財(cái)務(wù)管理第十三章 期權(quán)理論與公司財(cái)務(wù).ppt

1、第十三章 期權(quán)與公司財(cái)務(wù),第一節(jié) 期權(quán)交易的基本知識 第二節(jié) 二項(xiàng)式模型 第三節(jié) 布萊克斯考爾斯模型 第四節(jié) 期權(quán)理論與證券估價(jià) 第五節(jié) 公司價(jià)值與隱含期權(quán) 第六節(jié) 實(shí)物期權(quán)與投資分析,學(xué)習(xí)目標(biāo), 了解期權(quán)交易的基本策略，掌握期權(quán)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值與時(shí)間的關(guān)系； 熟悉B/S期權(quán)價(jià)值評估的基本理論與方法； 了解標(biāo)的資產(chǎn)波動率的確定方法以及各種估價(jià)參數(shù)與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系； 熟悉期權(quán)理論在公司籌資中的應(yīng)用，掌握認(rèn)權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值評估中的基本原理與方法； 了解股票、債券及公司價(jià)值中的隱含期權(quán)及相互關(guān)系； 了解實(shí)物期權(quán)的類型和特點(diǎn)、實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系與區(qū)別，熟悉折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實(shí)物期權(quán)在項(xiàng)目投資決策

2、中的聯(lián)系與區(qū)別。,第一節(jié) 期權(quán)交易的基本知識,一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念 二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成 三、期權(quán)基本交易策略 四、買賣權(quán)平價(jià)(Putcall Parity),一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念,也稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿日按雙方約定的價(jià)格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價(jià)格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。,期權(quán) (Option),（一）期權(quán)的類型,百慕大權(quán)證,（二）行權(quán)價(jià)格 （執(zhí)行價(jià)格、敲定價(jià)格、履約價(jià)格）,期權(quán)費(fèi),權(quán)利金,期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)

3、格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。,（三）期權(quán)價(jià)值 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用； 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。,（四）到期日 期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。 如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動失效。,（五）期權(quán)的特點(diǎn) （1）交易對象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。 （2）具有很強(qiáng)的時(shí)間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動失效。 （3）期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。 （4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。,二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成,（一）內(nèi)涵價(jià)值 期權(quán)本身所具有的價(jià)

4、值，也是履行期權(quán)合約時(shí)所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間的變動關(guān)系。,表13- 1 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值的狀態(tài),注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)市場價(jià)格； K：期權(quán)履約價(jià)格,內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值,當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)時(shí)，買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與履約價(jià)格之間的差額，賣權(quán)價(jià)值等于履約價(jià)格減去標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格； 當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)或無價(jià)狀態(tài)時(shí)，買賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值均等于零。 買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=max（SK,0） 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=max（KS,0）, 請看例題分析P.320 買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值分析 【例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項(xiàng)資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)，, 請看例題分析P.320 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值分析 【例】 假設(shè)一份可按1

5、00元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)，,從理論上說，由于套利行為的存在，一個(gè)期權(quán)是絕不會以低于其內(nèi)涵價(jià)值的價(jià)格出售的。,【例】 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值為60元，履約價(jià)格為50元 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值應(yīng)為：60-50=10（元） 現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價(jià)值為8元，則套利者將會找到無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時(shí)套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價(jià)格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（6058）的凈收益。 如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會使期權(quán)價(jià)值上升，直到上升

6、至10 元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價(jià)值必須不低于10元，10 元是這個(gè)期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值。,（二）時(shí)間價(jià)值 期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)費(fèi)，它反映了期權(quán)合約有效時(shí)間與其潛在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的相互關(guān)系。 一般地說，期權(quán)合約剩余有效時(shí)間越長，時(shí)間價(jià)值也就越大。 通常一個(gè)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在它是平價(jià)時(shí)最大，而向有價(jià)期權(quán)和無價(jià)期權(quán)轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)間價(jià)值逐步遞減。, 當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于其期權(quán)合約價(jià)格（C為買權(quán)價(jià)格，P為賣權(quán)價(jià)格）減去其內(nèi)涵價(jià)值。,標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)直接影響其價(jià)格,買權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率上升而下降。,當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)或平價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于

7、該期權(quán)合約價(jià)格，即期權(quán)合約價(jià)格完全由其時(shí)間價(jià)值所構(gòu)成。, 買權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxC(SK)，C 賣權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxP(KS)，P, 影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和利率水平。,（三）期權(quán)價(jià)值、內(nèi)涵價(jià)值、時(shí)間價(jià)值之間的關(guān)系,圖13- 1 期權(quán)價(jià)值與內(nèi)涵價(jià)值、時(shí)間價(jià)值關(guān)系圖,期權(quán)價(jià)值=內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值, 從靜態(tài)的角度看: 期權(quán)價(jià)值在任一時(shí)點(diǎn)都是由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分組成。, 從動態(tài)的角度看: 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)涵價(jià)值構(gòu)成。,（一）買入買權(quán) 交易者通過買入一個(gè)買權(quán)合約，獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格買入一

