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文檔簡介
1、菱形及其性質教學目標:【知識與技能 】探索掌握菱形的性質, 會用菱形的性質進行有關的計算。 了解計算菱形面積的一個特殊公式(兩對角線乘積的一半) ?!具^程與方法 】在觀察,操作,推理,歸納等探索過程中,發(fā)現學生的合情推理能力,進一步培養(yǎng)學生數學說理的習慣與能力?!厩楦袘B(tài)度與價值觀 】在探究中通過學生嘗試各種方法解決問題的過程, 培養(yǎng)學生多方位、多角度思考問題的能力。體驗幾何知識的系統(tǒng)性和嚴謹性。教學重點: 探究問題過程中向學生滲透數學思路和方法。教學難點: 是菱形性質的靈活應用。教學設計:一、 創(chuàng)設情景,引入新課1、知識回顧矩形的定義及性質2、折紙實驗引入課題將一張矩形的紙對折再對折, 然后沿
2、著課本上圖中的虛線剪下, 打開觀察,是一個什么樣的圖形?(課前學生自己操作課堂老師演示)引導學生歸納出什么是菱形的定義菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。(強調菱形必須滿足兩個條件:一是平行四邊形;二是一組鄰邊相等)3 、說說生活中的菱形,感受菱形在生活中的廣泛應用。二、鼓勵嘗試,探求新知1 、除菱形的定義外,猜想并驗證菱形的其它性質引導學生從邊、角、線及對稱性方面進行探討。(實在沒有思路的學生給指出交流探討方向)菱形的四邊在數量上有什么關系 ?;菱形是軸對稱圖形嗎 ?如果是 , 那么誰是對稱軸 ?菱形的對角線在位置上有什么關系? 菱形的每一條對角線是否平分一組對角?學生可能先大膽猜
3、想或根據問題的提示, 進而通過折疊、測量、旋轉、推理、計算驗證自己的猜想,對于學生可能出現的合情的方法, 老師應給予鼓勵與肯定。2 小組交流成果,概括菱形的性質第 1頁共 3頁菱形是特殊的平行四邊形,所以它具有平行四邊形的一切性質。 菱形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形(從對稱性來看)。 菱形的四條邊都相等(從邊長看) 。 菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角。三、引導落實、應用提高1、已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是 _.ad2、菱形 abcd中 abc60 度,則 bac_.o3、菱形 abcd中,o 是兩條對角線的交點, 已c知 ab 5cm,bo=4cm,則對
4、角線 ac的長為 _,bdb的長為 _。4、已知菱形的周長為 40cm,兩對角線的比為3:4,則兩對角線的長分別是_5、菱形 abcd中, ab=4cm, abc=60, 求菱形 abcd的面積。6、已知,一個菱形的兩條對角線的長分別為5cm 和 12cm,求該菱形的周長和面積。小組交流,第 5、6 小題你有何發(fā)現?四、課堂小結1、本節(jié)課的收獲是什么2、在探索交流中你有什么體驗五 布置作業(yè)設計思路亮點設計 :本節(jié)課的教學設計我注重引導學生形成解決問題的一些基本策略,學生在體驗解決問題策略多樣性的同時進行思維的多向訓練,通過探究菱形的性質多種方法的證明, 拓展學生的思維, 激發(fā)學生的興趣,學生從不同角度解決問題的過程中,感受解題策略的多樣性,體會數學的魅力。另外,本節(jié)課思路按操作、猜想、驗證的學習過程,遵循由感性到理性的漸進認識,暴露知識發(fā)生的過程,體現數學學習的必然性??赡艽嬖诘?問題及補救措施 :本節(jié)課不僅安排了菱形性質的探究,且在學生的落實練習中穿插了菱形兩種面積公式的探究,課堂中為了突出學生的主體地位,留給學生充足的時間思考交流,發(fā)揮學生的主體地位,因此對課本例題的處理以及書第 2頁共
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