初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、初中數(shù)學(xué)（蘇科版）知識(shí)點(diǎn)大全目錄一、實(shí)數(shù)1二、代數(shù)式3三、方程7四、不等式9五、函數(shù)10六、統(tǒng)計(jì)與概率14七、線段、角16八、相交線、平行線16九、三角形17十、四邊形20十一、圖形的變換23十二、圓26 2015年10月初中數(shù)學(xué)（蘇科版）知識(shí)點(diǎn)大全一、實(shí)數(shù)（一）實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正整數(shù) 整數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 注意： (1)實(shí)數(shù)還可按正數(shù)，零，負(fù)數(shù)分類(lèi)(2)整數(shù)還可分為奇數(shù)，偶數(shù).零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2(為整數(shù))表示；奇數(shù)一般用2-1或2+1(為整數(shù))表示(3)正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)（二）相關(guān)概念1.有理數(shù)、無(wú)

2、理數(shù)、實(shí)數(shù)（1）有理數(shù)：能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù).（2）無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).（3）實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).2.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸一般規(guī)定從原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较蜃⒁猓簲?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)3.絕對(duì)值數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，數(shù)的絕對(duì)值記作正數(shù)和零的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即：4.相反數(shù)符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零 注意：如果與互為相反數(shù)，則有或，反之亦成立5.倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)注意： (1)如果與互為倒數(shù)，則有，反之亦成立(2)倒數(shù)等于本

3、身的數(shù)是1和-1(3)零沒(méi)有倒數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)記成a10n的形式，其中：是整數(shù)，這種記數(shù)法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法（三）實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.實(shí)數(shù)加、減法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)(4)實(shí)數(shù)加法運(yùn)算律交換律：abba結(jié)合律：（ab）ca（bc）(5)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2.實(shí)數(shù)乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘0與任何數(shù)相乘都得0.(2)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

4、數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0(4)乘法運(yùn)算律交換律：abba結(jié)合律：（ab）ca（bc）分配律：（ab）cacbc3.實(shí)數(shù)除法法則（1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（2）兩個(gè)不等于0的數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.4.實(shí)數(shù)的乘方法則(1)實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算是利用實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行的即求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪.(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)5.數(shù)的開(kāi)方（1）平方根、算術(shù)平方根：如果（a0），那么就叫做的平方根（也稱(chēng)二次方根

5、）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根正數(shù)的平方根，記作：正數(shù)的平方根叫做的算術(shù)平方根正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)零的算術(shù)平方根是零注意：的“雙重非負(fù)性” ：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.（2）立方根：如果，那么就叫做的立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.6.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算7.實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)形結(jié)合法：在數(shù)軸上表示的

6、兩個(gè)數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).絕對(duì)值法：該方法常用于兩負(fù)數(shù)間的大小比較,即兩負(fù)實(shí)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.平方法：當(dāng)被比較的兩數(shù)中含有無(wú)理數(shù)時(shí),可先分別將這兩數(shù)平方,再比較大小.作差法：二、代數(shù)式（一）整式1.整式的有關(guān)概念用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如：這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)如：

7、是六次單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式2.同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3.去括號(hào)法則括號(hào)前面是“” ，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變括號(hào)前面是“” ，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變4.整式的加減法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并

8、同類(lèi)項(xiàng).5.整式的乘法（1）單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 （3）多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)（4）乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，； 注意：公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（5）冪的運(yùn)算法則同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相

9、加即：(都是正整數(shù))冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：(都是正整數(shù))積的乘方法則：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即：(為正整數(shù))同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：(為正整數(shù)，)注意：()；為正整數(shù))（二）因式分解1.因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式注意：(1)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式例如：，不是因式分解(2)因式分解和整式乘法是互逆變形例如：（ab）（ab）a2b2.2.因式分解的常用方法（1）提公因式法（2）運(yùn)用公式法平方差公式：完全平方公式：；（3）十字相

10、乘法：x2（ab）xab（xa）（xb）3.因式分解的一般步驟因式分解的步驟是：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式；（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的次數(shù)：可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止 （三）分式1.分式及其相關(guān)概念分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，且中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式分式和整式統(tǒng)稱(chēng)為有理式注意： (1)分母中含有字母是分式的一個(gè)重要標(biāo)志，它是分式與分?jǐn)?shù)、整式的根本區(qū)別；(2)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí)，分式的值才是零2.分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘(或

11、除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變用式子表示是：(其中C是不等于零的整式)（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變?nèi)纾海?）約分和通分把一個(gè)分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分一個(gè)分式約分的方法是：當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，直接約分；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，把分式的分子和分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式把幾個(gè)異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分，變形后的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母幾個(gè)分式中各分母系數(shù)（都是整數(shù)）的最小公倍數(shù)與所有字母的最高次冪的積叫做這幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母3