8、定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個(gè)最高價(jià)格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價(jià)格上漲風(fēng)險(xiǎn)的保值目的。,三、期權(quán)基本交易策略,買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格升值收益的機(jī)會。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。,（二） 賣出買權(quán) 交易者通過賣出一個(gè)買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償。,賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)空頭交易部位。,圖13- 2 買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益,（三）買入賣權(quán) 交易者通過買入一個(gè)賣權(quán)合約，獲得在某一特

9、定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個(gè)最低價(jià)格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的保值目的。,買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅上升風(fēng)險(xiǎn)的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌帶來的收益的機(jī)會。,（四）賣出賣權(quán) 交易者通過賣出一個(gè)賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償。,賣出賣權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)多頭交易部位。,圖13- 3 買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益,結(jié) 論 期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對稱的 期權(quán)買方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益

10、的可能性卻是不可預(yù)見的； 期權(quán)賣方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。,四、買賣權(quán)平價(jià),歐式期權(quán)的平價(jià)關(guān)系：,S：股票價(jià)值 P：賣權(quán)價(jià)值 C：買權(quán)價(jià)值 K：債券價(jià)值（履約價(jià)格） Ke-rT：債券價(jià)值的現(xiàn)值,【例】假設(shè)有兩個(gè)投資組合： 組合A：一個(gè)歐式股票賣權(quán)和持有一股股票； 組合B：一個(gè)歐式股票買權(quán)和持有一個(gè)到期值為K的無風(fēng)險(xiǎn)債券。 在期權(quán)到期日時(shí)，兩種組合的價(jià)值都為：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：,表13- 2 歐式股票賣權(quán)與股票的組合,表13- 3 歐式股票買權(quán)與無息債券組合,圖13- 4 賣權(quán)與股票的組合,圖13- 5 買權(quán)與無風(fēng)險(xiǎn)債

11、券組合,【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價(jià)格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價(jià)格為7元，買權(quán)價(jià)格為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，預(yù)計(jì)股票價(jià)格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn)： 購買一股股票和一份賣權(quán)，同時(shí)出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表13-4所示。,表13- 4 投資組合價(jià)值 單位：元,投資收益率 5550-1=10% 無風(fēng)險(xiǎn)利率,假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險(xiǎn)收益， 如果賣權(quán)價(jià)格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為，投資

12、者的初始投資必須遵循下列關(guān)系：,股票價(jià)值 + 賣權(quán)價(jià)值 買權(quán)價(jià)值 = 行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1,第二節(jié) 二項(xiàng)式模型,一、二項(xiàng)式模型的基本原理 二、單期二項(xiàng)式模型 三、多期二項(xiàng)式模型,一、二項(xiàng)式模型的基本原理,基本原理： 把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔t 假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（S）價(jià)格只有上升或下降兩種可能,圖13- 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式,二、單期二項(xiàng)式模型,（一）無套利定價(jià)法 期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升或下降時(shí)，期權(quán)價(jià)值也會隨之變化。,【例】以股票為例說明,【例13-2】 假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=1

13、00元，預(yù)計(jì)到期日（1 年以后）股票價(jià)格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價(jià)格為125元，則期權(quán)到期時(shí)價(jià)值為25元，如果到期股票價(jià)格下跌到85元，則期權(quán)到期無價(jià)。,圖13- 7 股票價(jià)格與買權(quán)價(jià)值,假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買股票，同時(shí)賣出1 個(gè)買權(quán)。 到期日投資組合價(jià)值,投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時(shí)賣出1 個(gè)買權(quán)。,根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險(xiǎn)的，其收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。則： 投資組合的到期價(jià)值為：1250.6213-25=850.625=53.125(元) 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%，則期初價(jià)值為： 根據(jù)表13-5，投資組合的初始價(jià)值為：100-f，則： 100f=49

14、.04， f=1000.6213-49.04=13.46(元),均衡值, 保值比率 ()：買權(quán)價(jià)格變動率與股票價(jià)格變動率之間的比率關(guān)系。,說明： 股票價(jià)格變動1個(gè)單位，買權(quán)價(jià)格變動0.625個(gè)單位； “”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)， 即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。,計(jì)算公式：,承【例13-2】 保值比率為：,根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險(xiǎn)條件下買權(quán)價(jià)值f。,在無套利機(jī)會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本:,【例】承【例13-2】已知：,（二）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法, p=0.5832，,股票上漲(125）的概率為0.5832 股票下跌（8

15、5）的概率為0.4168,【例13-2】中隱含了風(fēng)險(xiǎn)中立的觀點(diǎn) 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價(jià)變動的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中：,買權(quán)一年后的預(yù)期價(jià)值：,（元）,在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價(jià)值（以無風(fēng)險(xiǎn)收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：,三、多期二項(xiàng)式模型,圖13- 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式,根據(jù)單期二項(xiàng)式模型進(jìn)一步拓展,倒推法,【例13-3】假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為50元，每3個(gè)月上升或下降20%。已知無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價(jià)格為52元，到期時(shí)間為9個(gè)

