



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、共賞圓錐曲線性質(zhì) 感受圓錐曲線魅力翁宇寰 摘要:不少的數(shù)學(xué)雜志上都登載過有關(guān)圓錐曲線的性質(zhì),本人拜讀后很受啟發(fā),并作了歸類,特推薦給同學(xué)們共賞。關(guān)鍵詞:圓錐曲線性質(zhì)一、橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)三角形問題性質(zhì)1:如圖,在焦點(diǎn)中,若,則 性質(zhì)2:性質(zhì)3:橢圓(雙曲線)在點(diǎn)處的法線(切線)平分性質(zhì)4:以橢圓任一條焦半徑長(zhǎng)為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相內(nèi)切;以雙曲線的長(zhǎng)(短)焦半徑長(zhǎng)為直徑的圓必與以實(shí)軸為直徑的圓相內(nèi)(外)切。性質(zhì)5:自橢圓(雙曲線)的兩焦點(diǎn)向點(diǎn)的切線引兩條垂線,其兩垂線度的長(zhǎng)的等比中項(xiàng)是短(虛)半軸長(zhǎng)。性質(zhì)6:經(jīng)過的頂點(diǎn)處的切線與法線交橢圓(雙曲線)的短(虛)軸于兩點(diǎn),則五點(diǎn)共圓。性質(zhì)7
2、:有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線,以一交點(diǎn)為頂點(diǎn)的焦點(diǎn)三角形有性質(zhì):(1) (分別為短半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng)) (2)(3) 的夾角 (4)在點(diǎn)處的兩條切線互相垂直性質(zhì)8:設(shè)是經(jīng)過橢圓(雙曲線)的左焦點(diǎn)的弦,直線的傾斜角為,若則有(為橢圓(雙曲線)的離心率)二、中點(diǎn)弦問題性質(zhì)1:設(shè)為橢圓的弦的中點(diǎn),則性質(zhì)2:設(shè)為過橢圓上一點(diǎn)的切線,則(為原點(diǎn))性質(zhì)3:設(shè)為雙曲線的弦的中點(diǎn),則性質(zhì)4:設(shè)為過雙曲線上一點(diǎn)的切線,則(為原點(diǎn))性質(zhì)5:過拋物線的弦的中點(diǎn)且與軸平行直線交拋物線于點(diǎn),設(shè)為過點(diǎn)的拋物線的切線,則三、拋物線的定長(zhǎng)弦問題性質(zhì)1:過拋物線的焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)以其通徑為最短。性質(zhì)2:過拋物線的焦點(diǎn),長(zhǎng)為定值的弦的中點(diǎn)
3、到其準(zhǔn)線的距離亦為定長(zhǎng)性質(zhì)3:夾在拋物線內(nèi),長(zhǎng)為定值的動(dòng)弦,當(dāng)其過拋物線的焦點(diǎn)時(shí),動(dòng)弦的中點(diǎn)到軸的距離最短性質(zhì)4:夾在拋物線內(nèi),長(zhǎng)為定值的動(dòng)弦,當(dāng)弦與軸垂直時(shí),其中點(diǎn)到軸的距離最短四、拋物線中的對(duì)稱與對(duì)原點(diǎn)弦張直角問題性質(zhì)1:拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的充要條件是性質(zhì)2:若拋物線上對(duì)原點(diǎn)張直角的弦所在直線方程為:則(1);(2)五、拋物線中的10個(gè)定值問題性質(zhì)1:拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離相等性質(zhì)2:過拋物線焦點(diǎn)的直線和拋物線相交于,則(1) (2) (3)性質(zhì)3:過拋物線焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切性質(zhì)4:如果過拋物線焦點(diǎn)的直線和拋物線相交于,且在拋物線準(zhǔn)線上的射影為,那么(1) (2)三點(diǎn)共線;三點(diǎn)共線性質(zhì)5:如果直線和拋物線相交于,那么有性質(zhì)6:過拋物線焦點(diǎn)弦的一個(gè)端點(diǎn)和頂點(diǎn)的直線和準(zhǔn)線的交點(diǎn)與焦點(diǎn)弦的另一個(gè)端點(diǎn)的連線平行于拋物線的對(duì)稱軸性質(zhì)7:設(shè)是拋物線的垂直于軸的任一弦,是該拋物線上任一點(diǎn),那么直線在軸的截距之和為0性質(zhì)8:過拋物線上任一點(diǎn)作拋物線的切線,與軸、軸分別交于兩點(diǎn),則性質(zhì)9:過拋物線的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦,設(shè),則(1)(2)直線恒過定點(diǎn)性質(zhì)10:設(shè)是經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)的弦,直線的傾斜角為,若則有參考文
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 患者健康教育方法及技巧
- 老年健康主題演講大綱
- 初中吸煙危害認(rèn)知與預(yù)防教育
- 健康教育生命教育
- 社戲教學(xué)課件
- 線上教學(xué)反饋課件
- 音樂教學(xué)原創(chuàng)課件圖譜
- 排澇站可行性研究報(bào)告
- 教學(xué)課件素材溫柔文案
- 學(xué)校中層干部述職會(huì)上校長(zhǎng)講話:把職責(zé)扛穩(wěn)把問題剖深把實(shí)干抓實(shí)
- 新編旅游職業(yè)道德 課件 譚為躍 第3-5章 旅行社從業(yè)人員道德素養(yǎng)、酒店從業(yè)者道德素養(yǎng)、景區(qū)點(diǎn)從業(yè)人員道德素養(yǎng)
- 《客艙安全與應(yīng)急處置》-課件:援助者的選擇
- 高度近視眼底疾病知識(shí)講座
- 《陸上風(fēng)電場(chǎng)工程概算定額》(NB-T 31010-2019)
- 市政管道施工培訓(xùn)課件
- 探索玻璃瓶身藝術(shù)噴漆裝飾的美學(xué)價(jià)值
- 南電一水庫(kù)防洪搶險(xiǎn)應(yīng)急預(yù)案
- 2023年中國(guó)收藏卡市場(chǎng)研究報(bào)告-2023
- 檔案掃描保密管理制度
- 2024版網(wǎng)絡(luò)安全攻防演練與實(shí)踐分享培訓(xùn)課件
- 大中小學(xué)思政課內(nèi)容一體化研究
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論