核反應(yīng)堆安全分析第3章

1、核反應(yīng)堆安全分析第三章核反應(yīng)堆瞬態(tài)分析基礎(chǔ),主講：周濤 2007年3月,反應(yīng)堆瞬態(tài)（動(dòng)態(tài)方程的一般形式、點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程、點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程的使用說明） 反應(yīng)性反饋機(jī)理（溫度效應(yīng)、燃料溫度系數(shù)、慢化劑溫度系數(shù)、空泡系數(shù)） 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（中子動(dòng)力學(xué)模型、堆芯熱傳輸模型）,內(nèi)容要點(diǎn),3.1反應(yīng)堆瞬態(tài)（1）,1.概述 反應(yīng)堆瞬態(tài)定義：指反應(yīng)堆倍增因子或反應(yīng)性變化時(shí)，中子注量率或功率隨時(shí)間的變化的特性。 中子注量率（中子通量 ）：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入以空間某點(diǎn)為中心的適當(dāng)小球體的中子數(shù)除以該球體的最大截面積所得的商。 影響反應(yīng)性或反應(yīng)堆倍增因子的因素 反應(yīng)堆瞬態(tài)研究目標(biāo)：反應(yīng)性的變化直接影響反應(yīng)堆功率的大小，而事

2、故工況下堆功率的變化又是衡量反應(yīng)堆安全性的重要因素。研究瞬態(tài)過程中的功率變化是反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)研究中要解決的基本問題。 基本方法：一種簡單但近似的處理方法是采用點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)模型，當(dāng)反應(yīng)堆在帶功率運(yùn)行時(shí)，動(dòng)態(tài)方程還應(yīng)考慮反應(yīng)性反饋效應(yīng)。,3.1反應(yīng)堆瞬態(tài)（2）,2.動(dòng)態(tài)方程的一般形式 (1)基本方程 假定中子速度為單速，在空間任取一體積元dV內(nèi)，中子密度隨時(shí)間的變化率為： 中子密度隨時(shí)間的變化率=中子產(chǎn)生率-減去吸收率-泄漏率 (2)裂變中子源項(xiàng)的計(jì)算 裂變中子源項(xiàng)目包括瞬發(fā)中子Sfp和緩發(fā)中子Sfd兩部分。 A.瞬發(fā)中子Sfp的計(jì)算,3.1反應(yīng)堆瞬態(tài)（3）,B.緩發(fā)中子Sfd的計(jì)算 緩發(fā)中子是由緩發(fā)中子

3、的先驅(qū)核的衰變產(chǎn)生的，考慮到半衰期的不同，實(shí)際上先驅(qū)核分為6組，見下表：,3.1反應(yīng)堆瞬態(tài)（4）,根據(jù)先驅(qū)核濃度平衡方程， 由于每組緩發(fā)中子的形成都等于其先驅(qū)核的衰變率，即： C.裂變中子源項(xiàng) 裂變中子源=瞬發(fā)中子數(shù)+緩發(fā)中子數(shù) 代入3.3式和3.5式,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（5）,(3)單群中子擴(kuò)散方程 將(3.2)、(3.6)代入(3.1)，就有： (4)反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)方程 對(duì)于燃料固定的反應(yīng)堆而言， (3.4)和(3.7)式就是與時(shí)間-空間有關(guān)的堆動(dòng)態(tài)方程； 該方程中中子注量率和先驅(qū)核濃度滿足以下條件：,3.1反應(yīng)堆瞬態(tài)（6）,反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)方程也可進(jìn)行改寫，利用反應(yīng)堆物理知識(shí)有： 考慮以上三式，并

4、代入（3.7）和（3.4）式，就有：,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（7）,3.點(diǎn)堆方程 (1)反應(yīng)堆堆動(dòng)態(tài)方程情況分析 上述反應(yīng)堆堆動(dòng)態(tài)方程雖經(jīng)過中子能量的單群處理，但由于中子注量率和先驅(qū)核濃度都是時(shí)間空間的函數(shù)，求解過程會(huì)十分復(fù)雜。 (2 )點(diǎn)堆方程堆導(dǎo) 一種時(shí)空分離近似,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（8）,對(duì)原方程積分修正 設(shè)定并利用以下表達(dá)式：,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（9）,在(3.17)和(3.18)中，代入上述各式，得簡化形式方程： 點(diǎn)堆方程的另一形式,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（10）,(3)討論分析 方程性質(zhì)：在方程(3.27)和(3.28)的形式上只是時(shí)間的函數(shù)，但從設(shè)定的各表達(dá)式可知，實(shí)際上都與形狀因子有關(guān)

