數(shù)學北師大版七年級下冊兩直線的位置關(guān)系ppt.ppt

1、2.1.1 兩條直線的位置關(guān)系,授課教師：劉奕,前置性學習,Page 2,小活動：擺一擺，畫一畫,用兩支筆在桌面上隨意擺放，將兩支筆抽象成兩條直線，想一想兩條直線有幾種位置關(guān)系？并畫一畫,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系,？,相交,平行,1.若兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線.,2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.,探究與發(fā)現(xiàn)1,（1）不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）,（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線。（ ）,（3）在同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這兩條直線一定是平行線。（ ）,判斷,探究與發(fā)現(xiàn)2,1.用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小？,2.1和2有什

2、么位置關(guān)系，大小關(guān)系？,形如1 與2有一個公共頂點O，并且1 的兩邊分別是2的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.,探究對頂角性質(zhì)：,已知：如圖，直線AB與CD交于O 求證：1=2,1 +AOC =180 (平角定義),證明：,2 +AOC =180(平角定義),1 =180-AOC,2 =180-AOC,1 = 2 (等量代換),1（,）2,O,對頂角相等,！,直線AB與CD相交于點O,對頂角相等, 1=2, 3=4,圖形語言：,文字語言：,幾何語言：,對頂角的性質(zhì),1 .下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）,小試牛刀！,Page 8,（1）頂點相對的角是對頂角。 （ ）

3、,（2）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角。（ ）,（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（ ）,2.判斷正誤,（3）度數(shù)相等的角是對頂角。 （ ）,3.如圖，直線AB，CD相交于點O，AOE=90，COE=55，求BOD的度數(shù),探究與發(fā)現(xiàn)3,兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。,兩條直線相交，有公共頂點，有公共邊的兩個角如1與3，有什么位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系？,像1與3這樣，有一條公共邊，并且另一邊互為反向延長線，這樣的兩個角互為鄰補角。,鄰補角兩角和為180,1,2,3,4,A,B,C,D,O,將3移動，與1不再有公共頂點，公共邊,如果兩個角的和等于1

4、80，那么這兩個角叫做互為補角，簡稱這兩個角互補。,如果兩個角的和等于90，那么這兩個角叫做互為余角， 簡稱這兩個角互余。,互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,鄰補角是互補的一種特殊情況,2.1 + 2 + 3 = 180,能說1 、2、 3 互補嗎？,互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,1.互補，互余的角是否一定有公共頂點或公共邊？,練習：,2.同一個銳角的補角比它的余角大多少？,1.銳角是否都有余角和補角？鈍角呢？,Page 14,例. 若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。,解：設(shè)這個角是x ，則它的補角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：,180-x = 4 (90-x),解得： x = 60,答：這個角的度數(shù)是60.,Page 15,練習：,已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10度，求這個角的補角的度數(shù),（1）如圖，ABC中，C=90.則A是B的 。,（2）變式訓練：在（1）基礎(chǔ)上，作CDA=900，如圖. 1.則A的余角有哪幾個？為什么？ 2.請找出圖中相等的角，并說明理由。,Page 17