12、.分式的運(yùn)算法則（1）分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示是：；異分母的分式相加減，先通分，再加減用式子表示是：.（2）分式的乘除法則：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘用式子表示是：；（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方用式子表示是：(為整數(shù))分式的混合運(yùn)算關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算也是先進(jìn)行乘、除運(yùn)算，再進(jìn)行加、減運(yùn)算，遇到括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的（四）二次根式1.二次根式的概念（1）一般地，式子叫做二次根式，a叫被開(kāi)方數(shù)，二次根式必須滿(mǎn)足：含有二次根

13、號(hào)“” ；被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)如，都是二次根式（2）最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿(mǎn)足:被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)中不含分母；分母中不含有根號(hào).這樣化簡(jiǎn)后得到的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式，如，是最簡(jiǎn)二次根式，而，就不是最簡(jiǎn)二次根式（3）同類(lèi)二次根式經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫同類(lèi)二次根式注意：當(dāng)幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同時(shí)，也可以直接看出它們是同類(lèi)二次根式如和一定是同類(lèi)二次根式合并同類(lèi)二次根式就是把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并成一個(gè)二次根式合并同類(lèi)二次根式的方法和合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似，把根號(hào)外面的因式相加，根式指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)都不變2.二次根式的性質(zhì)(1) (2) (3) (4)3.二次根式的

14、運(yùn)算二次根式的加減法法則：二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式.二次根式的乘法法則：兩個(gè)二次根式相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變即：()此法則可以推廣到多個(gè)二次根式的情況二次根式的除法法則：兩個(gè)二次根式相除，被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變，即：() 三、方程（一）一元一次方程1.一元一次方程的概念含有未知數(shù)的等式叫方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），像這樣的整式方程叫一元一次方程能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解求方程的解的過(guò)程叫做解方程.方程(為未知數(shù)，)叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 2.等式的性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式

15、，所得結(jié)果仍是等式(2)等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式3.一元一次方程的解法(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其它項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成的形式；(5)系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(當(dāng)時(shí))，得到方程的解4.用一元一次方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題的步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.（二）一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程其一般形式是ax2b

16、xc0（a0）.注意：由一元二次方程的定義可知，只有同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程才是一元二次方程，不滿(mǎn)足其中任何一條的方程都不是一元二次方程2.一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法：直接通過(guò)求平方根來(lái)解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法適用于解形如（h、k為常數(shù)，k0）的一元二次方程.配方法：把一個(gè)一元二次方程變形為（xh）2k（h、k為常數(shù)）的形式，當(dāng)k0時(shí)，運(yùn)用直接開(kāi)平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；(2)移項(xiàng)：使方程左邊為二次

17、項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；(3)配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為（xh）2k的形式；(4)當(dāng)k0時(shí)，用直接開(kāi)平方法解變形后的方程公式法：一元二次方程（a0）的求根公式：用公式法解一元二次方程的一般步驟：(1)把方程化為一般形式，確定的值； (2)求出的值；(3)若，則把及的值代入一元二次方程的求根公式.因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟： (1)將方程的右邊化為零；(2)將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；(3)令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解3.一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式的概念

18、：一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，完全取決于的符號(hào)，因此，我們就把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即=注意：要使用判別式，必須先將方程化為一般形式，以便確定；一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小正比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)00時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小當(dāng)00時(shí)：拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸(2)對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)(3)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增(4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)

19、時(shí)，有最小值，(1)當(dāng)0時(shí)：拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸(2)對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)(3)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，隨的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最大值，注意：如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值)，即當(dāng)時(shí)，如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，其y的最值為當(dāng)xx1，或xx2時(shí)的函數(shù)值.（4）用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式.（5）二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸一元二次方程ax2bxc0（6）用二次函數(shù)解決問(wèn)題六

20、、統(tǒng)計(jì)與概率（一）數(shù)據(jù)的收集、整理、描述1.普查與抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的全面調(diào)查叫做普查，對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.2.統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的選用常用統(tǒng)計(jì)圖有三種：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖.注意：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比360.3.頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)，頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱(chēng)為頻率.頻數(shù)分布表由分組、頻數(shù)劃記、頻數(shù)組成.根據(jù)頻數(shù)分布表

21、繪制頻數(shù)分布直方圖.注意：扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，雖然各有不同的特點(diǎn)，但它們都能從不同的角度清楚、有效地描述數(shù)據(jù).（二）數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度1.平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般的，如果有個(gè)數(shù)，那么，(+)叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“拔” （2）加權(quán)平均數(shù)：如果個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次(這里)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做權(quán).（3）用計(jì)算器求平均數(shù)2. 中位數(shù)和眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次

