2015年上海市七寶中學高三數(shù)學練習試卷2015

1、 上海市七寶中學2015屆高三年級數(shù)學練習試卷 （滿分150分，90分鐘完成，答案一律寫在答題紙上）一、填空題（本大題滿分56分）1、已知集合 ，用列舉法表示集合，.2、函數(shù)的圖像向左平移單位后為奇函數(shù)，則的最小正值為 .3、函數(shù)的定義域為_ _.4、已知集合，若，則的取值范圍是 5、已知集合，若，則的取值范圍 . 6、函數(shù)的反函數(shù)為，如果函數(shù)的圖像過點，那么函數(shù)的圖像一定過點 . 7、如圖是球面上三點，且兩兩垂直，若是球的大圓所在弧的中點，則直線與所成角的大小為 8、無窮數(shù)列前項和的極限為 . 9、如圖，在中，在斜邊上，且，則的值為 . 10、解方程11、(理)直線的參數(shù)方程是是參數(shù))，試寫

2、出直線的一個方向向量是 (答案不唯一) (文) 已知實數(shù)滿足線性約束條件則目標函數(shù)的最大值是 12、（理）函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 . （文）若是定義在上的奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則不等式0的解集為 . 13、（理）已知三個實數(shù)成等比數(shù)列，且滿足，則的取值范圍是 .（文）在等差數(shù)列中，則的最小值為 _.14、（理）（理）當和取遍所有實數(shù)時，的最小值為 （文）若，則的最小值為 . 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.15、是 的（ ）16.是方程（為實數(shù)）的二實根，則的最大值為（

3、 ）17、函數(shù)的圖像無論經(jīng)過怎樣平移或沿直線翻折，函數(shù)的圖像都不能與函數(shù)的圖像重合，則函數(shù)可以是（ ） 18、 （理）對于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：若是奇函數(shù)，則的圖像關于點A（1，0）對稱；若函數(shù)的圖像關于直線對稱，則為偶函數(shù)；若對，有的周期為2； 函數(shù)的圖像關于直線對稱.其中正確結(jié)論有（ ）（文）等差數(shù)列的前項和為，若，則下列結(jié)論：，其中正確的結(jié)論有（ ）三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19、(本題滿分10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；20、(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）

4、小題8分.甲、乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元（1）將全程運輸成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛21、(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足。(1)求的通項公式；(2)若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，求前項和的最小值；22、(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.已知函數(shù)滿足關系，其中是常數(shù).（1）設，求的解

5、析式；（2）設計一個函數(shù)及一個的值，使得；（3）分別為的三個內(nèi)角對應的邊長，若 ，且時取得最大值，求當取得最大值時的取值范圍.23、（本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分. 已知函數(shù). (1)作出函數(shù)的圖像，并求當時恒成立的取值范圍；(2)關于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍；(3)關于的方程（）恰有6個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.上海市七寶中學2015屆高三年級數(shù)學練習試卷參考答案及評分標準 1； 2 ；3； 4 ；5； 6 7. ； 8 ；9； 10 ；11（理） 答案不唯一 （文）12（理） （文）；13. （理） （文）；14（理） （文）；1

6、5、B； 16、C； 7. D ；18.(理)C（文）B19. (本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題8分，第（2）小題6分.解：（1）的定義域關于原點中心對稱 1分若為奇函數(shù)，則 ， 3分此時，滿足5分又， 6分，是奇函數(shù)；，是非奇非偶函數(shù)；8分（2）任取，且，則10分 12分 ， 13分 所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增 14分20.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.解：（1） 6分（2），在上遞減，在上遞增，（單調(diào)性結(jié)論1分，需給出證明2分） 9分，當且僅當時等號成立10分當時，即12分當 14分21. (本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足。(1)求的通項公式；(2)若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，求前項和的最小值；解：（1），（2分）所以為等差數(shù)列 （6分）（2），（8分）因為（10分），（14分22.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.解：（1）， ；4分 （2），若，則8分， 10分（3）因為且時取得最大值，12分且 13分因為為三角形內(nèi)角，所以，所以14分由正弦定理得，16分，所以的取值范圍為18分23.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分. 解：（1）解： 2分（作