納米材料的電學(xué)性能

1、3.2 納米材料的電學(xué)性能,3.2.1納米晶金屬的電導(dǎo),在一般電場情況下，金屬和半導(dǎo)體的導(dǎo)電均服從歐姆定律。 穩(wěn)定電流密度j與外加電場成正比： 式中，為電導(dǎo)率，單位為sm-1，其倒數(shù)為電阻率 。,納米晶金屬電導(dǎo)的尺寸效應(yīng),穩(wěn)定電流密度的條件:電子在材料內(nèi)部受到的阻力正好與電場力平衡,電阻與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系,由固體物理可知，在完整晶體中，電子是在周期性勢場中運動，電子的穩(wěn)定狀態(tài)是布洛赫波描述的狀態(tài)，這時不存在產(chǎn)生阻力的微觀結(jié)構(gòu)。對于不完整晶體，晶體中的雜質(zhì)、缺陷、晶面等結(jié)構(gòu)上的不完整性以及晶體原子因熱振動而偏離平衡位置都會導(dǎo)致電子偏離周期性勢場。這種偏離使電子波受到散射，這就是經(jīng)典理論中阻力的來源

2、。這種阻力可用電阻率 來表示：,式中， 表示晶格振動散射的影響，與溫度相關(guān)。 表示雜質(zhì)與缺陷的影響， 與溫度無關(guān) ，它是溫度趨近于絕對零度時的電阻值， 稱為剩余電阻。雜質(zhì)、缺陷可以改變金屬電阻的阻值，但不改變電阻的溫度系數(shù) 。,為什么 ？,納米晶金屬電導(dǎo)的尺寸效應(yīng),對于粗晶金屬，在雜質(zhì)含量一定的情況下，由于 晶界的體積分數(shù)很小，晶界對于電子的散射是相對穩(wěn)定的。因此普通的粗晶和微米晶金屬的電導(dǎo)可以認為和晶粒大小無關(guān)。 由于納米晶材料中含有大量的晶界，且晶界的體積分數(shù)隨晶粒尺寸的減小而大幅度上升，此時，納米材料的界面效應(yīng)對剩余電阻的影響是不能忽略的。因此，納米材料的電導(dǎo)具有尺寸效應(yīng)，特別是晶粒小于

3、某一臨界尺寸時，量子限制將使電導(dǎo)量子化（Conductance Quantization ）。因此納米材料的電導(dǎo)將顯示出許多不同于普通粗晶材料電導(dǎo)的性能，例如： 納米晶金屬塊體材料的電導(dǎo)隨著晶粒度的減小而減小。 電阻的溫度系數(shù)亦隨著晶粒的減小而減小，甚至出現(xiàn)負的電阻溫度系數(shù)。 金屬納米絲的電導(dǎo)被量子化，并隨著納米絲直徑的減小出現(xiàn)電導(dǎo)臺階、非線性的 I-V 曲線及電導(dǎo)振蕩等粗晶材料所不具有的電導(dǎo)特性。,納米金屬塊體材料的電導(dǎo),納米金屬塊體材料的電導(dǎo)隨著晶粒尺寸的減小而減小而且具 有負的電阻溫度系數(shù)，已被實驗所證實。,電阻率與晶粒尺寸和溫度的關(guān)系,晶粒尺寸和溫度對納米 Pd塊體電阻率的影響,晶粒越

4、細電阻率越高，溫度越高電阻率越高。,左圖為Gleiter等人對納米Pd塊體的比電阻的測量結(jié)果，表明納米Pd塊體的比電阻均高于普通晶粒Pd的比電阻，晶粒越細，比電阻越高。且電阻率隨溫度的上升而增大。溫度為150K時，晶粒尺寸為10nm的Pd的電阻率比微米級的粗晶Pd電阻率高將近8倍。,納米Pd塊體的直流電阻溫度系數(shù),左圖是Gleiter等人測量得到的納米晶Pd塊體的直流電阻溫度系數(shù)與晶粒直徑的關(guān)系?？芍?，隨著晶粒尺寸的減小，電阻溫度系數(shù)顯著下降，當(dāng)晶粒尺寸小于某一臨界值時，電阻溫度系數(shù)就可能變?yōu)樨?值。,納米Ag塊體的電阻溫度系數(shù)與晶粒尺寸的關(guān)系,粒度對電阻的影響 （a）粒度為11nm （b）粒