22、數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)注意：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的求中位數(shù)時(shí)，必須先將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么，最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3.方差方差的計(jì)算方差是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的離散程度越大，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小4.極差 每組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差叫做極差。5.標(biāo)準(zhǔn)差 在統(tǒng)計(jì)中，也用方差的算術(shù)平方根來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位相同。（三）認(rèn)識(shí)概率1.確定事件與

23、隨機(jī)事件在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是不可能事件，肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件是必然事件，無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事情是隨機(jī)事件.注意：（1）三種事件的前提是“一定條件下”；（2）隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小.2.可能性的大小一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小.3.頻率與概率隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件的概率.4.等可能條件下的概率如果事件在一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能大小是相等的，那么我們就說(shuō)它是等可能事件.一般地，如果一次試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，當(dāng)其中的m個(gè)結(jié)果之一出現(xiàn)時(shí)，事件A發(fā)生，那

24、么事件A發(fā)生的概率P（A）=注意：（1）m是事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n是所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).（2）用概率公式計(jì)算概率，必須符合一個(gè)前提條件，即事件發(fā)生的可能性相同.不能簡(jiǎn)單認(rèn)為有幾種情況，不加思考認(rèn)為它們一定等可能等可能事件的概率算法是概率計(jì)算的重要基礎(chǔ)（3）用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能情況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫(huà)樹(shù)狀圖兩種方法（4）盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值（四）統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法做調(diào)查.2、決策時(shí)要全面綜合考慮各種因素

25、，“貨比三家”.3、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析做預(yù)測(cè).4、抽簽方法的合理性.5、運(yùn)用概率做估計(jì).6、概率論是保險(xiǎn)業(yè)健康發(fā)展的理論基礎(chǔ).七、線段、角（一）線段、射線、直線1.線段的性質(zhì)（基本事實(shí)）：兩點(diǎn)之間線段最短2.直線的性質(zhì)（基本事實(shí)）：兩點(diǎn)確定一條直線.3.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離4.線段垂直平分線垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等逆定理：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上（二）角1.角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊角也可

26、以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.2.角的度量：=,=3.用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.4.角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)引一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線角的平分線有下面的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上5.余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的補(bǔ)角.兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公

27、共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角 它們的性質(zhì)分別是：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等；對(duì)頂角相等.6.運(yùn)用概率做估計(jì)7.概率論是保險(xiǎn)業(yè)健康發(fā)展的重要理論基礎(chǔ).八、平行、垂直（一）平行1.平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行2.基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行 3.平行線的判定同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4.平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（二）垂

28、線1.垂直的定義：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)： （1）基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.（三）證明1.命題：判斷一件事情的句子叫做命題注意：命題的定義包括兩層涵義：命題必須是一個(gè)完整的句子；這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷例如：“直角都相等” ，“相等的角是對(duì)頂角”等都是命題“連結(jié)P、Q兩點(diǎn)” 、“過(guò)點(diǎn)p作直線l”等都不是命題2.真假命題：如果條件成立，那么結(jié)論成

29、立，這樣的命題是真命題；如果條件成立，但結(jié)論不成立，這樣的命題是假命題.3.互逆命題：兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題.4.證明：根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的過(guò)程叫做證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理.九、三角形（一）三角形的主要線段在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線注意兩點(diǎn)：（1）一個(gè)三角形有三條角平分線，并且相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；（2）三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線在三角形中，連接一

30、個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線一個(gè)三角形有三條中線，并且相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的重心； 重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高 注意：三角形的高不一定都在三角形的內(nèi)部.（二）三角形的分類(lèi)及角邊關(guān)系1.三角形的分類(lèi)按邊的關(guān)系可以分為：按角的關(guān)系可以分為：2.三角形的三邊關(guān)系定理及推論三角形三邊關(guān)系定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊推論：三角形兩邊之差小于第三邊三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： 判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的

31、范圍 證明線段不等關(guān)系3.多邊形的內(nèi)角和與外角和三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180 n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180，多邊形的外角和等于360.（三）全等三角形1.全等三角形的概念能完全重合的圖形叫做全等圖形能完全重合的三角形叫做全等三角形2.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.三角形全等的判定（1）基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS” （2）基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”推論：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS” .（3）基本事實(shí)

32、：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS” )直角三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）（四）等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角)等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”.等邊三角形的各角都等于2.等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)寫(xiě)成：等角對(duì)等邊).推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形注意：邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的高等于，面積等于，在解題中直接運(yùn)用這兩個(gè)結(jié)論，能使解題過(guò)程更

