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文檔簡介
1、2.2函數(shù)的單調性及最值學考考查重點1.以選擇或填空題的形式考查函數(shù)的單調性;2.考查求函數(shù)最值的幾種常用方法;3.利用函數(shù)的單調性求參數(shù)的取值范圍本節(jié)復習目標1.從數(shù)、形兩種角度理解函數(shù)的單調性與最值;2.判斷復合函數(shù)的單調性;3.含參函數(shù)的最值,對參數(shù)進行討論教材鏈接自主學習1 函數(shù)的單調性(1)單調函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)定義一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1,x2當x1x2時,都有_,那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當x1x2時,都有_,那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)圖象描述自左向右看圖象是_自左向右看圖象是_(2)單調區(qū)
2、間的定義若函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),則稱函數(shù)yf(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性,區(qū)間D叫做函數(shù)yf(x)的單調區(qū)間2 函數(shù)的最值前提設函數(shù)yf(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足條件(1)對于任意xI,都有_;(2)存在x0I,使得_(3)對于任意xI,都有_;(4)存在x0I,使得_.結論M為最大值M為最小值基礎知識自我測試 1若函數(shù)f(x)|2xa|的單調遞增區(qū)間是3,),則a_.2函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調增區(qū)間是_3 (課本改編題)函數(shù)f(x)在1,2的最大值和最小值分別是_4 已知函數(shù)yf(x)在R上是減函數(shù),A(0,2)、B(3,2)在其圖象上,則不等式2f(x) Ba Ca0,函數(shù)f(x)x (x0),證明函數(shù)f(x)在(0,上是減函數(shù),在,)上是增函數(shù);(2)求函數(shù)y的單調區(qū)間題型二利用函數(shù)單調性求參數(shù)例2若函數(shù)f(x)在(,1)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍變式訓練2: (1)若函數(shù)f(x)(2a1)xb是R上的減函數(shù),則a的取值范圍為_(2)函數(shù)y在(1,)上單調遞增,則a的取值范圍是 ()Aa3 Ba0時,f(x)1時,f(x)0.(1)求f(1
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