數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等證明“邊邊邊”（SSS）.pptx

1、湖南省 長(zhǎng)沙市 長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué),HUNAN CHANGSHA CHANGJUN MIDDLE SCHOOL,三角形全等的判定 （SSS）,初一數(shù)學(xué)組 毛成珍,綠色課堂-復(fù)習(xí)鞏固引新知,1、什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形.,2、全等三角形有什么性質(zhì)？, AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等.,綠色課堂-微講堂,1.只給一個(gè)條件:,只給一組對(duì)應(yīng)邊：,只給一組對(duì)應(yīng)角：,探究1：,綠色課堂-研討探究得新知,5cm,5cm,2.給出兩個(gè)條件：,一組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角：,兩組對(duì)應(yīng)角：,兩組對(duì)應(yīng)邊：,3.給出三個(gè)條件：,三邊 兩邊

2、一角 兩角一邊 三角,歸納1：,不一定全等,綠色課堂-歸納總結(jié)得新知,發(fā)現(xiàn):剪出來(lái)的三角形完全重合.,已知三角形三條邊分別是 10cm，12cm，15cm， 作出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來(lái)， 并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,探究2：,3、連接線段AB，AC。ABC為所求的三角形.,1、作線段BC =15cm；,2、分別以B、C為圓心，10cm線段和12cm線段為 半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A；,作法：,綠色課堂-小組合作得新知,歸納2：,在兩個(gè)三角形中，如果三邊都對(duì)應(yīng)相等，那么 這兩個(gè)三角形全等.（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或 “SSS”）,AB=DE（已知） BC=EF（已知） CA=FD（已知）,

3、判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.,在ABC和DEF中：, ABC DEF（SSS）,綠色課堂-歸納總結(jié)得新知,例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD ,解題思路：,隱含條件,公共邊AD,現(xiàn)有條件,AB=AC,準(zhǔn)備條件,BD=CD,D是BC的中點(diǎn),綠色課堂-范例精析得方法,證明： D 是BC中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,準(zhǔn)備條件,指明范圍,擺齊根據(jù),寫出結(jié)論,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置,解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC（已知）

4、 AC = DB（已知） = （ ）,BC,CB,DCB,ABC （ ）.,SSS,練習(xí)1. 如圖，AB=DC，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟.,=,=,綠色課堂-學(xué)以致用熟新知,公共邊,練習(xí)2. 如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，若要根據(jù)“SSS”判定得到ABFECD ，還需要條件 .,BF=CD,或 BD=FC,綠色課堂-學(xué)以致用熟新知,練習(xí)3. 如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上， AD=FB. 求證:ABC FDE.,A,B,C,D,F,E,綠色課堂-學(xué)以致用熟新知,變式. 上題條件不變，問題改成：?jiǎn)朅C/EF嗎？,練習(xí)4. 已知：如圖，ADBC，ACBD. 求證：DC.,綠色課堂-深入理解促提高,方法： 添加輔助線構(gòu)造全等,隱含條件：公共邊,邊邊邊,內(nèi)容,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成 “SSS”),應(yīng)用,思路分析,書寫步驟,結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件,注意,四步驟,1. 說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫. 2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.,綠色課堂-課堂小結(jié)再梳理,如圖所示，ABAE，BCED，CFFD，ACAD. 求證：BAFEAF.,綠色課堂-