16、月。,第一步，根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度，畫出股票價(jià)格波動的二項(xiàng)式圖,圖13- 8 股票價(jià)格與歐式買權(quán)價(jià)值,每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格，下方數(shù)字為買權(quán)價(jià)格。,第二步，計(jì)算p和1-p,第三步，計(jì)算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價(jià)格,最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)（第9個(gè)月）的買權(quán)價(jià)值的計(jì)算：,例：當(dāng)股票價(jià)格為86.4元時(shí),買權(quán)價(jià)值為= 86.452= 34.4（元）,（1）持有6個(gè)月，結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的價(jià)值計(jì)算：,（2）持有3個(gè)月，結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價(jià)值計(jì)算如下：,（3）根據(jù)圖13-8中3個(gè)月的期權(quán)價(jià)值即可計(jì)算當(dāng)前買權(quán)價(jià)值或價(jià)格：,第三節(jié) 布萊克斯考爾斯模型,一、B/S模型的假設(shè)條件 二、B/S模型的基本思想 三、B/S期

17、權(quán)定價(jià)模型計(jì)算方式 四、B/S期權(quán)定價(jià)模型參數(shù)分析,一、B/S模型的假設(shè)條件,1. 資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費(fèi)、稅賦、保證金、籌資限制等。 2. 存在一無風(fēng)險(xiǎn)利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。 3. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只能有極微小的變動，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。 4. 期權(quán)為歐式的。 5. 標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。 6. 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動符合幾何布朗寧運(yùn)動，其主要特點(diǎn)是：每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。 7. 市場提供了連續(xù)交易的機(jī)

18、會。, 在無風(fēng)險(xiǎn)、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價(jià)公式 ：,式中,二、B/S模型的基本思想,利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。,C買權(quán)價(jià)值； S標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價(jià)格，一般可從最新的金融報(bào)紙中得到； K履約價(jià)格，一般可從最新的金融報(bào)紙中得到； r無風(fēng)險(xiǎn)利率( 按連續(xù)復(fù)利率計(jì)算)，一般可采用與期權(quán)同時(shí)到期的國庫券利率； 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等； T期權(quán)距到期日的時(shí)間； N(x)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)

19、。 N（-x）=1-N(x) ,公式理解： 從財(cái)務(wù)的觀點(diǎn)看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去履約價(jià)格現(xiàn)值。 從投資組合的角度分析，B-S定價(jià)模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。,三、B/S期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算方式,期權(quán)價(jià)格的決定參數(shù),（一）估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率, 在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值。 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。,（二）估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動率,1. 歷史波動率,

20、 歷史波動率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。,），得到的即為歷史波動率。, 計(jì)算波動率的方法：計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡單方法。, 步驟: (1) 從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時(shí)間間隔（如每天、每周或每月等）的價(jià)格； (2) 對于每個(gè)時(shí)間段，求出該時(shí)間段末的股價(jià)與該時(shí)間段初的股價(jià)之比的自然對數(shù)； (3) 求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時(shí)段數(shù)的平方根,【例】 以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定,表13- 6 煙臺萬華股票歷史波動率計(jì)算數(shù)據(jù),2. 隱含波動率, 即根據(jù)B/S期權(quán)定價(jià)公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入，計(jì)算得到的波動率可以

21、看作是市場對未來波動率的預(yù)期。, 隱含波動率的計(jì)算一般需要通過計(jì)算機(jī)完成。,（三）B/S 模型的計(jì)算應(yīng)用,【例13-4】假設(shè)200年10月4日，PEC公司股票市場價(jià)格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為49元，期權(quán)到期日為2005年4月 21日，期權(quán)有效期為199天，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。,（1）計(jì)算d1與d2,（2）計(jì)算N(d1)和N(d2) N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計(jì)算得出。,本例中N(d)數(shù)值計(jì)算如下：,（3）計(jì)算買權(quán)價(jià)格C,該買權(quán)的理論價(jià)格為5.82元， 其中:內(nèi)涵價(jià)值為1元(5049)， 時(shí)間價(jià)值4.82元。

22、,根據(jù)買權(quán)平價(jià)關(guān)系，計(jì)算不發(fā)放股利的歐式賣權(quán)價(jià)值。,由于此賣權(quán)處于無價(jià)狀態(tài)，2.99元均為時(shí)間價(jià)值。, BS模型的賣權(quán)價(jià)值(P)的公式,承【例13-4】賣權(quán)價(jià)值(P)的計(jì)算：, B-S模型適用條件 用于計(jì)算在無派息條件下的歐式股票期權(quán)的理論價(jià)值。 B-S模型進(jìn)行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權(quán)價(jià)值的理論值。 美式股票期權(quán) 由于美式期權(quán)能提供所有歐式期權(quán)所提供的權(quán)利，而且還提供了比歐式期權(quán)更多的機(jī)會，因此，它的價(jià)值至少應(yīng)等于或大于與其同等的歐式期權(quán)的價(jià)值。 通常，在無股利情況下，美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行，如果提前支付履約價(jià)格，那么履約者不僅放棄了期權(quán)，而且同時(shí)還放棄了貨幣的時(shí)間價(jià)值。如果不

