《平行線分線段成比例》教案

1、平行線分線段成比例教案教學目標知識與技能：1掌握平行線分線段成比例定理的推論.2用推論進行有關計算和證明.教學思考：通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力.解決問題：學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結過程獲得結論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用.教學重點推論及應用.教學難點推論的應用.教學方法引導、探究.教學媒體投影、膠片.教學過程【活動一】引入新課問題1 上節(jié)我們學習了什么內容？本節(jié)將研究什么？學生共同手工拼圖，通過思考探究得出結論.在本次活動中，教師應重點關注： 1操作過程中學生是否把被截得兩直線交點放在相應位置.2學生是否有探究本節(jié)所學內容的興趣和

2、欲望.設計意圖：使學生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結論.【活動二】探究推論問題2被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？問題3若上述問題成立，可得什么特殊結論？教師提問，引導學生猜想，并在拼好的圖上測量、計算、證明.推論：投影出示.在本次活動中，教師應重點關注：1學生是否認真、仔細的測量和計算.2學生能否用定理證明所得推論.設計意圖：培養(yǎng)學生大膽猜測，從實踐中得出結論.【活動三】問題4 看圖說比例式學生結對子，師生結對子說出比例式.在本次活動中，教師應重點關注：1學生能否順利回答對方所提出的比例式.2學生是否與同伴交流中達到互幫互學.3學生能否體會由平

3、行得出多個比例式.設計意圖：給學生表現(xiàn)機會，讓學生體驗成功的喜悅，調動學生積極性.【活動四】 教學例3問題5 已知：如圖：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE學生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導學生找出最佳方案.在本次活動中，教師應重點關注：1學生能否順利寫出解決問題的比例式；2在小組交流中學生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑及最佳方案.設計意圖：以學生分組討論方式展開探究活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問題的方法的能力.【活動五】 問題6 如圖：DEBC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC.老師引導學生獨立思考后，說思路，說方法.在本次活動中，教師應

4、重點關注：1學生是否能順利說出較簡便的解題途徑.2學生在語言表達上是否規(guī)范.設計意圖：培養(yǎng)學生快速解決問題的能力. 【活動六】 教學例4問題7 如圖：APM中，AMBN，CMDN，求證：PA：PB=PC：PD分析：師生共同完成.過程：由學生自己寫出.在本次活動中，教師應重點關注：1學生是否能在復雜圖形中找出相應的比例式. 2學生能否體會到比例中間量的作用.設計意圖：培養(yǎng)學生識別圖形的能力.【活動七】問題8 如圖：P是四邊形OACB對角線的任意一點，且PMCB，PNCA，求證：OA：AN=OB：MB同桌交流、研討，由學生分析講解，寫出過程.在本次活動中，教師應重點關注：1學生是否快速找到比例的中間量.2學生書寫解題過程是否規(guī)范.設計意圖：培養(yǎng)學生的語言表達能力. 【活動八】小結：我們本節(jié)課學習了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？老師重點關注：1學生歸納總結能力；2能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學習過