中考試題求陰影部分面積的三種解題方法_第1頁
中考試題求陰影部分面積的三種解題方法_第2頁
中考試題求陰影部分面積的三種解題方法_第3頁
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文檔簡介

1、求陰影部分的面積，在近幾年中考題中，形成一個新的熱點，在計算由圓、扇形、三角形、四邊形等組成的圖形面積時，要注意觀察和分析圖形，學(xué)會分解和組合圖形，明確要計算圖形的面積，可以通過哪些圖形的和或差得到，切勿盲目計算?，F(xiàn)舉例談?wù)勅N主要的方法：一. 和差法和差法是指不改變圖形的位置，而將它的面積用規(guī)則圖形的面積的和或差表示，經(jīng)過計算后即得所求圖形面積。例1. 如圖1所示，半徑OA=2cm，圓心角為90的扇形AOB中，C為的中點，D為OB的中點，求陰影部分的面積。解：連結(jié)OC，過點C作CEOB于E。因為C為的中點，所以BOC=，所以CE=OCsin45=。所以所以點撥：不要將圖形CBD當(dāng)作扇形計算，

2、對于不規(guī)則圖形的面積的計算問題，通常是經(jīng)過適當(dāng)?shù)膸缀巫儞Q，把不規(guī)則的圖形面積求解問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的求解。二. 移動法移動法是指將圖形的位置進(jìn)行移動，以便為使用和差法提供條件。具體方法有：平移、旋轉(zhuǎn)、割補、等積變換等。例2. 如圖2所示，AB是半圓的直徑，AB=2R，C、D為半圓的三等分點，求陰影部分的面積。解：連結(jié)OC、OD。因為，所以CDA=DAB，所以CD/AB所以又因為COD=所以點撥：此陰影部分為不規(guī)則圖形，可應(yīng)用等積方法，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形扇形COD。例3. 某種商品的商標(biāo)圖案如圖3所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長為4，是以A為圓心，AB長為半徑的弧，是以B為圓心，BC長為半徑的弧，求商標(biāo)圖案的面積。解：觀察題圖，易知把弓形CD補到弓形BD處，恰好。故陰影部分面積等于面積。所以點撥：本題解法采用了“移動割補”的方法。三. 代數(shù)法有些陰影部分的圖形面積可以借助于列方程（組），然后解方程（組）求出。例4. 如圖4所示，正方形ABCD的邊長為a，以A為圓心作，以AB為直徑作，M是AD上一點，以DM為直徑，作與相外切，則圖中陰影部分面積為_。圖4解：。點撥：本題陰影部分的面積直接求，不好求解，可用代數(shù)法解決。設(shè)以DM為直徑的半圓的圓心為，半徑為r，以AB為

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