23、提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價(jià)值才會相等。, 股利支付條件下的股票期權(quán) 在一般情況下，公司發(fā)放股票股利后會使其股票價(jià)格在除息日后按一定幅度下降，因而引起買權(quán)價(jià)值下跌。 現(xiàn)金股利代表了公司對具有相應(yīng)權(quán)利的股東而非期權(quán)持有者的部分清償，如果公司支付了完全的清算股利，那么股票價(jià)格將降為零，期權(quán)價(jià)值也降為零。 在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價(jià)值就越小。,B-S模型的調(diào)整： 把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價(jià)中扣除，然后按無股利情況下的B-S模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。,調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期

24、內(nèi)保持不變,調(diào)整公式：,（1）標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)(S)： 買權(quán)價(jià)值與S呈正向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，買權(quán)價(jià)值越大(小)； 賣權(quán)價(jià)值與S呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，賣權(quán)價(jià)值越小(大)。,四、B/S期權(quán)定價(jià)模型參數(shù)分析,（2）行權(quán)價(jià)格(K)： 買權(quán)價(jià)值與K呈反向變動關(guān)系，K越高(低)，期權(quán)買方盈利的可能性越小(大)，因而買權(quán)價(jià)值越小(大)； 賣權(quán)價(jià)值與K呈正向變動關(guān)系，K越大(小)，賣權(quán)盈利的可能性就越大(小)，賣權(quán)價(jià)值就越大(小)。,（3）合約剩余有效期(T)： 在一般情況下，買權(quán)和賣權(quán)價(jià)值均與 T有正向關(guān)系。 對于歐式期權(quán)來說，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強(qiáng)時(shí)，出現(xiàn)T越

25、短，期權(quán)價(jià)值越高，T越長，期權(quán)價(jià)值越低的情況。,（4）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動性或風(fēng)險(xiǎn)性()： 對買權(quán)而言：與C有正向關(guān)系； 對賣權(quán)而言，與P有正向關(guān)系。,（5）利率(r)： 對買權(quán)而言：利率越高，履約價(jià)格的現(xiàn)值就越小，猶如履約的成本減少，對買權(quán)有利，即r與C有正向關(guān)系； 對賣權(quán)而言：利率越高，履約價(jià)格的現(xiàn)值就越小，猶如履約收入降低，對賣權(quán)不利，即r與P有負(fù)向關(guān)系。,（6）標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D)： 孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計(jì)利息，外幣的匯率等。 孳息越多，S就會有下降的趨勢(如股票會因除息而跌價(jià))，對賣權(quán)有利，對買權(quán)不利，即： D與C有負(fù)向關(guān)系； D與P有正向關(guān)系。,表13- 7

26、影響價(jià)格的主要因素及影響方向,第四節(jié) 期權(quán)理論與證券估價(jià),一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 二、權(quán)證 三、可轉(zhuǎn)換債券,一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用,表13- 8 含有期權(quán)的主要證券,含有期權(quán)特征的證券價(jià)值高于純證券價(jià)值（不含期權(quán)）的部分即為期權(quán)價(jià)值。, 優(yōu)先認(rèn)購權(quán)（pre-emptive rights） 公司在發(fā)行新股時(shí)，給現(xiàn)有股東優(yōu)先認(rèn)購的權(quán)利。這種認(rèn)購權(quán)使現(xiàn)有股東在一定時(shí)期內(nèi)以低于市場價(jià)格購買新股。 作用：保護(hù)現(xiàn)有股東對公司的所有權(quán)和控制權(quán)。 公司現(xiàn)有股東可以在規(guī)定的時(shí)間按優(yōu)惠價(jià)格購買公司新股，也可在市場上出售優(yōu)先認(rèn)購權(quán)。, 備兌協(xié)議(standby agreements) 承銷商與發(fā)行者之間關(guān)于

27、股票承銷的一種協(xié)議。 按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時(shí)，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按一定的價(jià)格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷商（投資銀行）有義務(wù)按協(xié)定價(jià)格或優(yōu)惠價(jià)格全部買入這部分股票，然后再轉(zhuǎn)售給投資公眾。 對投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價(jià)格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這筆溢價(jià)可視同股票的賣權(quán)價(jià)值。, 權(quán)證,認(rèn)購權(quán)證(call warrants)買入權(quán)利（而非義務(wù)），即權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價(jià)格買入約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 認(rèn)售權(quán)證(put warrants)賣出權(quán)利（而非義務(wù)），權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間或期日，以約定價(jià)格賣出約定數(shù)量的標(biāo)的