5、度為18nm （c）粒度為20nm,左圖是納米晶Ag塊體的組成粒度和晶粒度對電阻溫度系數(shù)的影響。當(dāng)Ag塊體的組成粒度小于18nm時，在50250K的溫度范圍內(nèi)電阻溫度系數(shù)就由正值變?yōu)樨撝?，即電阻隨溫 度的升高而降低。,當(dāng)Ag粒度由20nm降為11nm時，樣品的電阻 發(fā)生了13個數(shù)量級的變化。這是由于在臨 界尺寸附近，Ag費米面附近導(dǎo)電電子的能級 發(fā)生了變化，電子能級由準連續(xù)變?yōu)殡x散， 出現(xiàn)能級間隙，量子效應(yīng)導(dǎo)致電阻急劇上升。 根據(jù)久保理論可計算出Ag出現(xiàn)量子效應(yīng)的臨界 尺寸為20nm。,1、電阻溫度系數(shù) 由正變負 2、電阻急劇增大,納米金屬絲的電導(dǎo)量子化及特征,金納米絲的電導(dǎo)呈現(xiàn)臺階型的變化，

6、臺階高度為電導(dǎo)量子 7.751051 ，電導(dǎo)量子 可由測不準原理求得。根據(jù)電導(dǎo)定義 ， 為電位差，電流 為單位時間 通過的電量 。由于量子限制，對于一個單通道的電荷為 ，電化學(xué)位差為 ，由此可得出：,根據(jù)測不準原則 ，得到： ,式中因子2來自于電子的自旋。因此，每個通道的最大電導(dǎo)不能大于 。,納米金屬絲電導(dǎo)的測量方法主要包括：,掃描隧道顯微鏡（STM）,機械可控劈裂結(jié)（MCBJ）,STM方法測量金屬絲電導(dǎo)的基本工作原理示意圖,STM測量Au納米絲電導(dǎo),(a) 用STM形成金納米顆粒聯(lián)接及分離過程示意圖,(b) 對應(yīng)的金納米絲聯(lián)接形成及分離 過程中電導(dǎo)呈臺階式變化（ T4.2K）,圖(a)中上部

7、三個圖表示STM針尖接近樣品表面過程中形成納米絲連接，下部三個圖表明針尖分離時同樣形成納米絲。,圖中向上箭頭及灰色線a表明形成納米絲接觸 時電導(dǎo)呈臺階式的上升，向下的箭頭及黑線b表 示形成的納米絲連接分離式電導(dǎo)呈現(xiàn)臺階式的下降， 在 1G0 附近形成較長的電導(dǎo)平臺。,機械可控劈裂結(jié)（MCBJ）顯微圖和整體結(jié)構(gòu)示意圖 可控地分離連接點，即可控制地拉伸金屬絲以形成幾個納米直徑的連接區(qū)域。,用MCBJ方法制備的金納米聯(lián)接和原子聯(lián)接的HRTEM照片：(a) 100方向形成的直徑約為1nm的金絲和單原子連接，(b) 111方向形成的只有一個金原子連接的雙“金字塔”型收縮區(qū)，(c) 110方向形成的桿狀連

8、接，(d) 金納米絲500條曲線的臺階分布，插圖表示樣品斷裂前的電導(dǎo)曲 線，顯示出最后一個電導(dǎo)臺階。,統(tǒng)計表明，大部分電導(dǎo)分布在1G0附近，少部分分布在1.5-2G0附近 對于單價金屬，單個原子的接觸電導(dǎo)接近于 1G0，所以圖中的電導(dǎo)接近 1G0的金絲在斷裂前均出現(xiàn)上圖(a)、(b)的單原子連接過程。,斷裂前出現(xiàn)單原子連接,電導(dǎo)平臺形成的原因,圖 (a)中，金原子的突然斷裂造成在100方向僅有 1G0 的電導(dǎo)平臺，如圖(d)插圖中的曲線 a 所示。在111方向，有文獻報導(dǎo)亦能形成單原子鏈，但電導(dǎo)亦趨向于從 3G0 到 2G0 到 1G0 連續(xù)變化，如圖(d)插圖中曲線b所示。在110方向，由于

9、形成納米桿狀連接，變形時納米桿在34個原子厚度的直徑時會發(fā)生突然的脆性斷裂，導(dǎo)致電導(dǎo)曲線沒有 1G0，而只有較高次的 2G0 平臺，如圖(d)中曲線 c 所示。因此，金的電導(dǎo)與塑性變形機制相關(guān)。晶體學(xué)分析表明，塑性變形時金的滑移面為（111）面，滑移方向為110方向。在納米金絲中，考慮100和111方向的滑移，則有三個100方向，4個111方向和6個110滑移方向，即共有13個滑移方向。由于在100和111方向斷裂前均能產(chǎn)生單原子連接，因此電導(dǎo)分布圖中位于 1G0 的電導(dǎo)的幾率為（34）/13=54，其中包括由 2G0 到 1G0 的幾率 4/13。2G0 電導(dǎo)應(yīng)出現(xiàn)在110方向上，幾率應(yīng)為