5、，即與空間有關(guān)。求解反應(yīng)堆方程必須先知道形狀因子。 形狀因子的求解： 中子注量率與空間位置無關(guān)的這種模型稱為點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)模型。由此，式(3.27)和(3.28)合稱為點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程。,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（11）,不泄漏幾率表達(dá)式：,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（12）,(4)點(diǎn)堆方程的另一種推導(dǎo)方式 下圖為中子循環(huán)過程圖,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（13）,假定n(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)中子數(shù)，l為壽期，則中子的損失率為n/l，相應(yīng)的中子裂變產(chǎn)生率為kn/l，其中瞬發(fā)中子產(chǎn)生率和緩發(fā)中子產(chǎn)生率分別為： 再利用(3.37)和(3.38)式中關(guān)于和的定義，以n與P成正比關(guān)系，就可得到式(3.35)和(3.36)的形式。,3.

6、1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（14）,4.點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程的使用說明 (1)點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程的假設(shè)和限制 a.單一能量的單群中子擴(kuò)散近似 b.在數(shù)學(xué)上認(rèn)為中子注量率可按時(shí)空變量分離 c.在物理上取與時(shí)間無關(guān)的形狀因子等 由以上假設(shè)得出含時(shí)間變量的一組常微分方程，用來描述中子注量率時(shí)間特性和緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變過程，由此簡化了計(jì)算，但也限制了方程的使用 (2)中子能量的限制及其修正情況 圖3.2表示熱中子引起的裂變譜； 圖3.3表示緩發(fā)中子的組合譜,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（1）,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（1）,兩類情況： a.由于緩發(fā)中子能量低于瞬發(fā)中子，在熱中子堆內(nèi)不需要慢化太多就可進(jìn)入熱區(qū)，從而引起裂變的幾率比瞬發(fā)中子大（約

7、20%）； b.在快中子堆內(nèi)，由于大多數(shù)緩發(fā)中子能量已經(jīng)低于快中子裂變閾，所以，引起的裂變幾率比瞬發(fā)中子要小得多 計(jì)算方法: 考慮到上述兩類情況的效應(yīng)，可令緩發(fā)中子與瞬發(fā)中子具有不同的逃脫共振幾率和慢化過程的不泄漏幾率，并將點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程中的參量修正,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（17）,(3)單一空間形狀因子修正情況 在以下情況下，認(rèn)為 (r)= 0(r)精確度較高，誤差較小。 a.與臨界狀態(tài)偏離較小，因而可直接用臨界狀態(tài)下的0(r)代替(r)； b.如果反應(yīng)堆處于漸進(jìn)周期，即反應(yīng)堆幾何形狀不發(fā)生變化，且瞬態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束，那么，中子注量率確實(shí)可分解成空間函數(shù)和時(shí)間函數(shù)之積。 c.瞬態(tài)過程十分緩慢，例如控

8、制棒的移動(dòng)、氙-135的積累、燃料的燃耗等，雖形狀因子隨時(shí)間變化，但仍能作簡單近似處理。即通過瞬時(shí)定態(tài)臨界計(jì)算求出形狀因子(r)，而不考慮(r)隨時(shí)間的變化，該處理方法稱為絕熱近似。,3.1 反應(yīng)堆瞬態(tài)（18）,(4)空間效應(yīng)強(qiáng)烈時(shí)處理方法 點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)模型不能給出空間有關(guān)的中子注量率變化； 當(dāng)堆內(nèi)出現(xiàn)快速變化的瞬態(tài)擾動(dòng)時(shí)，空間效應(yīng)變得十分強(qiáng)烈； 在此情況下，就需要把形狀因子方程與點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程適當(dāng)聯(lián)結(jié)在一起作詳細(xì)計(jì)算； 例如：在大型反應(yīng)堆中，某點(diǎn)局部擾動(dòng)的影響傳到另一點(diǎn)需要一定時(shí)間，所以，瞬態(tài)過程中堆內(nèi)中子注量率空間會(huì)發(fā)生變化，單獨(dú)使用點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程就無法反映這種空間的精細(xì)變化特性,3.1 反應(yīng)堆瞬

