高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)圖象

1、1.5函數(shù)的圖象教學(xué)目的： 通過作 ya sin( x) 的圖象，使學(xué)生會(huì)作線性復(fù)合函數(shù)的圖象，從而深入理解運(yùn)動(dòng)變換的觀念，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識(shí).重點(diǎn) : 用參數(shù)思想討論 ya sin( x) 的圖象變換過程 .難點(diǎn) : 圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí).課型 : 新授學(xué)時(shí) : 2教學(xué)進(jìn)程 :1. 如何用 f x的圖象作出 f x(0) 的圖象 .命題1.( 橫向平移 ) f x(0) 的圖象可由 fx 的圖象上的點(diǎn)向左 ( “+”) 或向右( “- ”) 平移個(gè)單位而得到 .例 1: 用用 f x的圖象作出 f x的圖象 .(1)f ( x)ln x,1(2)f ( x)sin x

2、,3評(píng)注 : 圖中有無窮多點(diǎn) , 我們無法操作 . 因此只需在原圖上取關(guān)鍵點(diǎn)( 越軸點(diǎn) , 曲線端點(diǎn) ,極大 ( 小 ) 值點(diǎn)等 ) 進(jìn)行 , 注意 : “向左 ( 右 ) 平移個(gè)單位”的意義是 : 縱坐標(biāo)不變 , 橫坐標(biāo)減 ( 加) . 如 a(1,0)a (1 ,0) ,建議 : 開始時(shí)列表進(jìn)行 : 如 (1) 對(duì)應(yīng)的變換表為關(guān)鍵點(diǎn)a(1,0)b(1 , 1)c(e,1)e像點(diǎn)a(1 1,0)b (11,1)c (e1,1)eyccln( x1)aax0bb第 1頁共 4頁上述評(píng)注可移植到以下各變換之中.2.如何用 f x 的圖象作出fx (0) 的圖象命題 2.( 橫向伸縮變換 )fx

3、(0) 的圖象可由f x 的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)伸縮到原來的1 而得到 .注 : “橫向伸縮變換”也叫“周期變換”例 2用 ysin x, x 0,2 的圖象作 ysin 2x, x 0, 的圖象解 : 步驟 : 1.取關(guān)鍵點(diǎn)列變換表 :關(guān)鍵點(diǎn)a(0,0)b( ,1)c (,0)d ( 3 ,1)e(2,0)22像點(diǎn)a ( 0 ,0)b ( ,1)c (,0)d ( 3 ,1)e ( 2,0)24242ybbaceacexdd思考 :0 怎么辦 ?課堂練習(xí) : p631,(1), (2), (3),2, (1), (2), 4作業(yè) : 習(xí)題 1.5 a 組 1, 2,(1),(2)第

4、 2頁共 4頁第二課時(shí)3.如何用 f x 的圖象作出 af ( x)( a0) 的圖象 .命題 3.( 縱向伸縮變換 )af ( x)( a0) 的圖象可由f x 的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸縮到原來的 a 倍而得到 .注 : 縱向伸縮變換也叫“振幅變換” . 例 : 略思考 :a0 怎么辦 ?4.如何用 f x 的圖象作出 f (x)b( b 0) 的圖象 .命題 4.( 縱向平移 ) f ( x) b(b0)的圖象可由 fx 的圖象上的點(diǎn)向上 ( “+”) 或向下( “” ) 平移 b 個(gè)單位而得到 .例 3判斷下面兩個(gè)命題是否正確 .(1)y sin( 2x) 的圖象可由 sin 2x

5、的圖象向左平移得到 .33(2)函數(shù) y f ( x3), x m, n 的圖象可由 f (x), x m, n 的圖象向右平移3 個(gè)單位而得到 .解 :(1) 不正確 , 應(yīng)是 sin 2 x 的圖象向左平移.6(2) 不正確 , 因?yàn)?f ( x) 的定義域是 m, n , 當(dāng) x m,n 時(shí)， f ( x3) 不一定有意義 .如何由 f x 的圖象作出 af ( x)b 的圖象 ?即當(dāng)四種變換同時(shí)存在時(shí), 按怎樣的順序變換簡(jiǎn)單呢?下面我們推薦的一種次序:1. 先畫 f x 的圖象并找出關(guān)鍵點(diǎn)2. 先作橫向平移變換 ( 平移 ).3. 后作伸縮變換 ( 縱向 , 橫向任選 ).4. 最后作縱向平移 .口訣 : 緊扣關(guān)鍵點(diǎn) , 先橫移 , 后伸縮 , 縱向平移放盡頭 .例 4. 作 y2sin( 1 x)1 的簡(jiǎn)圖 .3 6解 :(1) 作 sin x 圖找關(guān)鍵點(diǎn)(2) 作 sin( x) 的圖象 .( 把上圖向右平移 )66第 3頁共 4頁(3)作 sin( 1 x) 的圖象 .( 把上圖橫向伸 3 倍)36(4)1) 的圖象 .( 把圖縱伸 2 倍)作 2sin( x36(5)作 2sin( 1 x) 1的圖象 .( 把圖象向下平移 1 個(gè)單位 )3 6講振幅、周期、