10、6/1346，但圖(d) 的統(tǒng)計分布圖表明分布在 2G0 的幾率遠小于 46。這可能是由于幾納米尺度的金絲的變形機制與塊體金有明顯的不同而引起的，即幾納米直徑的金絲在110易滑移方 向反而易形成突然的脆性斷裂。另外，用于統(tǒng)計的曲線太少也會影響統(tǒng)計 的結(jié)果。,STM測量Au納米接觸點電導(dǎo),(a) 在室溫下和空氣中用STM測量Au-Au納米接觸點分離過程中電導(dǎo)統(tǒng)計分布(直流電壓為90.4mV)，插圖顯示了不同數(shù)目的統(tǒng)計樣本值，(b) 在超真空中用STM針尖壓入干凈金表面所測得的電導(dǎo)臺階分布,圖(a)中3000條曲線和12000條曲線的統(tǒng)計分布結(jié)果基本上沒有差別，分布在1G0處的電導(dǎo)幾乎是2G0處的

11、2倍，且分布在3G0和4G0的電導(dǎo)亦占一定的比例。圖(b)中X5表示放大了5倍的分布曲線。電導(dǎo)峰都比較精確地分布在1G0、2G0和3G0的位置，且分布在 1G0的幾率占絕大部分。(a)和(b)都證明納米金絲單原子分離而斷裂的幾率很大。,研究表明，金屬納米絲電導(dǎo)受很多外界因素的影響，例如：,與金相比，其它金屬納米絲的量子化電導(dǎo)現(xiàn)象研究很少，有些實驗結(jié)果也不一致。大多數(shù)金屬的接觸點在分離前最后一個電導(dǎo)的臺階在G0附近，但目前尚不清楚在什么條件下能使量子化的電導(dǎo)為G0的整數(shù)倍或半整數(shù)倍，即 或 （n為整數(shù)）。一種可能的解釋是這些金屬不能形成像金一樣在收縮至最后一個原子時被分離。,污染，影響電導(dǎo)分布，

12、如在0.5G0、1.5G0等處出現(xiàn)峰值。,電子自旋（主要針對鐵磁性過度組金屬，Ni在無外加磁場時，G0=2e2/h，外加飽和磁場時，G0=e2/h）,外加電壓,外界因素對金屬納米絲電導(dǎo)影響,不同量子通道Au納米絲的I-V關(guān)系,具有不同量子通道的金納米絲的電流-電壓曲線,當(dāng)在電接觸處形成直徑為幾個納米的金屬絲 能穩(wěn)定相當(dāng)?shù)臅r間時，就可以測定該納米絲的 I-V 曲線。許多研究者發(fā)現(xiàn)，室溫下金在0.11V 的電壓范圍內(nèi)時，I-V 曲線具有非線性分量。 N=6時，曲線也是非線性的，因此非線性分量和 納米接觸點接觸電導(dǎo)無關(guān),電流具有立方項，I=g0U+g3U3 g0 、g3分別是電流的線性和非線性系數(shù)，

13、電壓越高，非線性越顯著。,I-V曲線非線性分量產(chǎn)生原因,然而精確的研究發(fā)現(xiàn)，潔凈的Au樣品在超高真空中和室溫下，當(dāng)電壓在0.5V以內(nèi)時， 曲線幾乎是線性關(guān)系，只有當(dāng)樣品表面被污染時才出現(xiàn)非線性關(guān)系。同時，實驗中 觀察到潔凈的金樣品在ms級時間內(nèi)就自動地變化而不穩(wěn)定，而被污染的樣品能穩(wěn)定 長達數(shù)小時并能保持電導(dǎo)為1G0 。被污染的樣品可能因吸附形成隧穿的勢壘，電子隧穿 該勢壘就可引起 曲線彎曲而造成非線性分量。同時，理論計算亦表明當(dāng)樣品中含有 S雜質(zhì)時，電流的立方項系數(shù) 顯著增加。因此，可以認為雜質(zhì)元素或樣品被污染造成 了 曲線具有非線性分量。然而，要維持樣品不受污染，在實際條件下幾乎是不可能的