9、態(tài)（1）,(5)反應(yīng)性反饋問題的處理 點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程在處理功率運(yùn)行下與時(shí)間有關(guān)的問題時(shí)，必須考慮反應(yīng)性反饋。 反應(yīng)堆運(yùn)行工況下的動(dòng)態(tài)有了反饋效應(yīng)，就需要把反應(yīng)性看作功率水平的非線性函數(shù)P（t)，t，使點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程成為一組耦合的非線性常微分方程； 上述耦合的非線性常微分方程，除一些極簡單的模型外，它的解析非常困難。 (6)點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程用途 盡管有上述種種限制，但它可用于分析反應(yīng)堆的大部分瞬態(tài)過程； 解釋堆內(nèi)中子注量率時(shí)間特性的許多內(nèi)容； 研究局部擾動(dòng)對(duì)反應(yīng)堆參數(shù)的影響； 結(jié)合熱工水力模型，還可討論包括一些反饋效應(yīng)在內(nèi)的瞬態(tài)問題。 尤其當(dāng)局部擾動(dòng)比較小、反應(yīng)堆接近臨界狀態(tài)時(shí)，其導(dǎo)出的結(jié)果完全令人滿意

10、。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（1）,1.概述 (1)反應(yīng)性反饋來源 堆內(nèi)溫度、壓力或流量變化 (2)反應(yīng)性反饋數(shù)量比較 一般情況下，冷卻劑流量比較穩(wěn)定，其反饋效應(yīng)忽略不計(jì)； 在壓水堆中，壓力變化0.8MPa與冷卻劑溫度改變1K引起的反應(yīng)性相當(dāng)，因此，壓力效應(yīng)也不大。 溫度對(duì)反應(yīng)性的影響是一項(xiàng)主要的反饋效應(yīng)，它決定了反應(yīng)堆對(duì)于功率變化的內(nèi)在穩(wěn)定性（又稱固有安全性）。這種內(nèi)在穩(wěn)定性是由燃料的多普勒效應(yīng)(指裂變中產(chǎn)生的快中子在慢化過程中被核燃料吸收的效應(yīng)。它隨燃料本身的溫度變化而有很大的變化 )、慢化劑溫度效應(yīng)和空泡效應(yīng)表現(xiàn)出來的。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（2）,2.溫度效應(yīng) (1)堆內(nèi)溫度情況 反應(yīng)

11、堆從冷態(tài)到熱態(tài)，堆芯溫度變化（以壓水堆為例）約300K。即使在正常情況下，堆內(nèi)溫度也不可避免地隨時(shí)間變化。 (2)定義 反應(yīng)堆溫度變化引起慢化劑密度和核截面的改變。反過來又影響反應(yīng)性，這種現(xiàn)象稱為溫度效應(yīng)。 (3)計(jì)算式 把溫度變化1K所引起的反應(yīng)性變化稱之為反應(yīng)性溫度系數(shù)，即：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（3）,(4)燃料溫度系數(shù)（瞬時(shí)溫度系數(shù)）特性 由于燃料溫度對(duì)反應(yīng)堆功率變化的響應(yīng)是瞬時(shí)的，而且燃料溫度變化引起核截面改變也沒有明顯的延遲，所以，燃料溫度系數(shù)也稱瞬時(shí)溫度系數(shù)，它對(duì)抑制功率增長起著重要作用。 (5)慢化劑溫度系數(shù)特性 功率變化時(shí)，熱量從燃料內(nèi)傳出需要一定的時(shí)間，慢化劑溫度才能起變

