三角函數(shù)公式大全(高一)

1、常見三角函數(shù)值sin30=1/2 sin45=2/2 sin60=3/2cos30=3/2 cos45=2/2 cos60=1/2tan30=3/3 tan45=1 tan60=3cot30=3 cot45=1 cot60=3/3sin15=（6-2）/4 sin75=（6+2）/4 cos15=（6+2）/4cos75=（6-2）/4（這四個可根據(jù)sin（4530）=sin45cos30cos45sin30得出）三角函數(shù)公式一、任意角的三角函數(shù)在角的終邊上任取一點，記：，正弦函數(shù)： 余弦函數(shù)： 正切函數(shù)： 余切函數(shù)： 正割函數(shù)： 余割函數(shù)：二、三角函數(shù)在各象限的符號三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

2、式倒數(shù)關(guān)系： 。商數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：，。 四、誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）sin cos（2k）costan（2k）tan cot（2k）cot (其中kZ) 公式二：設(shè)為任意角，的三角函數(shù)的值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sin cos（）costan（）tan cot（）cot公式三：任意角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sin cos（）costan（）tan cot（）cot公式四：利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sin cos（）costan（）tan cot（）cot公式五：與的三角函數(shù)值之間

3、的關(guān)系：sin（）cos cos（）sintan（）cot cot（）tan公式六：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）cos cos（）sintan（）cot cot（）tan公式七：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）cos cos（）sintan（）cot cot（）tan公式八：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）cos cos（）sintan（）cot cot（）tan公式九：利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2）sin cos（2）costan（2）tan cot（2）cot、的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣

4、：函數(shù)名不變，符號看象限）、的三角函數(shù)值，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名改變，符號看象限）五、和角公式和差角公式 六、二倍角公式 七、輔助角公式其中：角的終邊所在的象限與點所在的象限相同，。八、正弦定理（為外接圓半徑）九、余弦定理 十、三角形的面積公式 （兩邊一夾角）十一、扇形弧長和面積公式十二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時，；當(dāng) 時，當(dāng)時， ；當(dāng)時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱

5、中心無對稱軸十三、三角函數(shù)的圖象變換函數(shù)的圖象：（1）函數(shù)的有關(guān)概念：振幅：； 周期：； 頻率：； 相位：； 初相：(2) 振幅變換y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A若A0且1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(01)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）若0則可用誘導(dǎo)公式將符號“提出”再作圖決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換(4) 相位變換一般地，函數(shù)ysin(x)，xR(其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0時平行移動個單位長度而得到 (用平移法注意講清方