14、， 因此， 曲線具有非線性分量是不可避免的。,電導(dǎo)波動及巨電導(dǎo)振蕩,在介觀體系中可觀察到金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)波動。所謂介觀是指空間尺寸介于宏觀和微觀之間。介觀系統(tǒng)電子行為的主要特征是電子通過樣品之后仍能保持自己波函數(shù)的相位相干性。這就對樣品的尺寸和溫度加上了嚴格的限制。凡是出現(xiàn)量子相干的體系可統(tǒng)稱為量子體系。介觀范圍由 來確定，其中 為樣品的尺寸， 為相干長度。,不是一個固定值，不同量子效應(yīng)時，對應(yīng)不同長度。,Au納米絲直徑受脈沖激光照射影響,外部環(huán)境的改變能強烈的改變直徑為幾個nm的金絲的電導(dǎo)，引起電導(dǎo)的激烈振蕩。例如，在超高真空和室溫下，當(dāng)電導(dǎo)穩(wěn)定在時，關(guān)門的聲音能使電導(dǎo)從3G0突降至1G0，而

15、實驗時接近超高真空室的振動能使電導(dǎo)從22G0降至6G0。如果用脈沖激光照射微米或毫米絲，電導(dǎo)幾乎沒有變化。但用脈沖激光照射如左圖所示的金絲的納米窄收縮處時，因熱效應(yīng)使收縮處直徑發(fā)生變化從而可引起電導(dǎo)的強烈振蕩 ， 如圖所示。,金絲納米收縮區(qū)的原始尺寸及受脈沖激光照射時收縮區(qū)直徑的變化,圖中實線表示電導(dǎo)的變化曲線，方框虛線表示脈沖激光的照射時間和間隙。,受脈沖激光照射后金納米絲電導(dǎo)的變化 (a) 激光波長 488nm，能量 E110J； (b) 800nm，E 530J ； 800nm， E100J,電導(dǎo)振蕩周期：電導(dǎo)由初始值上升至最高值再回到初始值的時間為電導(dǎo)的振蕩周期。,弛豫時間：激光熄滅后

16、電導(dǎo)從最高值衰減到初始值的時間稱做馳豫時間。馳豫時間越短，電導(dǎo)對脈沖激光的響應(yīng)越快，振幅越大，巨電導(dǎo)效應(yīng)越明顯。,脈沖參數(shù)決定巨電導(dǎo)效應(yīng),納米金絲巨電導(dǎo)的振幅和馳豫時間取決于初始電導(dǎo)和激光的脈沖時間及輸出的能量。 較低的初始電導(dǎo)能產(chǎn)生較大的振幅，初始電導(dǎo)大于 200G0 ，則電導(dǎo)振幅很小。（為什么？） 能量適中持續(xù)時間約為2ms的近線性脈沖能產(chǎn)生最大的電導(dǎo)振幅，同時馳豫時間亦短，如圖（c）所示，電導(dǎo)變化可達 80G0 ，馳豫時間與激光脈沖時間同步。 持續(xù)時間大于20ms的脈沖不僅不能使振幅增大，反而會使馳豫時間增長。 因此，為了實現(xiàn)巨電導(dǎo)效應(yīng)，選擇適當(dāng)?shù)?脈沖參數(shù)非常重要。,產(chǎn)生巨電導(dǎo)效應(yīng)的主

17、要原因,產(chǎn)生巨電導(dǎo)振蕩的主要原因是金絲窄收縮處在激光照射時受熱膨脹，直徑增大，如前圖中虛線所示的直徑。脈沖激光產(chǎn)生的瞬間高溫（10KT）可使長度為1mm的光照區(qū)的長度在110ns內(nèi)增加100nm。由于在長度方向上的熱膨脹受到約束，故熱應(yīng)力使金絲的窄收縮區(qū)受到壓縮而使直徑增大，從而導(dǎo)致電導(dǎo)的急劇升高。窄收縮區(qū)直徑變化的時間與受光照的面積相關(guān)，如果光照區(qū)的長度為1mm，直徑馳豫時間為ms級；長度為1m，馳豫時間可降至s級。因此，調(diào)節(jié)窄收縮區(qū)的長度和直徑可改變馳豫時間從而控制電導(dǎo)振蕩的固有頻率和初始電導(dǎo)值。納米尺寸金屬材料的這種光-電耦合現(xiàn)象可用于設(shè)計和制造能在室溫下工作的由巨電導(dǎo)效應(yīng)控制的納米光-

18、電晶體管。,3.2.2單電子效應(yīng)及其應(yīng)用,單電子效應(yīng)的基礎(chǔ)知識,單電子效應(yīng)的定義,在低維納米固體結(jié)構(gòu)中，通過一定的控制手段，比如加偏壓、門壓等能操縱電子一個一個地運動，這就是單電子效應(yīng)或單電子現(xiàn)象。這完全不同于在宏觀導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電過程中轉(zhuǎn)移電子的連續(xù)性，因為電流是由電子云相對于原子晶格的定向偏移形成的。,量子遂穿的定義及描述,單電子效應(yīng)的主要研究對象是超小隧道結(jié)。隧道結(jié)是由兩個金屬電極及夾在其間的絕緣介質(zhì)構(gòu)成。與通常的電容相比，隧道結(jié)中的絕緣介質(zhì)足夠的薄，同時起著勢壘的作用。由于電子具有量子屬性，所以它能以一定的概率隧穿通過勢壘，這一現(xiàn)象稱作量子隧穿。若C為隧道結(jié)的電容，那么一個電子在隧穿前后引起