12、化，因此，慢化劑溫度反饋有滯后效應(yīng)， 并且不一定為負(fù)值，而與堆型以及單位體積內(nèi)慢化劑核數(shù)和燃料核數(shù)比值有關(guān)。 從安全運(yùn)行的角度考慮，要求慢化劑溫度系數(shù)是負(fù)值（至少在額定工況下），以提高反應(yīng)堆的自穩(wěn)自調(diào)特性。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（4）,(6)反應(yīng)性受溫度影響分析 推導(dǎo)過程,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（5）,基礎(chǔ)分析 考慮到絕大多數(shù)反應(yīng)堆的燃料、冷卻劑、慢化劑以及結(jié)構(gòu)材料是非均勻布置的，有些堆的慢化劑還可在堆內(nèi)自由流動(dòng)，使溫度對(duì)反應(yīng)性影響變的復(fù)雜。 a.由于液體或氣體的膨脹系數(shù)比固體大，如果壓力保持不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，可能一定數(shù)量的冷卻劑逸出堆芯，Ni/N不在為常數(shù)； b.溫度升高，慢化劑與燃料的

13、原子密度比值下降，慢化能力減弱，中子能鐠變硬（能量變大），快堆的M2和k值均增加，熱堆的M2增加，但k值增加還是減少取決于慢化劑與燃料的初始比值（圖3.4）。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（6）,熱堆中，Vm.Nm/(Vf.Nf)對(duì)的k影響，其中： Vm.Nm為慢化劑的體積和單位體積原子個(gè)數(shù)； Vf，Nf為燃料的體積和單位體積原子個(gè)數(shù),3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（7）,c.溫度引起中子截面變化，共振吸收增加， k下降。 在非均勻堆內(nèi)，必須逐個(gè)分析與反應(yīng)性有關(guān)的各個(gè)參量，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 還可以根據(jù)各個(gè)參量的性質(zhì)可以把反應(yīng)性溫度效應(yīng)分為燃料溫度系數(shù)、慢化劑溫度系數(shù)和空泡系數(shù)三項(xiàng)進(jìn)行討論。,3.2 反應(yīng)性反饋

14、機(jī)理（8）,3.燃料溫度系數(shù) (1)熱中子堆中的效應(yīng) 在采用低富集度鈾作燃料的熱中子堆中，燃料溫度系數(shù)主要由多普勒效應(yīng)引起，因?yàn)殡S著燃料溫度的上升，使共振峰展寬（圖3.5），有效共振積分增加，逃脫共振幾率減小，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（9）,(2)熱中子堆中的計(jì)算 如果燃料溫度隨功率變化時(shí)，認(rèn)為慢化劑溫度保持不變，那么逃脫共振幾率只與有效共振積分有關(guān)。 將式（3.52）取對(duì)數(shù)，再微分后得：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（10）,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（11）,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（12）,(3)快堆中多普勒效應(yīng)（燃料溫度系數(shù)反饋） 快堆無慢化劑，中子裂變主要發(fā)生在高能區(qū)，根據(jù)

15、定義：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（13）,4.慢化劑溫度系數(shù) (1)原因 慢化劑溫度對(duì)反應(yīng)性的影響，是由于慢化劑密度變化和中子能譜改變所引起的 慢化劑溫度系數(shù)是以下5個(gè)參量溫度系數(shù)的綜合。 (2)p的溫度系數(shù) 溫度上升，慢化劑密度小，中子通過共振區(qū)慢化能力下降，中子能譜變硬（圖3.6）共振吸收增加，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)溫度效應(yīng); 數(shù)學(xué)表達(dá)式為:,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（14）,慢化劑溫度對(duì)熱中子能鐠的影響,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（15）,當(dāng)壓力不變時(shí)，慢化劑密度隨溫度的變化與體積膨脹有關(guān)，即： (3)f的溫度系數(shù) 根據(jù)定義，f是在燃料元件和慢化組成的柵格中燃料吸收的中子份額，即：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（

16、16）,其中由柵格函數(shù)F和E決定，而柵格函數(shù)又取決于燃料和慢化劑的熱中子擴(kuò)散長度。 當(dāng)擴(kuò)散長度增加時(shí)，單位柵元內(nèi)的通量展開，也就是說，穿過柵元的通量減低程度沒有原來明顯，使得值變小。 當(dāng)值隨溫度的升高而減少時(shí)，Tm（）為負(fù)值，f的溫度系數(shù)Tm（f）為正反應(yīng)性效應(yīng)。 尤其在壓水堆中，采用帶硼的運(yùn)行方式（即在慢化劑中加入一定量的硼酸溶液），硼是一種吸收中子很強(qiáng)的毒物，當(dāng)慢化劑溫度升高時(shí)，由于硼的吸收截面下降，以及膨脹引起慢化劑中單位體積內(nèi)硼核子數(shù)的減少，使反應(yīng)性增加，毒物濃度越高，由此增強(qiáng)正反應(yīng)性效應(yīng)。,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（17）,(3)溫度系數(shù) 為簡化起見，假設(shè)燃料是單一易裂變和增殖同位素組

