基于MATLAB的數(shù)字帶通濾波器課程設(shè)計(jì)報(bào)告.doc

1、謝謝閱讀基于 MATLAB的數(shù)字帶通濾波器課程設(shè)計(jì)報(bào)告1西安文理學(xué)院機(jī)械電子工程系課程設(shè)計(jì)報(bào)告專業(yè)班級(jí)08 級(jí)電子信息工程1 班題目基于 MATLAB 的數(shù)字帶通濾波器學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師2011 年12 月西安文理學(xué)院機(jī)械電子工程系課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名_ 專業(yè)班級(jí)_學(xué)號(hào)_指導(dǎo)教師_職稱 副教授教研室電子信息工程課程數(shù)字信號(hào)處理題目基于 MATLAB的數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)任務(wù)與要求設(shè)計(jì)任務(wù)：謝謝閱讀謝謝閱讀要求設(shè)計(jì)一個(gè) IIR 帶通濾波器，其中通帶的中心頻率為5.0=po ，通帶的截止頻率 4.01=p ， 6.02=p ，通帶最大衰減dB p 3=；阻帶最小衰減 dB s 15= ，阻帶截止

2、頻率 3.01=s ， 7.02=s 。設(shè)計(jì)要求：1. 根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)要求給出實(shí)現(xiàn)方案及實(shí)現(xiàn)過程。2. 給出所實(shí)現(xiàn)的濾波器幅頻特性及相頻特性曲線并加以分析。3. 論文要求思路清晰，結(jié)構(gòu)合理，語(yǔ)言流暢，書寫格式符合要求。開始日期2011.12.19完成日期2011.12.302011 年 12 月 18 日一、設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)一數(shù)字帶通濾波器，用IIR 來實(shí)現(xiàn)，其主要技術(shù)指標(biāo)：通帶邊緣頻率： wp 1=0.4 ， wp2=0.6 通帶最大衰減： Ap=3dB阻帶邊緣頻率： ws 1=0.3 ， ws2=0.7 阻帶最小衰減： As=15dB設(shè)計(jì)總體要求：用MATLAB語(yǔ)言編程進(jìn)行設(shè)計(jì)，給出IIR 數(shù)字

3、濾波器的參數(shù)，給出幅度和相位響應(yīng)曲線，對(duì)IIR 實(shí)現(xiàn)形式和特點(diǎn)等方面進(jìn)行討謝謝閱讀謝謝閱讀論。二、設(shè)計(jì)方法IIR 數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配，所以IIR 濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。比較常用的原型濾波器有巴特沃什濾波器（Butterworth）、切比雪夫?yàn)V波器（ Chebyshev ）、橢圓濾波器（ Ellipse ）和貝塞爾濾波器（ Bessel ）等。他們有各自的特點(diǎn)，巴特沃什濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性在通帶和阻帶里有波動(dòng)，可以提高選擇性；貝塞爾濾波器通帶內(nèi)有較好的線性相位特性；橢圓濾波器的選擇性最好。本

4、設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器采用巴特沃什濾波器3 。設(shè)計(jì)巴特沃什數(shù)字濾波器時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)參數(shù)要求設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模擬濾波器，其步驟如下：（1）由模擬濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)wp ，ws ， Ap ，As 和式（ 1）確定濾波器階數(shù) N 。)lg(2)110110lg(1.01.0w w s p As Ap N -（1）（2）由式（ 2）確定 wc 。謝謝閱讀謝謝閱讀NAs sc N Ap pw w w 211.0211.0)110()110(- -（2） （3）若 N 是奇數(shù)，則有式（ 3）和式（ 4）確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；若N 是偶數(shù)，則式（ 3）和式（ 5）確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。然后把設(shè)計(jì)好的模擬 Butte

5、rworth 濾波器變換成數(shù)字濾波器，常采用的方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法 4 。)()(w s H s H c LO =（3）+=-=2/)1(121)(sin 21)1(1)(N k k LO s s s s H（4） +=2/121)(sin 21)(N k k LO s s s H（5） 巴特沃什濾波器是根據(jù)幅頻特性在通頻內(nèi)具有最平坦特性而定義的濾波器。一維巴特沃什濾波器的平方幅頻特性函數(shù)為()221()1N c H j =+（6）可以看出，濾波器的幅頻特性隨著濾波器階次N 的增加而變得越來越謝謝閱讀謝謝閱讀好。在截止頻率 c 處的函數(shù)值始終為12 的情況下，在通帶內(nèi)更多的頻帶區(qū)

6、的值接近1；在阻帶內(nèi)函數(shù)更迅速的趨近 0。巴特沃什濾波器的主要特征：（1）對(duì)于所有 N ， 20()1a j H=（2）對(duì)于所有 N ， 212()c a j H = = （3 ） 2()a j H 是的單調(diào)下降函數(shù)。（4）2()a j H 隨著階次 N 的增大而更加接近于理想濾波器。最常用于設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字帶通濾波器的方法基于原型模擬傳輸函數(shù)的雙線性變換。模擬傳輸函數(shù)通常是：巴特沃什、切比雪夫1 型、切比雪夫 2型和橢圓傳輸函數(shù)。巴特沃什低通傳輸函數(shù)在dc 處有一個(gè)最大平坦的幅度響應(yīng)，且隨著頻率增加幅度響應(yīng)單調(diào)地減少。本設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字帶通濾波器就采用巴特沃什型。巴特沃什型數(shù)字帶通濾波器的

7、設(shè)計(jì)，MATLAB 調(diào)用形式如下：N,wn=buttord(wp,ws,Ap,As)num,den=butter(N,wn)在 buttord 中，調(diào)用參數(shù) wp， ws，是數(shù)字帶通濾波器的歸一化通帶和阻帶截止頻率， Ap 是通帶最大衰減， As 是阻帶最小衰減。返回參數(shù) N 是巴特沃什濾波器的階數(shù)， wn 是 3dB 截止頻率，函數(shù) butter 獲得數(shù)字（ den ）和（ num ）是巴特沃什濾波器系統(tǒng)函數(shù)H（ z）的分母多項(xiàng)式和分子多項(xiàng)式。謝謝閱讀謝謝閱讀三、數(shù)字帶通濾波器的具體設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)3.1 用 MATLAB 設(shè)計(jì)的 IIR 數(shù)字帶通濾波器的具體程序如下：ws=0.30.7;%ws 為歸一化阻帶邊界頻率wp=0.40.6;%wp 為歸一化通帶邊界頻率Ap=3;%Ap 單位為 dB 的通帶波形As=15;%As 單位為 dB 的最小阻帶衰減n1,wn1=buttord(wp,ws,Ap,As);%估計(jì)數(shù)字濾波器的階數(shù)%wn1 為歸一化截止頻率 num,den=butter(n1,wn1); %設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器%計(jì)算單位為 dB 的 gain 函數(shù)%