28、資產(chǎn)。, 可轉(zhuǎn)換債券(convertible bonds),在將來指定的時(shí)期按約定的轉(zhuǎn)換比率轉(zhuǎn)換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。, 可售回債券（股票）（putable bonds, putable stocks） 證券持有者可以未來某一時(shí)間以約定價(jià)格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購買了證券，還購買了證券的賣權(quán)，即證券本身包含了一個(gè)賣權(quán)多頭。, 可贖回債券（callable bonds） 發(fā)行公司可以在未來某一時(shí)間以約定的價(jià)格購回債券，這種債券的持有者相當(dāng)于出售給發(fā)行公司一個(gè)買權(quán)，即債券本身包含了一個(gè)買權(quán)空頭。,二、權(quán)證,權(quán)證(warrants)是一種股票衍生產(chǎn)品，持有人有權(quán)

29、(但無義務(wù))在未來某一特定日期（或特定期間內(nèi)），以約定的價(jià)格（行權(quán)價(jià)格）購買/賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。,標(biāo)的資產(chǎn)可以是個(gè)股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。,（一）權(quán)證的種類,由上市公司發(fā)行，行權(quán)后增加股份公司的股本,由標(biāo)的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三方(如券商等金融機(jī)構(gòu))發(fā)行，認(rèn)兌的股票是已經(jīng)上市流通的股票，不會造成總股本的增加。,（二）權(quán)證價(jià)值,內(nèi)在價(jià)值,時(shí)間價(jià)值,權(quán)證定價(jià)模式：B/S模型,1. 內(nèi)在價(jià)值, 權(quán)證行權(quán)價(jià)與標(biāo)的股票市價(jià)之間的價(jià)格差額, 美式權(quán)證價(jià)值主要取決于內(nèi)在價(jià)值, 內(nèi)含價(jià)值計(jì)算方式,認(rèn)購權(quán)證：,認(rèn)售權(quán)證：,Cw：認(rèn)購權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 Pw：認(rèn)售權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 N：轉(zhuǎn)換比率

30、，即每份認(rèn)購（售）權(quán)證能購買（出售）的普通股股數(shù) S：普通股每股市價(jià) K：行權(quán)價(jià)格, 當(dāng)公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格將會自動調(diào)整,【例】1995年4月，BJ服務(wù)公司(B.J.Services)為一次兼并活動發(fā)行了480萬份認(rèn)購權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項(xiàng)。每份認(rèn)購權(quán)證允許其持有者在2000年4月之前以每股30美元的價(jià)格購買一份BJ服務(wù)公司的股票。這些認(rèn)購權(quán)證發(fā)行時(shí)，股票價(jià)格為19美元。因此，當(dāng)1998年BJ服務(wù)公司將股票1股分割為2股時(shí)，每份認(rèn)購權(quán)證的持有者就獲得了認(rèn)購2股股票的權(quán)利，而其認(rèn)購價(jià)格則降為15美元。2000年4月，即該認(rèn)購權(quán)證最終到期時(shí)，股票價(jià)格已升至70美元，因

31、此，可認(rèn)購2股股票的一份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為110美元(2（7015）)。, 權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值構(gòu)成了出售認(rèn)購權(quán)證的最低極限價(jià)格,2. 時(shí)間價(jià)值, 權(quán)證存續(xù)期內(nèi)由于標(biāo)的股票市價(jià)波動可能帶來的收益, 歐式權(quán)證價(jià)值主要取決于時(shí)間價(jià)值, 時(shí)間價(jià)值主要與權(quán)證剩余時(shí)間和標(biāo)的資產(chǎn)波動率等因素有關(guān), 距離到期日時(shí)間越長，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動的可能性就越大，因而時(shí)間價(jià)值也越大。 隨著時(shí)間的消逝，權(quán)證時(shí)間價(jià)值逐漸下降。 無論是認(rèn)購還是認(rèn)售權(quán)證，標(biāo)的資產(chǎn)波動率的增加都會增加權(quán)證持有人獲利的機(jī)會，因此標(biāo)的資產(chǎn)波動率越大，認(rèn)購和認(rèn)售權(quán)證的價(jià)值越高。,3. 影響權(quán)證價(jià)值的其他因素, 股利等因素,（三）權(quán)證價(jià)值稀釋或增值效應(yīng),1

32、. 認(rèn)購權(quán)證稀釋效應(yīng),（1）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對股票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，稀釋后普通股的每股價(jià)值為：,（2）根據(jù)BS模型計(jì)算普通股買權(quán)價(jià)值，BS模型中所用的方差是公司股票價(jià)值的方差。,（3）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證與普通股買權(quán)價(jià)值的關(guān)系計(jì)算認(rèn)購權(quán)證價(jià)值，每份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為：,普通股買權(quán)價(jià)值,2. 認(rèn)售權(quán)證價(jià)值增值效應(yīng),對于認(rèn)售權(quán)證來說，行權(quán)后流通在外的普通股股數(shù)會減少，在其他因素不變的情況下，股票的預(yù)期價(jià)格變?yōu)椋?根據(jù)認(rèn)售權(quán)證與普通股賣權(quán)價(jià)值關(guān)系，每份認(rèn)售權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為：,普通股賣權(quán)價(jià)值,【例13-5】2006年4月27日煙臺萬華認(rèn)購權(quán)證和認(rèn)售權(quán)證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權(quán)證價(jià)值

