配方法解一元二次方程說課稿修改

1、 配方法解一元二次方程說課稿尊敬的各位評委：大家好！我是來自霍城縣初級中學的教師-周淑萍。今天，我說課的題目是配方法解一元二次方程。 首先，我對本單元的教材進行如下分析：一、教材分析：一元二次方程是初中數(shù)學“方程”中的重要內(nèi)容之一，是一元一次方程，二元一次方程（組）等內(nèi)容的深入與發(fā)展，也是以后學習高次方程以及函數(shù)等數(shù)學知識的基礎(chǔ)。一元二次方程的解法是第二單元的內(nèi)容，是本章的核心內(nèi)容。主要討論一元二次方程的基本解法，其中包括直接開方法，配方法，公式法，因式分解法，共5個課時。其中直接開平方法是配方法的基礎(chǔ)，配方法又對后續(xù)學習公式法，二次函數(shù)等知識有著鋪墊作用.在初中數(shù)學中，一些常用的解題方法、計

2、算技巧以及主要的數(shù)學思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，在本節(jié)教材中都有比較多的體現(xiàn)、應用和提升。因此，本單元的內(nèi)容即是全章的重點，又是后續(xù)學好相關(guān)數(shù)學知識的基礎(chǔ)。在數(shù)學學習中具有承上啟下的作用。2、 教學目標：1.知識與技能：根據(jù)化歸思想抓住“降次”這一基本策略，掌握用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.2.過程與方法：通過探索一元二次方程不同解法的過程，體會“類比、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括、歸納的能力.3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的過程,讓學生感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。教學重點：掌

3、握用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。教學難點：掌握用配方法解一元二次方程。三：學情分析： 學習本單元時，學生已經(jīng)系統(tǒng)地學習了一元一次方程，二元一次方程（組）等知識，同時也具備了一定的探索能力和合作交流的能力。從學生的心理特征來看，九年級的大多數(shù)學生好勝心比較強，他們都希望有展現(xiàn)才華的機會，但他們獨立分析問題的能力和靈活應用知識的能力還有待提高，還需要老師的適時點撥和引導。四：教學法的特點：本單元針對九年級學生的年齡特點和心理特征，結(jié)合他們的認知水平，采用探索學習的方式，以類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法；在教學中以學生為主體，教師起引導作用，學生經(jīng)歷了這樣的

4、學習過程才能真正做到“學有所思，思有所得，練有所獲”，從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。在教學中多采用學生自主探究，合作交流的學習方式，讓學生在學習過程中產(chǎn)生積極的情感體驗，從而解決問題。在一元二次方程的基本解法中，配方法是一元二次方程解法中的通法，是本單元的教學重點，又是教學過程中的難點,學生掌握好配方法，就能很順利地推導出公式法，同時也為后續(xù)學習二次函數(shù)等知識起著鋪墊作用.我認為配方法不僅有著廣泛的實際應用，而且還起著承上啟下的作用。所以本次說課我選課的題目是配方法解一元二次方程。下面我就從背景分析，教法學法，教學過程，板書設計，教學評價五個方面進行說明。一：背景分析（一）：教材分析：配方法是以直接開平方

5、法為基礎(chǔ)的一次深入探究，是由特殊到一般的一個拓展過程，它又對后續(xù)學習公式法，二次函數(shù)等知識起著鋪墊作用，研讀教材，字里行間滲透的模型，化歸，推理等數(shù)學思想同樣對后續(xù)學習產(chǎn)生重要的影響。通過這節(jié)課的學習，不僅可以使學生掌握一種基本的運算方法，還可以培養(yǎng)學生的探索和歸納能力。（二）：教學目標1、知識與技能：掌握配方法的推導過程，并能熟練地進行配方。會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、過程與方法：學生經(jīng)歷從特殊到一般的認知過程，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：學生通過積極參與配方法的探究活動，了解化歸的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生勇于探索的良好學習習慣，感受數(shù)學的邏輯美。結(jié)合知識與技能目

6、標，我認為本節(jié)課的重點為教學重點：運用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學難點：發(fā)現(xiàn)與理解配方（三）：學情分析： 學習本節(jié)課時，學生已經(jīng)系統(tǒng)地學習了完全平方公式，直接開平方法等知識。而且九年級的學生學習熱情高，求知欲強，具有一定的自主探索和合作學習的能力。但是他們在解決以下問題時會遇到困難，如何配方？為什么這樣配方？因此我制定本節(jié)課的教法與學法如下。二：教學法特點：雖說教無定法，但合適的教學方法會形成一個生成性的課堂，有思維質(zhì)量的課堂，因此在教學中我采用啟發(fā)引導，問題趣動的教學方法，引導學生探究配方法。教學中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學模型-概念歸納-應用掌握”的模式。而教學的重點在“學”，因此，

7、在教學中我采用學生自主探究，合作交流的學習方式，讓學生通過觀察，比較，思考，交流，發(fā)現(xiàn)等活動，靈活的利用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會學習方法，使學生從“學會”到“會學”最后到“樂學”。讓學生在學習過程中產(chǎn)生積極的情感體驗，從而解決問題。教法，學法只是備課中的一些想法，這些想法如何實施，目標能否實現(xiàn)，請大家隨我一起走進教學過程。三：教學過程設計根據(jù)本節(jié)課的教學目標，我將教學過程設計為五個活動環(huán)節(jié)：活動一，創(chuàng)設情境，提出問題；活動二，對比探究，解決問題；活動三，隨堂練習，鞏固深化；活動四，繼續(xù)探究，拓展提升；活動五，小結(jié)梳理，分層作業(yè)。數(shù)學來源于生活，存在于生活，并且應用于生活。因此我首先