33、為簡(jiǎn)捷.（五）直角三角形1.直角三角形的性質(zhì)（1）直角三角形兩銳角互余 即：（2）直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 即：（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 即：（4）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即：（C為直角） 注意：此定理揭示了直角三角形三邊關(guān)系，蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想，是從圖形到數(shù)量的關(guān)系，常用來(lái)求線段的長(zhǎng)（5）射影定理：(記住結(jié)論,知道證明方法，但在證明題中不能直接應(yīng)用) 即：2.直角三角形的判定（1）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形（2）勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)有下面關(guān)系：，那么這個(gè)三角形是直角三角形其中邊c所對(duì)的角為直角.3.銳角三角函數(shù)

34、的概念如圖，在中，我們把銳角A的（1）對(duì)邊與斜邊的比叫做的正弦，記作， 即：；（2）鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即：；（3）對(duì)邊與鄰邊的比叫做的正切，記作，即：；說(shuō)明：當(dāng)固定時(shí)，的正弦值，余弦值，正切值都是固定的，這些值與的兩邊長(zhǎng)短的變化無(wú)關(guān)銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù)由于銳角三角函數(shù)都是線段的比值，因而都是正數(shù)，而且沒(méi)有單位4.特殊角的三角函數(shù)值特殊角度()的三角函數(shù)值：三角函數(shù)15.銳角三角函數(shù)的增減性(1)銳角的正弦值隨著角度的增大而增大；(2)銳角的余弦值隨著角度的增大而減?。?3)銳角的正切值隨著角度的增大而增大.6.解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有5

35、個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形7.解直角三角形的應(yīng)用仰角、俯角：如圖，進(jìn)行測(cè)量時(shí)，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角 十、平行四邊形（一）平行四邊形1.平行四邊形的定義: 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形3.平行四邊形的判定定理1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形注意：由定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（

36、二）矩形1.矩形的定義: 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2.矩形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì) (2)矩形的四個(gè)角都是直角(3)矩形的對(duì)角線相等 (4)矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形3.矩形的判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形注意：還可以利用矩形的定義判定.（三）菱形1.菱形的定義: 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2.菱形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì) (2)菱形的四條邊都相等(3)菱形的對(duì)角線互相垂直 (4)菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.3.菱形的判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

37、注意：（1）還可以用菱形的定義判定；（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件它才是菱形；（3）菱形面積底高對(duì)角線乘積的一半事實(shí)上，對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于對(duì)角線乘積的一半.（四）正方形1.正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形從正方形的定義可知正方形既是一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形，所以既是矩形又是菱形的四邊形是正方形矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的包含關(guān)系如右圖：2.正方形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的一切性質(zhì).3.正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.定理2：有一個(gè)角是直角

38、的菱形是正方形.注意：由定義，先證它是平行四邊形，再證有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角.（五）梯形梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形（六）三角形的中位線1.三角形的中位線的概念連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線注意：三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形要會(huì)區(qū)別三角形的中線與中位線2.三角形中位線定理三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割

39、成四個(gè)全等的三角形結(jié)論3：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分（不可直接應(yīng)用）十一、圖形的變換（一）平移、旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平 移，平移不改變圖形的形狀、大小.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角，圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、 大小.2.性質(zhì)：（1）平移和旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.（2）一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.（3）一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

40、，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.（二）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義 把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心2.軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的比較注意：軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別；中心對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別.3.性質(zhì)：（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；（2）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；（3）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，

41、且被對(duì)稱(chēng)中心平分.（三）圖形的相似1.圖上距離與實(shí)際距離（1）圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺（2）在四條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段（3）比例的基本性質(zhì)；特別地b叫做a和c的比例中項(xiàng).如果，那么（合比性質(zhì)）.如果，那么（分比性質(zhì)）.2.黃金分割點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果，那么稱(chēng)線段AC被點(diǎn)B黃金分割，點(diǎn)B叫做線段AC的黃金分割點(diǎn)，AB與AC（或BC與AB）的比稱(chēng)為黃金比，其中0.618AC注意：一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn).3.相似圖形（1）相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似形.（2）相似多邊形的概念和性質(zhì)各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形

42、，它們的形狀相同，稱(chēng)為相似多邊形相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比注意：對(duì)應(yīng)性：即兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，這樣寫(xiě)比較容易找到相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊順序性：相似三角形的相似比是有順序的（3）三角形相似的判定定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似平行法：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是： ， 注意：此定理的證明依據(jù)是以下基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似（4）相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似多邊形周長(zhǎng)的比