？（若=，則,總共線，而時(shí)，則不存在實(shí)數(shù)，使=成立；而=時(shí)，不管取什么值，=總成立，不唯一） 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)

4、展思維 BDACE例1（教材例3）如圖2-2-10，分別為的邊和中點(diǎn)，求證：與共線，并將用線性表示。例2 判斷下列各題中的向量是否共線：（1），；（2），且，共線解：（1）當(dāng)時(shí)，則，顯然與共線當(dāng)時(shí)，=-=-，與共線（3）當(dāng)，中至少有一個(gè)為零向量時(shí)，顯然與共線當(dāng)，均不為零向量時(shí)，設(shè) ，若時(shí)，顯然與共線若時(shí)， 與共線例3 （教材例4）如圖2-2-11，中，為直線上一點(diǎn)， 求證：四、鞏固深化，反饋矯正 教材練習(xí)五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)生總結(jié):（1）向量與非零向量共線的條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使=.（2）理解兩向量共線（平行）的充要條件，并會(huì)判斷兩個(gè)向量是否共線。（3）平面向量基本定理的理解及注意的問題. 六、承上啟下，留下懸念 【思考】：上例所證的結(jié)論表明：起點(diǎn)為，終點(diǎn)為