33、評估有關(guān)的資料如表13-9所示：,表13- 9 萬華蝶式權(quán)證基本要素, 萬華權(quán)證的各種參數(shù)值,（1）股票價(jià)格限權(quán)證上市前一天（2006年4月26日）煙臺萬華收盤價(jià)16.74元； （2）波動率取2005年2月24日至2006年2月24日煙臺萬華股票收益率的歷史波動率45.53%； （3）無風(fēng)險(xiǎn)利率取一年期存款利率2.25%，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算為2.2755%，即：,（4）存續(xù)期為1年； （5）認(rèn)購權(quán)證行權(quán)價(jià)為9.00元；認(rèn)售權(quán)證行權(quán)價(jià)為13.00元。, 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值,（1）認(rèn)購權(quán)證價(jià)值, 第一步，計(jì)算認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后，普通股預(yù)期每股價(jià)值。,2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84 864萬股，每

34、股市場價(jià)格為16.74元，如果一年后認(rèn)購權(quán)證（5 657.6萬份）按每股9元行權(quán)，普通股每股價(jià)值為：, 第二步，計(jì)算萬華股票買權(quán)價(jià)值。 根據(jù)B/S模型計(jì)算萬華股票買權(quán)價(jià)值為7.682元。,表13- 10 萬華股票買權(quán)價(jià)值（B/S模型） 金額單位：元, 第三步，計(jì)算認(rèn)購權(quán)證價(jià)值。,公司認(rèn)購權(quán)證價(jià)值為公司股票買權(quán)價(jià)值的 倍,按稀釋后股價(jià)計(jì)算，認(rèn)購權(quán)證價(jià)值為7.20元，低于權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值7.26元（16.26-9），則會引起市場套利行為。 如果市場是有效的，這種套利活動最終導(dǎo)致權(quán)證價(jià)格超過7.26元。假設(shè)不考慮權(quán)證稀釋效應(yīng)，以市場價(jià)格S=16.74元代替表中S=16.26元，根據(jù)B/S模型計(jì)算的認(rèn)購

35、權(quán)證理論價(jià)值為8.136元。,（2）認(rèn)售權(quán)證價(jià)值, 第一步，計(jì)算認(rèn)售權(quán)證被執(zhí)行后的股票價(jià)值。,2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84 864萬股，每股市場價(jià)格為16.74元，如果一年后認(rèn)售權(quán)證（8 486.4萬份）按每股13元行權(quán)，行權(quán)后每股價(jià)值為：, 第二步，計(jì)算萬華股票賣權(quán)價(jià)值 根據(jù)B/S模型計(jì)算萬華股票賣權(quán)價(jià)值為1.013元。,表 萬華股票賣權(quán)價(jià)值（B/S模型） 金額單位：元, 第三步，計(jì)算認(rèn)售權(quán)證價(jià)值。,公司認(rèn)售權(quán)證價(jià)值為公司股票賣權(quán)價(jià)值的 倍,假設(shè)不考慮行權(quán)后對股票價(jià)格的預(yù)期影響，根據(jù)B/S模型，萬華股票認(rèn)售權(quán)證理論價(jià)值為1.095元。, 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值比較,2006年4月27日

36、，萬華認(rèn)購權(quán)證收盤價(jià)10.251元，萬華認(rèn)售權(quán)證收盤價(jià)3.260元。將上述估計(jì)的權(quán)證價(jià)值與市場價(jià)值進(jìn)行比較分析，見表13-11。,表13- 11 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值比較 單位：元, 萬華蝶式權(quán)證投資分析,（1）如果投資者預(yù)期未來股價(jià)落在913元/股之間，此時(shí)兩種權(quán)證都同時(shí)具備內(nèi)含價(jià)值和時(shí)間價(jià)值，投資者既可以選擇同時(shí)保留兩種權(quán)證,繼續(xù)觀察股價(jià)走勢；也可以選擇在權(quán)證交易市場同時(shí)拋出兩種權(quán)證，以實(shí)現(xiàn)即期收益。,圖13- 9 萬華蝶式權(quán)證價(jià)值,（2）萬華的蝶式權(quán)證類似于“寬跨式”(strangle)權(quán)證組合，但在一般的“寬跨式”權(quán)證組合里，認(rèn)購權(quán)證的行權(quán)價(jià)高于認(rèn)售權(quán)證的行權(quán)價(jià)，收益曲線呈現(xiàn)“_/”形狀。