8、將學生放置于實際問題的背景下，不僅能夠生動自然地引出要解決的數(shù)學問題，更重要的是激發(fā)學生的主動性和求知欲，培養(yǎng)學生的應用意識。（一）創(chuàng)設情境，提出問題我們的校園正在進行綠化建設，現(xiàn)要修建一塊矩形草坪，要使矩形草坪的長比寬多6m，并且面積為16m2，問：草坪的長和寬應各是多少m？學生經(jīng)過思考，不難得出答案，但學生發(fā)現(xiàn)所列的方程暫時不會解，感受到問題的存在。這時，我引導學生思考：如何解所列的方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化我們會解的方程？用疑問將學生引入活動二。（二）對比探究，解決問題本節(jié)課力求在學生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，讓學生通過觀察、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，

9、在這一階段活動中以問題為引導設置了四個具體環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)1：開心練一練用問題喚起學生的記憶，明確現(xiàn)在會求解的方程的特點是：等號一邊是完全平方式，另一邊是一個非負常數(shù)的形式，運用直接開平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標，也是對比研究的基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)2：靜心想一想把兩個方程進行對比，你能得到什么啟發(fā)？環(huán)節(jié)3：觀察與思考探索 的求解過程和方法。這里要給學生充分的時間進行思考和交流，將兩個方程進行結(jié)構(gòu)上的比較，通過觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問題的突破口。在環(huán)節(jié)1和環(huán)節(jié)2的基礎(chǔ)上，學生獲得解決問題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化為 (x+h)2k 的形式。學生觀察雖然不是完全平方式，但前兩項具有完全平方式的

10、特征，只要通過添加條件即可湊成完全平方式-即“配方”。對比完全平方式，學生不難發(fā)現(xiàn)，只要將方程左邊的常數(shù) 轉(zhuǎn)化為9，就能湊成完全平方式。因此可以根據(jù)等式的性質(zhì)完成這一轉(zhuǎn)化過程，對于學生的不同解法都要給予肯定，然后引導學生選取簡單直接的方法。從而成功地完成了由“不會解”到“會解”的轉(zhuǎn)化。這一過程學生通過觀察，比較，思考，交流等活動，強化了將“未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想方法。對配方法有了更深的理解，突破了本課的難點。在學生探究完成的基礎(chǔ)上，教師把探究出的解題過程和方法以框圖的形式完整呈現(xiàn)如下：在此過程中，我要引導學生重點關(guān)注“配方”的過程和關(guān)鍵步驟。難點引導學生思考怎樣配系數(shù)。（設計意圖：利用框圖

11、的形式整理出完整的解題過程和方法，讓學生直觀感受，進一步體會配方的意義和規(guī)律。）最后，解決創(chuàng)設情景中提出的實際問題，提醒學生注意選擇符合實際的解。通過解決這一實際問題，既讓學生感受到生活處處有數(shù)學，又能使學生利用已有的知識解決問題，體會到成功的喜悅。環(huán)節(jié)4：歸納與總結(jié)引導學生概括，歸納出配方法的定義。（三）隨堂練習，鞏固深化（設計意圖：鞏固利用配方法解方程的基本技能，深化對“配方”的理解。同時為活動四的探究奠定基礎(chǔ)。）（四）繼續(xù)探究，拓展提升 在以上的活動中，學生對配方法有了進一步的認識，但實際上這種認識還很片面，不具有普遍性和完整性。因此在剛才學習的基礎(chǔ)上再次設置例題，引出二次項系數(shù)不為1的

12、一元二次方程，及配方后的方程無意義的情況。讓學生通過合作交流，自主探究，進一步完善用配方法解一元二次方程。例題：解下列方程 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0 經(jīng)過探究活動和例題解析，學生已對一元二次方程的配方規(guī)律有了初步的掌握，此時，再次引導學生歸納所學知識，強化本節(jié)課的教學重點。配方的目的是什么？配方的步驟？隨堂練習：第9頁練習題2（3），（5）為學生提供練習的時間，進一步理解和掌握配方法，從而有效的落實了本節(jié)課重點的教學，同時讓學生體會學有所得的樂趣。（五）小結(jié)梳理，分層作業(yè)為了讓學生養(yǎng)成及時歸納總結(jié)知識的良好習慣，我引導學生從兩個方面進行小結(jié)1

13、.本節(jié)課你學到了哪些知識？2.你體會到了哪些數(shù)學思想方法？（設計意圖：學生共同總結(jié)，互相取長補短，學生在暢所欲言中對“配方法”的認識得到進一步的鞏固和升華。）布置作業(yè)：（1）必做題：教科書17頁的第三題（2）思考題：用配方法求解。（設計意圖：分層布置作業(yè)，既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容，又有讓學有余力的學生有思考和提升的空間。思考題把研究的對象從具體數(shù)字抽象到字母表示的數(shù)字，體現(xiàn)從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程，鞏固對配方的認識，同時，為后續(xù)學習中用配方法推導求根公式做鋪墊。）四：板書設計21.2.1配方法解一元二次方程一、配方法的定義： 例題：解下列方程二、配方法的步驟： 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0（設計意圖：采用綱領(lǐng)式的板書，使學生有“話”可說，有“理”可循，在簡