數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù).ppt

1、歡迎各位同學(xué),20.1.2數(shù)據(jù)的代表,中位數(shù)和眾數(shù),策勒縣策勒鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師： 圖妮薩汗穆薩,情境1,數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分, 以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”。,小明說謊了嗎,一、創(chuàng)境導(dǎo)入：,?,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 2、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用 3、會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題,二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,中位數(shù),眾數(shù),什么叫中位數(shù)？,什么叫眾數(shù)？,三 自學(xué)指導(dǎo),嘗試練習(xí)一,求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,56232

2、,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列,2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,中位數(shù)的作用：,精講點(diǎn)撥一,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,（3）

3、中位數(shù)是一個(gè)位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),思考：中位數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？,思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個(gè)？,平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得其中12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154145146158176165148樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？一名選手的成績(jī)是

4、142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 124129136140145146 148154158165175180,由中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽的總體成績(jī)中，約有一半的選手的成績(jī)慢于147分，約有一半的選手的成績(jī)快于147分，故成績(jī)?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績(jī)要好。,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146148）147 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.,嘗試練習(xí)二,當(dāng)堂訓(xùn)練一,下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：,請(qǐng)找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義,人數(shù),日加工零件數(shù),中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計(jì)，在這些工人中，大約有

5、一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個(gè)，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個(gè)。,考察的對(duì)象是什么？,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,嘗試練習(xí)三,5 63 23 234 12357,思考：如何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否只有一個(gè)？,1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,精講點(diǎn)撥二,： 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。,

6、思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？,2、眾數(shù)的作用,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。,（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3,一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。,假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?,嘗試練習(xí)三,1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)

7、生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),試一試你的身手,C,課本132頁,當(dāng)堂訓(xùn)練二,3、 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）,學(xué)生數(shù),答對(duì)題數(shù),D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,6、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_,21,如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注

8、意什么?,小結(jié)與反思：,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以,2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.,你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是 第 個(gè) n為偶數(shù)時(shí),中間位置是 第 , 個(gè),： 中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。,3、中位數(shù)作用：,4、眾數(shù)的作用：,試一試,1、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？,2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù),15,3、某班一組12人的英語成績(jī)?nèi)缦拢?84，73