37、如果權(quán)證到期時(shí)，股票市價(jià)落在兩個(gè)行權(quán)價(jià)之間，則兩種權(quán)證都將喪失價(jià)值，此時(shí)權(quán)證組合持有者的損失最大，其凈損失為兩種權(quán)證的購入成本。 萬華股份蝶式權(quán)證的特點(diǎn): 如果權(quán)證到期行權(quán)時(shí)標(biāo)的股票的市價(jià)落在兩個(gè)行權(quán)價(jià)之間，則權(quán)證組合存在4元的固定回報(bào)，優(yōu)于一般的“寬跨式”權(quán)證組合，投資者可以通過權(quán)證的組合投資回避掉方向性風(fēng)險(xiǎn)，即無論未來股價(jià)大幅上漲或大幅下跌，投資者都有獲利的可能。 如果投資者認(rèn)為標(biāo)的股票市價(jià)未來會出現(xiàn)暴漲或暴跌，但方向不明確，則可以構(gòu)建權(quán)證組合，以獲取盡可能大的收益； 如果投資者對標(biāo)的股票的未來股價(jià)走勢有著明確的單邊預(yù)期，則不應(yīng)進(jìn)行組合投資，只需購買其看好方向的權(quán)證即可。,三、可轉(zhuǎn)換債券,

38、可轉(zhuǎn)換債券是一種以公司債券(也包括優(yōu)先股)為載體，允許持有人在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按規(guī)定的價(jià)格轉(zhuǎn)換為發(fā)行公司或其他公司普通股的金融工具。,（一）可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì) 期權(quán)性：主要體現(xiàn)為可轉(zhuǎn)換的選擇權(quán)。 由于可轉(zhuǎn)換債券持有人具有將來買入股票（而不是賣出）的權(quán)利，因此，可將它看成是一種買進(jìn)期權(quán)，期權(quán)的賣方為發(fā)行公司。, 債券性：主要體現(xiàn)在定期領(lǐng)取利息和債券本金的償還上。, 贖回性：可轉(zhuǎn)換債券一般帶有贖回條款，它規(guī)定發(fā)債公司在可轉(zhuǎn)換債券到期之前可以按一定條件贖回債券。 設(shè)計(jì)贖回條款的目的： （1）降低籌資成本 （2）加速轉(zhuǎn)換過程，避免轉(zhuǎn)換受阻的風(fēng)險(xiǎn), 股權(quán)性：股權(quán)性與其期權(quán)性相聯(lián)系，由于可轉(zhuǎn)換債券是股權(quán)衍生出來

39、的產(chǎn)品，它賦予投資者按一定價(jià)格買入一定數(shù)量股票的權(quán)利。只要投資者愿意，可隨時(shí)將手中的可轉(zhuǎn)債（假設(shè)為美式可轉(zhuǎn)換債券）轉(zhuǎn)換為股票，成為股權(quán)投資者。,（二）可轉(zhuǎn)換債券合約內(nèi)容,（1）相關(guān)股票可轉(zhuǎn)換債券的標(biāo)的物,（2）轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換比率每份可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換成普通股的股數(shù),把可轉(zhuǎn)換債券視為對公司股票的一種買權(quán)，則轉(zhuǎn)換價(jià)格便是這種買權(quán)的行權(quán)價(jià)格。,【例】某公司發(fā)行年利率為9.5%，20年期，面值為1 000 元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換相關(guān)股票50股，即轉(zhuǎn)換比率為50，則： 轉(zhuǎn)換價(jià)格=1 00050= 20（元）,（3）轉(zhuǎn)換時(shí)間債券持有人行使轉(zhuǎn)換權(quán)利的有效期限 通常有兩種規(guī)定： 發(fā)行公司制定一個(gè)特定的

40、轉(zhuǎn)換期限，只有在該期限內(nèi)，公司才受理可轉(zhuǎn)換債券的換股事宜。 不限制轉(zhuǎn)換的具體期限，只要可轉(zhuǎn)換債券尚未還本付息，投資者都可以任意選擇轉(zhuǎn)換時(shí)間。,（4）可轉(zhuǎn)換債券利率票面所附的利息率 由于可轉(zhuǎn)換債券具有期權(quán)性和債券性，因此，債券利息率通常低于純債券（不可轉(zhuǎn)換債券）利息率。,（5）可轉(zhuǎn)換債券的附加條款, 贖回條款, 回售條款,通常贖回價(jià)格高于面值, 發(fā)行人承諾在某一個(gè)時(shí)間內(nèi)，如果股票的價(jià)格達(dá)到一定的價(jià)位，此時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，投資者可以獲得遠(yuǎn)高于息票率的收益； 如果市場行情沒有如期所約，則投資者可按照指定的利率回售可轉(zhuǎn)換債券于發(fā)行人，發(fā)行人無條件接受自己發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券。,事先規(guī)定好的，其收益率一般比市場利

41、率稍低，但遠(yuǎn)高于可轉(zhuǎn)換債券的票面利率。,（三） 認(rèn)股權(quán)證與可轉(zhuǎn)換債券的區(qū)別,行使轉(zhuǎn)換權(quán)時(shí)對公司的影響不同,【例13-6】假設(shè)BBC公司正在考慮籌措長期資本50萬元，投資銀行為該公司提供了以下幾種方案（為簡化，不考慮籌資費(fèi)用）： （1）發(fā)行利率為8%的可轉(zhuǎn)換債券，每1 000元債券轉(zhuǎn)換成100股該公司普通股，即轉(zhuǎn)換價(jià)格為每股10元； （2）發(fā)行利率為8%的債券，每1 000元債券附100份認(rèn)購權(quán)證，每股認(rèn)購價(jià)格為10元。 該公司籌資前后、債券轉(zhuǎn)換后和認(rèn)購權(quán)證行權(quán)后的資產(chǎn)負(fù)債表（假設(shè)不考慮短期負(fù)債）如表13-12所示。,表13-12 BBC公司籌資前后資產(chǎn)負(fù)債表 單位：元,（四）可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值,