19、隧道結(jié)的靜電能的變化與一個電子的庫侖能大體相當(dāng)，即 ，如果隧道結(jié)的面積為 0.0001m2 ， 絕緣層厚度為1nm，那么將 拆算成溫度，大約為100K。量子遂穿的概率與勢阱的深度、壁厚和形狀有關(guān)。因此，如果對納米尺度材料的表面進行修飾，能通過改變勢阱的深度、壁厚、形狀來改變其對電子的約束。量子遂穿可以將臨近的納米尺度材料直接耦合在一起，形成無導(dǎo)線的連接。適當(dāng)?shù)馗淖儾牧系某叽?、界?間距以及外界的電場，可以直接調(diào)制材料之間的耦合。,1eV=11600K,庫侖阻塞效應(yīng)的定義及描述,理想恒流源驅(qū)動的單隧道結(jié)在電子隧穿時兩極板電荷的變化,在一隧道結(jié)兩端加上一恒流電源，構(gòu)成如圖所示的電路，圖中構(gòu)成隧道結(jié)

20、的兩電極分別為電容的兩極。假設(shè)開始時兩極板上的電荷分別為 和 - 。電子隧穿前，電容器的靜電能為 ，一個電子隧穿后，靜電能變?yōu)?。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，隧穿必須朝著使體系能量降低的方向進行。因此，只有當(dāng)體系的自由能變化 時隧穿才能發(fā)生。由此可得出隧穿的條件為 。當(dāng) 時， ，靜電場封鎖了電子通道，隧穿過程不能發(fā)生，這就是庫侖阻塞效應(yīng)。當(dāng)恒流源對電容開始充電，使電極板的電量由零開始遞增，當(dāng)電量達 時，便有一個電子從負極隧穿至正極。上圖顯示單個電子遂穿前后兩個電極上的電荷量的變化。,庫侖振蕩的定義及描述,理想恒流源驅(qū)動的單隧道結(jié)電壓隨時間的振蕩,電子隧穿使的極板電壓躍變 時，以致原正極的電位從 降至

21、，從而阻止了下一個電子的隧穿。但隨著電流源對電容器充電的繼續(xù)，正極的電荷再次增至 ，于是第二次發(fā)生隧穿，重復(fù)以上的過程。如此循環(huán)往復(fù)，形成電荷或電導(dǎo)和電壓的周期振蕩，即單電子隧穿振蕩，或稱庫侖振蕩(Coulo-mb Oscillation) ，振蕩頻率 。上圖示意地表示出單隧道結(jié)電壓隨時間的振蕩現(xiàn)象，圖中 ，時間 。,庫侖平臺的定義及描述,理想恒壓源驅(qū)動的單隧道結(jié)的I-U曲線,如果將前面圖中的理想恒流源換上理想恒壓源，當(dāng) 時, 即 時，因隧穿過程不能發(fā)生，則沒有電流通過，當(dāng) 時，因電子隧穿則產(chǎn)生電流，電流與電壓的變化呈線性關(guān)系。這樣，在I-U曲線上在 至 段將出現(xiàn)電流平臺，稱作庫侖臺階。在宏觀

22、體系中，因 值極小，通常很難在曲線中觀察到庫侖臺階。,庫侖島的定義及描述,串聯(lián)的雙隧道結(jié)形成庫倫島示意圖,兩個隧道結(jié) J1 和 J2 串聯(lián)在一起，其中心電極就組成一個孤立的庫侖島，J1 和 J2 中的絕緣介質(zhì)分別構(gòu)成隔離庫侖島的勢壘。在串聯(lián)結(jié)上加上一個理想的恒壓源，構(gòu)成圖所示的串聯(lián)的雙隧道結(jié)。,恒壓源驅(qū)動的串聯(lián)雙結(jié) I-U 曲線上的庫侖臺階,假設(shè)在上圖所示串聯(lián)的雙隧道結(jié)上的電壓 U=U1+U2 , U1 和 U2 分別為 J1 和 J2 上的電壓。電子從 J1 結(jié)開始隧穿，那么加在入射勢壘兩端的勢能 差為 eU1 ，電子隧穿到庫侖島上，則系統(tǒng)的庫侖能將增加 E=e2/2(C1 + C2) ，C

