2015年上海市七寶中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2015

1、 上海市七寶中學(xué)2015屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷 （滿分150分，90分鐘完成，答案一律寫在答題紙上）一、填空題（本大題滿分56分）1、已知集合 ，用列舉法表示集合，.2、函數(shù)的圖像向左平移單位后為奇函數(shù)，則的最小正值為 .3、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) _.4、已知集合，若，則的取值范圍是 5、已知集合，若，則的取值范圍 . 6、函數(shù)的反函數(shù)為，如果函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么函數(shù)的圖像一定過(guò)點(diǎn) . 7、如圖是球面上三點(diǎn)，且兩兩垂直，若是球的大圓所在弧的中點(diǎn)，則直線與所成角的大小為 8、無(wú)窮數(shù)列前項(xiàng)和的極限為 . 9、如圖，在中，在斜邊上，且，則的值為 . 10、解方程11、(理)直線的參數(shù)方程是是參數(shù))，試寫

2、出直線的一個(gè)方向向量是 (答案不唯一) (文) 已知實(shí)數(shù)滿足線性約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 12、（理）函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 . （文）若是定義在上的奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則不等式0的解集為 . 13、（理）已知三個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且滿足，則的取值范圍是 .（文）在等差數(shù)列中，則的最小值為 _.14、（理）（理）當(dāng)和取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，的最小值為 （文）若，則的最小值為 . 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分.15、是 的（ ）16.是方程（為實(shí)數(shù)）的二實(shí)根，則的最大值為（

3、 ）17、函數(shù)的圖像無(wú)論經(jīng)過(guò)怎樣平移或沿直線翻折，函數(shù)的圖像都不能與函數(shù)的圖像重合，則函數(shù)可以是（ ） 18、 （理）對(duì)于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；若對(duì)，有的周期為2； 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確結(jié)論有（ ）（文）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論：，其中正確的結(jié)論有（ ）三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19、(本題滿分10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；20、(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）

4、小題8分.甲、乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元（1）將全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛21、(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足。(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，求前項(xiàng)和的最小值；22、(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.已知函數(shù)滿足關(guān)系，其中是常數(shù).（1）設(shè)，求的解

5、析式；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)及一個(gè)的值，使得；（3）分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若 ，且時(shí)取得最大值，求當(dāng)取得最大值時(shí)的取值范圍.23、（本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分. 已知函數(shù). (1)作出函數(shù)的圖像，并求當(dāng)時(shí)恒成立的取值范圍；(2)關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.上海市七寶中學(xué)2015屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 1； 2 ；3； 4 ；5； 6 7. ； 8 ；9； 10 ；11（理） 答案不唯一 （文）12（理） （文）；13. （理） （文）；14（理） （文）；1

6、5、B； 16、C； 7. D ；18.(理)C（文）B19. (本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題8分，第（2）小題6分.解：（1）的定義域關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 1分若為奇函數(shù)，則 ， 3分此時(shí)，滿足5分又， 6分，是奇函數(shù)；，是非奇非偶函數(shù)；8分（2）任取，且，則10分 12分 ， 13分 所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增 14分20.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.解：（1） 6分（2），在上遞減，在上遞增，（單調(diào)性結(jié)論1分，需給出證明2分） 9分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立10分當(dāng)時(shí)，即12分當(dāng) 14分21. (本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足。(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，求前項(xiàng)和的最小值；解：（1），（2分）所以為等差數(shù)列 （6分）（2），（8分）因?yàn)椋?0分），（14分22.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.解：（1）， ；4分 （2），若，則8分， 10分（3）因?yàn)榍視r(shí)取得最大值，12分且 13分因?yàn)闉槿切蝺?nèi)角，所以，所以14分由正弦定理得，16分，所以的取值范圍為18分23.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分. 解：（1）解： 2分（作