17、成。 根據(jù)的定義有以下關(guān)系式：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（18）,(4)的溫度系數(shù) 慢化劑溫度上升，密度變小，中子慢化到快中子裂變閾以下的效率降低，快中子裂變?cè)黾樱虼?，Tm()是正反應(yīng)效應(yīng)，但比其它參量的溫度系數(shù)小得多而不予考慮。 (5)PN的溫度系數(shù) 徙動(dòng)面積與慢化劑密度的平方近似成反比，即：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（19）,5.空泡系數(shù) (1)空泡效應(yīng) 在液體做冷卻劑的反應(yīng)堆中,由于冷卻劑沸騰(包括局部沸騰)產(chǎn)生氣泡,這種顯現(xiàn)稱之為空泡效應(yīng). (2)空泡系數(shù) 冷卻劑空泡份額變化百分之一所引起的反應(yīng)性變化稱之為空泡系數(shù). (3)堆內(nèi)情況 一般說,水堆的空泡系數(shù)是負(fù)值;但大型鈉冷快堆的空泡系數(shù)

18、可能出現(xiàn)正值.,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（20）,(4)表達(dá)式 (5)空泡對(duì)K的影響 由快堆對(duì)K的定義(3.58)式對(duì)微分,再除以K,得到:,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（21）,下圖是K=1時(shí)畫出的反應(yīng)性參數(shù) 隨中子能量變化的曲線.,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（22）,從圖3.7看出: 由于能量譜變硬,使高于增殖材料裂變的中子注量率明顯增加, 值變大 裂變材料的 在0.11MeV能區(qū)之間出現(xiàn)凹型,并且隨能量的變化不顯著 U238的 隨能量增長比裂變材料更迅速,所以燃料富集度降低,會(huì)產(chǎn)生更大的正空泡系數(shù) 綜合結(jié)論:冷卻劑產(chǎn)生沸騰,產(chǎn)生空泡使能譜變硬后,k增加.,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（23）,(6)空泡對(duì)

19、M2的影響 為簡化起見,取一均勻柵元作對(duì)象,研究其影響。根據(jù)定義，有：,3.2 反應(yīng)性反饋機(jī)理（24）,(7)空泡系數(shù)變化綜述 堆芯冷卻劑沸騰后，K和M2 都變大，空泡系數(shù)V的符號(hào)將由這兩個(gè)相反的效應(yīng)決定（.式）。 當(dāng)堆芯尺寸比較大時(shí)， K的增加是主要的，空泡系數(shù)為正值； 反之，當(dāng)堆芯尺寸比較小時(shí)， M2的增加是主要的，空泡系數(shù)為負(fù)值 表3.3表示幾種堆型的反應(yīng)性系數(shù)。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（1）,1.概述 (1)時(shí)空模型 在反應(yīng)堆事故安全分析中，堆內(nèi)動(dòng)態(tài)過程十分復(fù)雜，即反應(yīng)性涉及到中子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)、熱工水力反饋、反應(yīng)堆控制系統(tǒng)反饋和停堆保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作等四個(gè)方面的耦合。本書不作介紹。 (2)集總

20、參量模型 將物質(zhì)的質(zhì)量和熱容量等視為集中為一點(diǎn)，由此來分析反應(yīng)性事故工況下的功率瞬態(tài)特性。該類模型雖然相對(duì)粗糙，但可以提供各種現(xiàn)象之間的相互關(guān)系物理圖象。本節(jié)將主要介紹。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（2）,2.中子動(dòng)力學(xué)模型 (1)總體表達(dá)式意義 當(dāng)反應(yīng)性為(t)為給定時(shí)間函數(shù)，如在低功率工況下反應(yīng)性階躍引起入時(shí)，點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程有確定的精確解或近似解。 在事故工況下，實(shí)際反應(yīng)性還取決于中子注量率或功率水平。 圖3.8模擬堆芯瞬態(tài)特性中最主要的物理過程，并且假定動(dòng)態(tài)過程仍可用點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程來描述,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（3）,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（4）,從圖中看出以下表達(dá)式 (2)事故引入反應(yīng)性