23、1 和 C2 分別為 J1 和 J2 的電容。只有當(dāng) eU1 E時，庫侖阻塞被克服，電子才能隧穿。每當(dāng)入射勢壘的勢能變化 eU1為 E 的整數(shù)倍時，進入島中的電子數(shù)就增加一個，同時電流亦發(fā)生一次躍變。這樣，在 eU1 的能量范圍內(nèi)，包含在島上電子態(tài)的數(shù)目將隨外加電壓的增大呈量子化的增加, I-U曲線上表現(xiàn)為臺階形的曲線（Coulomb Staircase），如圖4-25所示。圖 中，臺階的個數(shù)表示島上積蓄的電子數(shù)目。,產(chǎn)生庫侖臺階的條件,臺階形I-U曲線產(chǎn)生的條件是 R2C2 R1C1（為什么？），R1 和 R2 分別為 J1 和 J2 的電阻，即雙結(jié)不對稱。臺階的高度為 ， 為單個電子隧穿擊

24、射壘所需的平均時間。在 J1 和 J2 串聯(lián)組成的庫侖島上加一個柵電極，在控制柵極上外加 Ue的電壓，通過電容C的靜電耦合可以連續(xù)改變庫侖 島的靜電勢，亦可以周期性的滿足發(fā)生隧穿事件的 條件。,單電子現(xiàn)象的實驗觀察,單電子現(xiàn)象產(chǎn)生的條件 要保證隧道結(jié)的靜電勢遠大于環(huán)境溫度引起的漲落能，即 e2 / (2C) KBT，否則單電子現(xiàn)象將被熱起伏所淹沒。因此，室溫下觀察單電子隧穿要求庫侖島的尺寸小至幾個納米的數(shù)量級。 隧道結(jié)的電阻必須遠大于電阻量子 Rk= /e2 25.8K。該條件的物理意義可理解為：當(dāng)在一個隧道結(jié)兩端施以偏壓 U 時，電子的隧穿幾率= U / (eR) , 那么兩次隧穿事件的時間

25、間隔為1/=eR / U 。而由測不準原則所決定的一次隧穿事件的周期為1 / eU, 因此，必須滿足eR / U 1 / eU , 即 R /e2 。這意味著兩次隧穿事件不重疊發(fā)生，從而保證電子一個一個地隧穿。,電子通道實驗的描述,觀察單電子現(xiàn)象的著名實驗是電子通道試驗。1989年，Scott等人在Si反型層上用窄縫電極做成一個寬為30nm，長為110um的窄電子通道，在0.4K溫度下，發(fā)現(xiàn)通道的電導(dǎo)隨電極的電壓變化作周期性的振蕩，且振蕩周期與通道長度之間無關(guān)系。他們認為是通道內(nèi)由雜質(zhì)原子或人造的勢壘內(nèi)包含了整數(shù)個電子，而電導(dǎo)的振蕩是由電子逐個進入該勢 壘區(qū)而形成的。,通道結(jié)構(gòu)中的柵極排列（F

26、與C之間距離為1um）,1991年，Kouwenhoven等人利用上圖所示的通道結(jié)構(gòu)研究單電子現(xiàn)象。由于加在柵極F、C和1、2等上面的負偏壓，在電極下面的電子被耗盡，于是電極F與1、C、2之間形成一個窄的電子通道，1-F 和2-F 是電子勢壘，電子被約束在F、C、1、2所包圍的區(qū)域內(nèi)。由于1-F 和 2-F 之間的縫隙構(gòu)成了控制電子進出的隧穿勢壘，通常稱它們?yōu)榱孔狱c接觸（Quantum Point Contact）。,電導(dǎo)隨柵極電壓的振蕩,所測得的通道電導(dǎo)隨柵極電壓 的變化如圖所示，電導(dǎo)振蕩的周期是 Vc =8.3mV。,不同柵極電壓對庫侖臺階的影響,不同中心柵壓下的特征曲線庫侖臺階,在I-U

27、曲線上，隨著U的增加，I呈臺階式增加，每個臺階對應(yīng)增加一個電子輸運，臺階之間的間隔為 ，如圖所示。 不同的曲線對應(yīng)不同的C極電壓，為了清楚起見，各曲線之間錯開了一段距離。由圖可得出 V 0.67mV ， 0.2nA , 由 估計出總電容 =2.410-16F，由 估計出隧道電導(dǎo) G(4M)-1 和遂穿時間 10-9s。,單電子效應(yīng)的應(yīng)用 單電子效應(yīng)是設(shè)計和制造各種固體納米電子器件或單電子器件的基礎(chǔ)。完整的固體納米電子器件由被勢壘包圍的庫侖島和發(fā)射或源極、集電極或漏極組成。單電子效應(yīng)的一個最有希望也是最有前途的應(yīng)用就是單電子晶體管，它可用作超大容量的存儲器。,單電子效應(yīng)的應(yīng)用,根據(jù)庫侖島大小和形

