5.7.1平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示.ppt

1、,慶陽(yáng)六中,李樹(shù)信,5.7.1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,5.7.1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,1掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和運(yùn)算，掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件，掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式 (1) 根據(jù)向量的坐標(biāo)計(jì)算它們的數(shù)量積，由數(shù)量積的坐標(biāo)形式求兩個(gè)向量的夾角 (2) 運(yùn)用向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件解決有關(guān)問(wèn)題，特別是運(yùn)用坐標(biāo)法證明兩個(gè)向量垂直 (3) 根據(jù)已知條件靈活運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式 2通過(guò)平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)用兩種方法向量法與坐標(biāo)法處理向量問(wèn)題的意識(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,復(fù)習(xí)回顧，引入新課：,問(wèn)題1：如何用向量的長(zhǎng)度、夾角反映數(shù)量積？又

2、如何用數(shù)量積、長(zhǎng)度來(lái)反映夾角？ 問(wèn)題2：向量的運(yùn)算律有哪些？ 問(wèn)題3：設(shè)x軸、y軸上的單位向量分別為和，則,學(xué)習(xí)新課：,1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：,類似可得：,2平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式： 若設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則,這就是A、B兩點(diǎn)間的距離公式,；,3幾個(gè)基本結(jié)論：,請(qǐng)說(shuō)出兩個(gè)非零向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式,例1：已知 求,的夾角是多大？,例2: 已知 A(1, 2), B(2, 3), C(-2, 5) 求證: ABC是直角三角形,注意: 兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)兩條 直線是否垂直的重要方法之一.,證明：,例3 求與向量 的夾角為45的單位向量,分析：?jiǎn)挝幌蛄康哪?可通過(guò)兩次運(yùn)算得方程,三、小結(jié)： 1兩向量的數(shù)量積有兩種計(jì)算方法： 當(dāng)已知兩向量夾角時(shí),一般用前一個(gè)公式；而當(dāng)已知兩向量的坐標(biāo)時(shí)，一般用后一個(gè)公式 2用坐標(biāo)表示的數(shù)量積公式，常用來(lái)計(jì)算兩向量的夾角,3.兩向量垂直時(shí)，在表達(dá)方式上有一定技巧，如,總是垂直的。,4把一平面向量單位化，有時(shí)能給討論問(wèn)題帶來(lái)方便，比如求在 方向的投影，不妨先把