七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第1章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)【教案】

1、1.2.4絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度正確體會(huì)絕對(duì)值的意義；會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。過程與方法：體驗(yàn)絕對(duì)值解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)會(huì)與人合作交流，初步形成評(píng)價(jià)意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。二、教學(xué)方法采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律。三、重難點(diǎn)1重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值。2難點(diǎn)：掌握應(yīng)用絕對(duì)值的概念。四、課時(shí)安排2 課時(shí)五、教具準(zhǔn)備投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路、借

2、助數(shù)軸這一工具引出絕對(duì)值的概念以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值之間的關(guān)系，具有直觀性，一方面便于學(xué)生接受，另一方面為今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活實(shí)際，展開討論交流，體會(huì)絕對(duì)值的意義，重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的意義， 不要在絕對(duì)值號(hào)內(nèi)出現(xiàn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)和字母。、根據(jù)本節(jié)內(nèi)容如果一課時(shí)，則時(shí)間緊內(nèi)容多。因此在這里分為兩課時(shí)。教師提出 6 和 6 有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義。七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：兩輛汽車從同一處 0 出發(fā)，分別向東、西方向行駛 10km，到達(dá) A、B 兩處。它們的行駛路線相同嘛？它

3、們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？第 1頁(yè)共 5頁(yè)學(xué)生思考以上問題， -10 與 10 互為相反數(shù)。師：我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示10，2 1 ， 0 及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。2學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。【教法說明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的， 在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ)， 這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。（二）探索新知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們做得非常好！10 與 10 是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是10 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

4、學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。師：顯然 A 點(diǎn)（表示 6 的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是 10，B 點(diǎn)（表示 10 的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是 10 個(gè)單位長(zhǎng)嗎？學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。師：10 與 10 雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是 10，是相同的。我們把這個(gè)距離叫 10 與 10 的絕對(duì)值。板書 1.2.4 絕對(duì)值（ 1）【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題： “它們什么相同呢？” 在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問， 激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望， 但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題， 這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求： “找到原點(diǎn)距離是 10 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)

5、攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示 10， 10 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同， 從而引出了絕對(duì)值的概念， 這樣一環(huán)緊扣一環(huán)， 時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí)。師： 10 的絕對(duì)值是表示 10 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 10 的絕對(duì)值是 10；10 的絕對(duì)值是表示 10 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 10 的絕對(duì)值是 10。提出問題：（1） 3 的絕對(duì)值表示什么？（2）2 1 的絕對(duì)值呢？2（3） a 的絕對(duì)值呢？第 2頁(yè)共 5頁(yè)學(xué)生活動(dòng)：（1）（ 2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答， （3）題討論后口答。板書數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做 數(shù) a 的絕對(duì)值 ?！窘谭ㄕf明】由 10，10， 3，2 1 這些特

6、殊的數(shù)的絕對(duì)值引出數(shù)a 的絕2對(duì)值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對(duì)值的幾何意義， 既理解了一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：數(shù) a 可以表示任意數(shù)，若把 a 換成 2 1，9，0，1，0.4觀察數(shù)軸，2它們的絕對(duì)值各是多少？學(xué)生活動(dòng)：口答： 2 12 1， 99， 00 ， 1 1， 0.40.422師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的絕對(duì)值。學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”。教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（出示投影 1）例求 8， 8， 1 ，1 的絕對(duì)值。4 4師：觀察數(shù)軸做出此題。學(xué)生活動(dòng)：口答8

7、8 ， 88 ， 11 ，11 。4444師：由此題目你能想到什么規(guī)律？學(xué)生活動(dòng)：討論得出互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相同?！窘谭ㄕf明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)絕對(duì)值的幾何定義的鞏固。 這里對(duì)于絕對(duì)值定義的理解不能空談“ 5 的絕對(duì)值、 7 的絕對(duì)值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值這一概念。 教師先闡明 a 這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把 a 換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把 a 換成了一些數(shù)，指出它們的絕對(duì)值，這樣既理解了數(shù) a 所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對(duì)值的定義。然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等這一規(guī)律， 既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了絕對(duì)值的概念。師：觀察

8、數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值呢？生：思考，不能輕易回答出來。師：再看前面我們所求的2121 ， 11， 00 ， 90 ， 0.4 0.4 。22第 3頁(yè)共 5頁(yè)你能得出什么規(guī)律嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答。教師糾正并板書：板書一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。0 的絕對(duì)值是 0。師：字母 a 可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0。教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、 0，并再提問：這時(shí) a 的絕對(duì)值分別是多少？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答。教師板書：板書若

9、a 0 ，則 a a若 a0 ，則 aa若 a 0 ，則 a 0師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂?！窘谭ㄕf明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)。 這時(shí)教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論。鞏固練習(xí)：（出示投影 2）1化簡(jiǎn)： 0.1 _ ，3_ ， 0.7_ 。10098_ ，b_ (b 0) ，a b_(a b) ；計(jì)算：0.310.2 。24.14.1 。 ( 2 )2。33學(xué)生活動(dòng)： 1 題口答， 2 題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演。【教法說明】 1 題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答； 2 題（ 3）小題讓學(xué)生區(qū)別絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)的不同含義。第 4頁(yè)共 5頁(yè)（四）歸納小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值。（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（2）求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?；仡櫡答仯海ǔ鍪就队?3）1 3 的絕對(duì)值是在 _上表示 3 的點(diǎn)到 _的距離， 3 的絕對(duì)值是 _。2絕對(duì)值是 3 的數(shù)有 _個(gè)，各是 _；絕對(duì)值是 2.7 的數(shù)有 _個(gè)，各是 _；絕對(duì)值是 0 的數(shù)