管理統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型例題

1、.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。包括： 1.數(shù)據(jù)搜集：例如，調(diào)查與試驗(yàn)； 2.數(shù)據(jù)整理：例如，分組； 3.數(shù)據(jù)展示：例如， 圖和表； 4.數(shù)據(jù)分析：例如，回歸分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)的分科：按內(nèi)容分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（描述數(shù)據(jù)特征；找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律）和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)（對(duì)總體特征作出推斷） ；按性質(zhì)分為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和數(shù)學(xué)原理）和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（在各領(lǐng)域的具體應(yīng)用） 。一、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的典型例題【例 3.3】某生產(chǎn)車間 50 名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）1171221241291391071171301221251081311

2、25117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121要求：請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，編制頻數(shù)分布表；繪制直方圖，并對(duì)該情況進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明整理數(shù)據(jù)（排序）表 3-4某車間 50 名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)(個(gè) )(人)(個(gè) )(人 )(個(gè))(人)10711191128210821202129111011211130111221224131111311234133211411243134211511

3、2521351117312621371118312731392（步驟）確定組數(shù)：應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。 在實(shí)際分組時(shí)，可以按 sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù) k=1+lgn/lg2確定各組的組距：組距( 最大值 - 最小值）組數(shù)等距分組表（上下組限重疊不重不漏：左閉右開(kāi)）（上下組限間斷）.表 3-5某車間 50 名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（ % ）105110361101155101151208161201251428125130102013013561213514048合計(jì)50100直方圖：用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形， 實(shí)際上是

4、用矩形的 面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布； 在直角坐標(biāo)中， 用橫軸表示數(shù)據(jù)分組， 縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖 (histogram)；直方圖下的總面積等于 1。分組數(shù)據(jù) 直方圖（直方圖的繪制）直方圖下的面頻15積之和等于 112數(shù)9(人 ) 6310110 115 121213131450505日加工0 零件數(shù)(個(gè))圖3-5某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖對(duì)該情況進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明（略）【例 3.4】在某地區(qū)調(diào)查 120 名剛畢業(yè)參加工作的研究生月工資收入，進(jìn)行分組后列表如下：月工資收入人數(shù)月工資收入人數(shù)2000-3000195000-6000183000-4000

5、306000 以上114000-500042.求 120 名 參加工作的研究生月工 收入的平均數(shù)、中位數(shù)和 準(zhǔn)差。計(jì)算過(guò)程（略）如果 料已 分 ， 數(shù) k，用 x1,x2 ,，xk 表示各 中點(diǎn)， f1，f2,fk表示相 的 數(shù)，那么kxfixii 1 kfii1x=（ 192500+303500+424500+185500+116500）/120=42667）一 n 個(gè) 按數(shù) 大小排列， 于中央位置的 稱 中位數(shù)以me表示） 本 準(zhǔn)差： 于已分 的 數(shù)分布（ 數(shù) k ）1kx ) 2sf i (x in1 i 1【例 4.4】p49 習(xí)題 6一 每天平均登 320 本， 準(zhǔn)差 75本?？?的

6、36 天 一個(gè) 本。 36 天所 成的 本的平均重量是 x， 1. 求，描述 x 的抽 分布；xx2. 求 x 小于或等于 281.375 的概率；3. 如果某天 察到等于 281.375，是否 明登 程出 了 ？ 什么？（注： (3.09) =0.999）過(guò)程（略）2xn (,)n如果 u0 ， 可由式 （-u） =1-（u）求出px 281.375= (-3.09)=1- (3.09)=0.001假 的基本依據(jù) 小概率原理：小概率事件在一次 中幾乎不可能 生。.【例 4.5】區(qū)間估計(jì)：參考p63 習(xí)題 1求的置信水平為 95%的置信區(qū)間，并解釋其的含義?！纠?4.6】已知某零件的直徑服從正

7、態(tài)分布， 從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 10 件，測(cè)得平均直徑為 202.5mm，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 =2.5mm，試建立該種零件平均直徑的置信區(qū)間，給定置信度為 0.95。解：已知x n (,2 )查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得 /2 =1.96x =202.5, n=10, 1 =0.95所以在 1置信度下，的置信區(qū)間為x, x)2n2n假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；2）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3）規(guī)定顯著性水平； 4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；5）作出統(tǒng)計(jì)決策慣用的方法：先確立備擇假設(shè)h1把希望 (想要 )證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)【例 4.6】假設(shè)檢驗(yàn)：參考p83 習(xí)題 1例如，某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時(shí)以上。 除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在1000 小時(shí)以下，否則就應(yīng)認(rèn)為廠商的聲稱是正確的。建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為h0:1000h1: 1000某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定， 燈泡的使用壽命平均不能低于 800 小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取100 只燈泡，測(cè)得樣本均值為650 小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 20 小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買這批燈泡？( 0.05)過(guò)程（略）1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè) h0:1000 h1: 10002）確定適