21、i(t)意義 原因： i(t)是時(shí)間的顯函數(shù)-在某些事故情況下，如控制棒失控抽出、控制棒彈出、冷卻劑硼濃度失控稀釋等 i(t)不能用時(shí)間的顯函數(shù)表達(dá)-在另一事故情況下，如：失水事故引起的冷卻劑沸騰。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（5）,重要作用因素：從反應(yīng)堆安全考慮，對(duì)動(dòng)態(tài)過程起重要作用的往往是反應(yīng)性引入速率的大小。 反應(yīng)性引入速率計(jì)算表達(dá)式： 瞬發(fā)臨界時(shí)間： 當(dāng)該時(shí)間小于保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作所需時(shí)間時(shí)，反應(yīng)將失去控制而變成超瞬發(fā)臨界，功率迅猛上升。 該功率激增過程只能依靠堆內(nèi)固有的反饋機(jī)制來抑制，或者堆芯遭嚴(yán)重破壞而終止。 顯然，當(dāng)反應(yīng)性引入量一定時(shí)，反應(yīng)性引入速率是重要因素。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型

22、（6）,(3)反饋引入的反應(yīng)性fb(t) 表達(dá)式： 反饋反應(yīng)性取決于燃料溫度、冷卻劑溫度及它們的溫度系數(shù)。 式(3.86)是用堆芯的幾個(gè)平均溫度來表達(dá)的。fe為堆芯不同材料或燃料，c為冷卻劑, I為冷卻劑入口。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（7）,(4)控制系統(tǒng)引入反應(yīng)性 反應(yīng)堆內(nèi)發(fā)生反應(yīng)性擾動(dòng)時(shí)，反應(yīng)堆系統(tǒng)在功率、溫度或其它參量（圖3.8虛線表示）發(fā)出的信號(hào)驅(qū)動(dòng)控制棒動(dòng)作,自動(dòng)補(bǔ)償堆內(nèi)反應(yīng)性變化，穩(wěn)定反應(yīng)堆功率，對(duì)瞬態(tài)工程起著一定的抑制作用。 根據(jù)棒位的變化，并結(jié)合該棒價(jià)值曲線可以計(jì)算反應(yīng)性引入量c(t)。 (5)停堆系統(tǒng)引入的反應(yīng)性sd(t)。 對(duì)于一些比較緩慢的瞬態(tài)變化過程，當(dāng)反應(yīng)性事故發(fā)展

23、到一定程度，由功率、溫度或其它參量（圖3.8虛線表示）達(dá)到整定值后，觸發(fā)反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作，全部控制棒下插，反應(yīng)堆緊急停閉。 由于控制棒下插需要一定時(shí)間（一般不超過1.8s），所以在插棒過程中應(yīng)按反應(yīng)性變化處理（即 ）,只有當(dāng)控制棒全部插入后，停堆反應(yīng)性才成為常數(shù)。 在瞬變項(xiàng)消失后，反應(yīng)堆功率一般以及十秒的負(fù)周期指數(shù)衰減。,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（8）,3.堆芯熱傳輸模型 (1) 集總參數(shù)法 以一個(gè)集總參量模型代替對(duì)空間變量的描述，從而避免求解整套熱工水力方程的復(fù)雜性 該方法的主要依據(jù)是兩方面能量平衡：一是堆內(nèi)所有燃料元件的能量平衡；二是堆芯容積內(nèi)冷卻劑的能量平衡。 (2)燃料元件能量平衡方程,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（9）,(3)堆內(nèi)冷卻劑平衡方程 (4)熱工水力功率模型,3.3 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)模型（10）,(5)堆芯傳輸方程 將式(3.91)和(3.92)代入(3.89)和(3.90)，得到： 由于熱阻和比熱取決于燃料元件的尺寸和材料的性質(zhì)，因此，知道了P（t)