九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例課件 新人教版.ppt

1、27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例,1.觀察者眼睛的位置稱為,由視點出發(fā)的線稱為;在進行測量時,從下向上看,視線與水平線的夾角叫做. 2.如圖是小明在同一地點觀察左、右并排的兩棵大樹AB和CD的示意圖,根據(jù)圖中的條件回答下列問題:視點是點,視線是,仰角分別是,.,視點,視線,仰角,F,FA,FC,AFH,CFK,3.相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面:(不能直接使用皮尺或刻度尺測量的高度)和(不能直接測量的兩點間的距離).解決問題的一般步驟:(1)根據(jù)題意畫出;(2)將題目中的已知量或已知關(guān)系轉(zhuǎn)化為示意圖中的、或它們之間的關(guān)系;(3)利用相似三角形建立線段之間的關(guān)系,求出;(4)寫出. 4.小明的

2、身高是1.6 m,他的影長為2 m,若同一時刻測得古塔的影長是16 m,則古塔的高度是m.,測高,測距,示意圖,已知線段,已知角,未知量,答案,12.8,相似三角形的應(yīng)用 【例】 某單位為了緩解“停車難”的問題,擬建造地下停車庫,建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖,按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?為標(biāo)明限高,請你根據(jù)該圖計算CE.(精確到0.1 m) 分析因為車庫頂與地面平行,所以BAD=30.根據(jù)直角三角形的邊與角的關(guān)系及勾股定理可計算出ABD的三邊,最后運用相似三角形求出CE的長.,解：由題意知BAD=30. 設(shè)BD=x m,則AD=2x

3、m. 又AB=6 m,AD2-BD2=AB2, BC=1 m, CD=BD-BC=(2 -1) m. CED=ABD=90,CDE=ADB, CDEADB. 點撥首先要注意題目中文字?jǐn)⑹龅那樾闻c題圖中的具體表示的位置相統(tǒng)一,然后根據(jù)圖形所提供的信息來解決問題.,1,2,3,4,5,1.已知一根長為1.5 m的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1 m.若此時一棵水杉樹的影長為10.5 m,則這棵水杉樹的高為() A.7.5 mB.8 m C.14.7 mD.15.75 m,答案,1,2,3,4,5,2.某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度,在點F處豎立一根長為1.5 m的標(biāo)桿DF,

4、如圖所示,量出DF的影子EF的長度為1 m,再量出旗桿AC的影子BC的長度為6 m,那么旗桿AC的高度為() A.6 mB.7 m C.8.5 mD.9 m,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如圖,A,B兩處被池塘隔開,在AB外取一點C,連接AC,BC,在AC上取點M,使AM=3MC.作MNAB交BC于點N,量得MN=3.8 m,則AB的長為.,答案,解析,1,2,3,4,5,4. 如圖是小玲設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.在點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后,剛好射到古城墻CD的頂端C處.已知ABBD,CDBD,且測得AB=1.4 m,BP=2.1 m,PD=12 m,則該古城墻CD的高度是m.,答案,解析,1,2,3,4,5,5.馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱AB的高度為1.2 m. (1)若吊環(huán)高度為2 m,支點A為蹺蹺板PQ的中點,獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么? (2)若吊環(huán)