28、狀的不同，單電子效應(yīng)主要應(yīng)用于以下幾種納米電子器件： 單電子晶體管（SET） 量子點器件（QD） 共振隧穿二極管和三級管（RTD，RTT）。,表中， u為庫侖島內(nèi)的一個電子受到所有其它電子的排斥能量，亦稱為充電能。 為庫侖導(dǎo)內(nèi)電子的分離能隙。,三種固體納米電子器件的區(qū)別,單電子晶體管,單電子晶體管示意圖,假設(shè)圖中所示的單電子晶體管的庫侖島 的半徑為 R=300nm 的圓盤， 則它的自由電容 。若圓盤的材料為 GaAs， ，則島上增加一個電子的化學(xué)勢差或靜電能 =0.6meV，相當(dāng)于熱運動溫度7K 。而二維電子氣的密度 n=1.91015/m ，因此，在該島中的平均電子數(shù) N=500 ，費密能量

29、 =6.8mV, 為有效質(zhì)量。對于 GaAs， =0.067m0 （ m0為電子的靜態(tài)質(zhì)量），得出能級間距 =0.025meV ,遠小于靜電能。,量子點器件,量子點示意圖 (a)橫向量子點結(jié)構(gòu) (b)豎直量子點結(jié)構(gòu),量子點在三個方向尺寸都僅為幾個納米，服從 關(guān)系，表現(xiàn)出大臺階套小臺階的 曲線。,共振遂穿二極管,共振隧穿二極管示意圖,庫侖島由長而窄（510nm）的窄禁帶半導(dǎo)體 GaAs 或 InGaAs 量子線組成。勢壘區(qū)由寬禁帶半導(dǎo)體 AlAs 或AlGaAs 組成。由于量子阱只有510nm寬，故只含有一個共振能級。當(dāng)所加電壓不足時（A點），發(fā)射區(qū)或源區(qū)的電子能級低于勢阱的共振能級，此時無電流

30、通過。隨著所加電壓的升高，發(fā)射區(qū)電子的能級與共振能級持平，因此電子能從發(fā)射區(qū)隧穿至收集區(qū)或漏區(qū)，因此電流升高至峰值B。隨著電壓的進一步升高，發(fā)射區(qū)電子的能級高于共振能級，電子不能再隧穿，于是電流降至谷點C。由B到C出現(xiàn)負阻效應(yīng)。若電壓再升高，發(fā)射區(qū)的電子則能越過勢壘而流入漏區(qū)，因而電流再次上升。降低電壓，又可使發(fā)射區(qū)的電子回到A點的水平。如此循環(huán)，則在I-V曲線上出現(xiàn)快速的振蕩，且電流的峰值和谷值水平可通過能帶工程加以控制。共振隧穿晶體管的這種快速振蕩曲線不同于單電子晶體管的特征曲線，而類似 于電導(dǎo)與柵壓曲線上出現(xiàn)的庫侖振蕩。,RTD 和RTT 具有以下特點： 高頻高速工作：由于隧穿是載流子輸

31、運的最快機 制之一，而且RTD活性尺度極小，決定了RTD具有非?？斓墓ぷ魉俣群头浅８叩墓ぷ黝l率。 低工作電壓和低功耗：典型RTD的工作電壓為0.20.5V，一般工作電流為mA數(shù)量級，如果在材料生長中加入預(yù)勢壘層，電流為A數(shù)量級，可實現(xiàn)低功耗應(yīng)用。用RTD做成的SRAM的功耗為50nW/單元。 負阻為RTD和RTT的基本特點。,單電子器件面臨的困難,目前，單電子器件應(yīng)用的一個最大困難是工作溫度低，為了克服這一困難，需要減小庫侖島的尺寸，減少其中所容納的電子數(shù)。如果能將容納的電子數(shù)由目前的500個減少到幾十個，將大大提高工作溫度。這就要求精細加工技術(shù)的進一步改進?？梢韵嘈?，隨著納米材料和技術(shù)的發(fā)展

