食品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析_第四章

1、一、 單個樣本平均數(shù)的u 檢驗(yàn)1. u 檢驗(yàn)u 檢驗(yàn)（u-test），就是在假設(shè)檢驗(yàn)中利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來進(jìn)行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗(yàn)方法。Excel中統(tǒng)計函數(shù)（Ztest）。有兩種情況的資料可以用u檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析： 樣本資料服從正態(tài)分布 N（,2）,并且總體方差2已知； 總體方差雖然未知，但樣本平均數(shù)來自于大樣本（n30）?！纠?-1】某罐頭廠生產(chǎn)肉類罐頭，其自動裝罐機(jī)在正常工作時每罐凈重服從正態(tài)分布N（500，64）（單位，g）。某日隨機(jī)抽查10瓶罐頭，得凈重為：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。問裝罐機(jī)當(dāng)日工作是否正常？（1） 提出假設(shè) 無效假

2、設(shè)H0：0500g，即當(dāng)日裝罐機(jī)每罐平均凈重與正常工作狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)凈重一樣。 備擇假設(shè)HA：0，即罐裝機(jī)工作不正常。 （2）確定顯著水平 0.05（兩尾概率） （3）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值樣本平均數(shù)： 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：統(tǒng)計量u值：（4）統(tǒng)計推斷由顯著水平0.05，查附表，得臨界值u0.051.96。實(shí)際計算出的 表明，試驗(yàn)表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P0.05,故不能否定H0 ，所以，當(dāng)日裝罐機(jī)工作正常。2. t 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)（t-test）是利用t分布來進(jìn)行統(tǒng)計量的概率計算的假設(shè)檢驗(yàn)方法。它主要應(yīng)用于總體方差未知時的小樣本資料（nt0.01， Pu0.012.58，故Pt0.01(10)3

3、.169，P 0.01，故應(yīng)否定無效假設(shè)H0，即兩種罐頭的SO2含量有高度顯著差異，該批罐頭質(zhì)量不合格。例4-6現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取1個隨機(jī)樣本來測定其粗提物中的茶多糖含量，結(jié)果見表4-4。問兩種工藝的粗提物中茶多糖含量有無差異？表4-4 兩種工藝粗提物中茶多糖含量測定結(jié)果醇沉淀法（x1） 27.52 27.78 28.03 28.88 28.75 27.94 超濾法（x2) 29.32 28.15 28.00 28.58 29.00 （1）建立假設(shè)，提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) （2）確定顯著水平0.05（兩尾概率） （3）計算 因兩個樣本的容量不等，所以（4）查臨界t值，

4、作出統(tǒng)計推斷 當(dāng)df=9時，查臨界值得：t 0.05（9）=2.262，|t|1.381 0.05，接受 ，表明兩種工藝的粗提物中茶多糖含量無顯著差異。 在成組設(shè)計兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)中，若總的試驗(yàn)單位數(shù)（ ）不變，則兩樣 本含量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗(yàn)效率，因?yàn)榇藭r使 最小， 從 而使t的絕對值最大。所以在進(jìn)行成組設(shè)計時，兩樣本含量以相等為好。 三、 成對資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)u 非配對設(shè)計要求試驗(yàn)單元盡可能一致。如果試驗(yàn)單元變異較大，如試驗(yàn)動物的年齡、體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應(yīng)受到系統(tǒng) 誤差的影響而降低試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性。為了消除試驗(yàn)單元不一致對試驗(yàn)結(jié)果的

5、影響，正確地估計處理效應(yīng)，減少系統(tǒng)誤差，降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性，可以利用局部控制的原則，采用配對設(shè)計。u 配對設(shè)計是指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)單元兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗(yàn)單元隨機(jī)地分配到兩個處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個試驗(yàn)單元的初始條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)單元的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗(yàn)處理的一個重復(fù)。 配對的方式有兩種：自身配對與同源配對。u 自身配對： 指在同一試驗(yàn)單元進(jìn)行處理前與處理后的對比，用其前后兩次的觀測值進(jìn)行自身對照比較；或同一試驗(yàn)單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進(jìn)行自身對照比較。如觀測用兩種不同方法對農(nóng)產(chǎn)品中毒物或藥物殘

6、留量的測定結(jié)果變化，同一食品在貯藏前后的變化。u 同源配對：指將非處理?xiàng)l件相近的兩個試驗(yàn)單元組成對子，然后對配對的兩個試驗(yàn)單元隨機(jī)地實(shí)施不同處理或同一食品對分成兩部分來接受不同處理。配對試驗(yàn)加強(qiáng)了配對處理間的試驗(yàn)控制（非處理?xiàng)l件高度一致），使處理間可比性增強(qiáng)，試驗(yàn)誤差降低，因而，試驗(yàn)精度較高。u 成對資料與成組資料相比，成對資料中的兩個處理間的數(shù)據(jù)不是相互獨(dú)立的，而是存在某種聯(lián)系。 配對設(shè)計試驗(yàn)資料的一般形式見表4-5。 【例4-8】為研究電滲處理對草莓果實(shí)中的鈣離子含量的影響，選用10個草莓品種進(jìn)行電滲處理與對照處理對比試驗(yàn)，結(jié)果見表4-5。問電滲處理對草莓鈣離子含量是否有影響？ 表4-5 電滲處理對草莓鈣離子含量的影響品種編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 電滲處理X1/ mg 22.23 23.42 23.25 21.38 24.45 22.42 24.37 21.75 19.82 22.56 對照X2/ mg 18.04 20.32 19.64 16.38 21.37 20.43 18.45 20.04 17.38 18.42 差數(shù)（dX1-X2） 4.19 3.10 3.61 5.00 3.08 1.99 5.92 1.71 2.44 4.14 （1）建立假設(shè) ，即電滲處理后草莓鈣離子含量與對照鈣離子含量無差異（2）確定顯著水平0.01 （3）計