10.4中心對稱.ppt

1、10.4中心對稱圖形,定義： 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,2、旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。,3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！ 分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。,1、0旋轉(zhuǎn)角360.,請注意：,預(yù)習(xí)目標(biāo),1.知道中心對稱圖形與成中心對稱的意義，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對稱. 2.知道成中心對稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對稱的圖形。,下面的圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？,以上哪個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合？,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心

2、對稱圖形，這個(gè)中心叫做它的對稱中心。,注意： 中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,引出概念,正三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形呢？正六邊形呢？,邊數(shù)為偶的正多邊形都是中心對稱圖形。,（1）,（2）,（4）,（3）,下面這些圖形哪些是中心對稱圖形？,是,是,是,是,1.把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,觀察,2.線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,中心對稱,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖

3、形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).,中心對稱,完成P127填空練習(xí),觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?,答：C、A、E三點(diǎn)在同一條直線上。 AC、AE為對應(yīng)線段，AC=AE,結(jié)論：在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對 稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.,反之，如果兩個(gè)圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。,A,C,C,A,B,B,A,A,B,B,O,2、線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段

4、AB的對稱線段點(diǎn)AB 線段AB就是所求的線段,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),應(yīng)用拓展,3.如圖，已知ABC和點(diǎn)O,畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,合作探究：導(dǎo)學(xué)案92頁互2 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C 應(yīng)分別是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,深入理解,你用什么方法識別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？,A,C,C,A,B,B,方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。,方法2：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.,小結(jié)： 今天你學(xué)到了什么 ?,1.知道中心對稱圖形與成中心對稱的意