中考中的實際問題與一元二次方程及答案

1、實際問題與一元二次方程（1）1.經(jīng)過多年努力，廣東省已經(jīng)建立了比較完善的家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助政策體系，某校去年上半年發(fā)放給每個家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生390元，今年上半年發(fā)放了450元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則方程為？2.在某次聚會上，每兩個人握一次手，所有人共握手10次，設(shè)有x人參加這次聚會，則可列出方程是？3.某房地產(chǎn)公司經(jīng)過幾年努力，開發(fā)建設(shè)住房面積由前年的4萬平方米增加到今年的7萬平方米，設(shè)這兩年該房地產(chǎn)開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住房面積的年平均增長率為X，則可列出方程為？4.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128，求

2、這種藥品平均每次降價的百分率是多少?5.某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程,原計劃每天拆遷1250因為準(zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷20.從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了1440.(1)求該工程隊第一天拆遷的面積;(2)若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù).6某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后共有81臺電腦被感染。請問每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？7春游旅行社為吸引市民組團(tuán)去廣州旅行，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)如果人數(shù)不超過25人，人

3、均旅游費用為1000元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費降低20元，但人均旅游費用不得低于700元。某單位組織員工去廣州旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000。請問該單位這次共有多少名員工去廣州旅游？8. 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種號稱天然VC之王和生命之果的水果櫻桃，如果每千克盈利10元，每天可銷售500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元、若該商場從經(jīng)濟(jì)角度看，沒錢可這種水果應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利多少？拓展創(chuàng)新 9.某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游

4、客前來參觀。如果游客過多，對文物古跡會產(chǎn)生不良影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數(shù)。在實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y（人）與票價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價格應(yīng)定位多少元 （15頁第9題未畫圖）參考答案：1：390(1+X)=4502：1/2 X（X-2）=103: 4（1+X）=74；解：設(shè)平均每次降價百分率是X，則200（1-x）2=128x=0.2即20%答：這種藥品平均每次降價的百分率是

5、20%5；1250(120)1000解:設(shè)工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是X. 1000(1X)21440 解得X10.220，X22.2（不合題意，舍去）6; 解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染X臺電腦。 1X（1X）X81 解得X18，X210（不合題意，舍去）（1X）X（1X）（1X）（18）729700 答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦。3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺。7; 解：設(shè)該單位這次共有x名員工去廣州旅游。100025=2500027000，所以員工人數(shù)一定超過25人。依題意得1000-20（x-25）x=27000，解得x1=45，x2=30.當(dāng)x1=45式。人均旅游費用為1000-20（x-25）=600700，符合題意。即該單位這次共有30名員工去廣州旅游8. 設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，依題意得（10+X）（500-20X）=6000，解得X1=10，X2=5，因為在保證商場每天盈利6000元的同時又讓顧客得到實惠舍去，故每千克應(yīng)漲價5元9解：由圖像可知，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過（15,4500），（10,7000）兩點，所以k=-500，b=12000，即一次函數(shù)的解析式位y=-500x+12000.設(shè)門票價格應(yīng)定為x元，依題意可得x(-500x+12000)=40000,解得x1=20,x2=