32、，單 電子器件的實用化已為期不遠。,3.2.3 納米材料的介電性能,介電材料或電介質(zhì)是以電極化為基本電學(xué)性能的材料。所謂電極化，是指材料中的原子或離子的正、負電荷中心在電場作用下相對移動（產(chǎn)生電位移） 從而導(dǎo)致電矩的現(xiàn)象。產(chǎn)生電極化的主要機理有： 電子位移極化：在外電場作用下原子的電子云和原子核發(fā)生相對位移。,介電常數(shù)和介電損耗,產(chǎn)生電極化的主要機理,任何材料都是由原子和分子或離 子構(gòu)成的。原子可以看作是由荷 正電荷原子實和其外荷負電的電 子云所構(gòu)成的。無電場時，原子 時的正電重心和電子云的負電 重心是重合在一起的。在電場存 在時，正電重心和負電重心 發(fā)生輕微錯位，形成的極化稱作 電子極化。,

33、粒子位移極化：在外電場作用下正、負離子間發(fā)生相對位移。 離子化合物是由正負離子按照一定 堆積方式形成的，正負離子之間依 靠靜電引力形成離子鍵。離子晶體中， 正負離子沒有平動和轉(zhuǎn)動，只有振動， 粒子間距離雖有微動，但其方向和大 小都是隨機的。因此，整體上正電和 負電重心是重合在一起的，保持電中 性。在電場作用下，正、負離子分別 沿著不同電場方向取向，趨向于與外 電場一致的方向，產(chǎn)生的極化稱作離子極化。,取向極化：某些物質(zhì)的分子在無外電場作用時本身正、負電荷中心就不重合，存在固有的電偶極矩。但由于熱運動，分子的電偶極矩取向隨機分布，總 電矩為零。在外電場作用下，偶極矩部分地轉(zhuǎn)向電場方向，做取向排列

34、。,自發(fā)極化：在32種點群的晶體中，有20個點群不具有中心對稱，可因彈性變形極化，因而具有壓電特性，這20中點群中又有10種點群具有唯一的極軸（自發(fā)極化軸）可出現(xiàn)自發(fā)極化。通常自發(fā)極化可因溫度的變化而變化，被稱為熱釋電性。具有熱釋電性晶體中又有一部分晶體的自發(fā)極化方向可在外電場下改變方向，這些晶體被稱為鐵電體。顯然，鐵電體同時具有熱釋電性、壓電 性和介電性，反之則不一定成立。,這4種極化作用并非在任何類型的介電材料中都等額地存在。在一種類型的材料中，往往只有一種或二種極化起主導(dǎo)地位。一般說來，電子位移極化存在于一切類型的固體物質(zhì)中，粒子位移極化主要存在于離子晶體中，取向極化主要存在于具有永久偶

35、極的物質(zhì)中，自發(fā)極化則主要存在于那些結(jié)構(gòu)非理想的、內(nèi)部可以發(fā)生某種長程電荷遷移的介電物質(zhì)中。 另外，上述4種極化率的大小程度也不相同，一般大小次序為： ei d s,在靜電場中，電位移 ，其中 、 分別為真空和介質(zhì)的相對介電常數(shù)， 為電場。若介質(zhì)在靜電場中沒有電導(dǎo)，則沒有介電損耗。在交變電場中，電極化隨著電場的變化而改變。當(dāng)電場變化相對較快時，電極化就會追隨不上電場變化而滯后，從而在電場和電極化間產(chǎn)生相位差 。實際上介質(zhì)中的多種極化都是一個馳豫過程，從初態(tài)到末態(tài)都要經(jīng)過一定的馳豫時間。介質(zhì)的這種馳豫，在交變電場中會引起介質(zhì)損耗，亦稱介電損耗。介電損耗用相位差的正切來表示，即介電損耗等于 。 在

36、動態(tài)電場中，電位移 ，其中 為動態(tài)電場； 為動態(tài)介電常數(shù)，是與電場的角頻率 有關(guān)的復(fù)數(shù)，即： 若介質(zhì)在靜電場中無損耗（無電導(dǎo)），則當(dāng) 時，上式中的第二項趨近于零，動態(tài)介電常數(shù)就趨近于靜態(tài)介電常數(shù)。在交變電場中，介電損耗因子為： 介電損耗與極化的馳豫過程有關(guān)。例如電矩轉(zhuǎn)向極化中必須克服勢壘，馳豫將導(dǎo)致?lián)p耗，離子從一個平衡狀態(tài)依賴熱起伏過渡到另一個平衡態(tài)，與非線性振動有關(guān)，也將導(dǎo)致?lián)p耗。介電常數(shù)和介電損耗是表征介電性能的兩個重要參數(shù)，它們頻率和溫度的變化通常用頻率譜和溫度譜來表示。,介電損耗的定義及描述,納米介電材料具有尺寸效應(yīng)和界面效應(yīng)，這將較強烈地影響其介電性能。這些影響主要表現(xiàn)在： 空間電荷引起的界面極化。由于納米材料具有大體積分數(shù)的界面，在外