42、1. 純債券價(jià)值 非轉(zhuǎn)換債券所具有的價(jià)值，它是可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價(jià)值。,純債券價(jià)值 轉(zhuǎn)換價(jià)值 期權(quán)價(jià)值,【例】假設(shè)ACC公司發(fā)行年利率為9.5%、20年期、面值為1 000 元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換相關(guān)股票50股；市場利率12%(即相同條件的純債券利率)；該債券在發(fā)行后的5年內(nèi)不得贖回，但5 年后，公司有權(quán)在任何時(shí)間以每張1 050元的價(jià)格贖回可轉(zhuǎn)換債券。假設(shè)債券每年付息一次，到期歸還本金。,可轉(zhuǎn)換債券的最低價(jià)值,2.轉(zhuǎn)換價(jià)值 如果可轉(zhuǎn)換債券能以當(dāng)前市價(jià)立即轉(zhuǎn)換為普通股，則這些可轉(zhuǎn)換債券所能取得的價(jià)值，即轉(zhuǎn)換比率乘以普通股的當(dāng)前價(jià)格。, 在轉(zhuǎn)換比率一定的情況下，轉(zhuǎn)換價(jià)值與股票市價(jià)呈同方向變化。

43、,計(jì)算公式：,【例】承前例，假設(shè)ACC股票現(xiàn)行市價(jià)為每股15元，股票收益率為15.5%，其中5.5%為股利率，10%為股價(jià)固定增長率。,（3）可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值, 由于套利行為，可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)值至少等于或大于純債券價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)值中的最高者。, 可轉(zhuǎn)換債券溢價(jià)（又稱可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值） 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值經(jīng)常高于純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值，這之間的差額稱為可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值或稱溢價(jià)，即可轉(zhuǎn)換債券持有者為了分享公司股價(jià)上漲時(shí)的額外收益而愿意支付的一筆溢價(jià)，它相當(dāng)于公司股票的買權(quán)價(jià)值。, 純債券價(jià)值、轉(zhuǎn)換價(jià)值、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值、期權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系見圖 13-10。,圖13-10 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值與股票價(jià)值, 可轉(zhuǎn)

44、換債券價(jià)值計(jì)算： 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值等于其純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值二者中的較大值與期權(quán)價(jià)值之和。即： 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值=max（純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值）期權(quán)價(jià)值,【例13-7】2004年12月，XYZ公司流通在外的可轉(zhuǎn)換債券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： （1）債券面值為1 000元，息票率為5.75%，2012年6月到期，在到期日之前，每張債券可轉(zhuǎn)換為25.32股股票，轉(zhuǎn)換價(jià)格為39.49元（100025.32）。 （2）公司的評級為A，相同評級和相同期限的純債券收益率為9%。,（3）2004年12月股票價(jià)格為32.50元，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算的股票價(jià)格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為50.00%； （4）公司流通在外的普通股為4 73

45、5萬股，可轉(zhuǎn)換債券執(zhí)行后將會增加253.2萬股股票。 要求：計(jì)算XYZ公司可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值。,（1） 計(jì)算純債券價(jià)值,如果該債券為非轉(zhuǎn)換債券，其利率為5.75%，以債券評級為基礎(chǔ)的債券 收益率為9%，假設(shè)每年付息一次，到期一次還本，則債券的價(jià)值為：,（2）計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值,根據(jù)B-S模型，有關(guān)參數(shù)為： 股票價(jià)格S=32.5元； 履約價(jià)格K=39.49元； 有效期T=7.5年； 股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差=0.5； 無風(fēng)險(xiǎn)利率r=7.75%(假設(shè)7.5年期國庫券利率) 轉(zhuǎn)換比率=25.32股股票 假設(shè)不考慮公司的股利政策，根據(jù)B-S模型，計(jì)算如下：,可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值=19.4925.32=493.4

46、9(元),可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值=純債券價(jià)值+期權(quán)價(jià)值 =828.42+493.49=1 321.91(元),（五）強(qiáng)制轉(zhuǎn)換, 前提 公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)，附加可贖回條款，其目的在于迫使投資者行使債券的可轉(zhuǎn)換權(quán)。 對投資者來說，可贖回條款相當(dāng)于一種賣出買權(quán)，買權(quán)的買方是發(fā)行公司。 對公司而言，當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格等于或大于贖回價(jià)格時(shí)通常行使贖回權(quán)利。, 寬限期 如果公司打算贖回債券，要給債券持有人一個(gè)寬限期，寬限期一般為一個(gè)月。,在寬限期內(nèi)債券持有人可能的選擇： 按轉(zhuǎn)換比率將債券轉(zhuǎn)換為普通股； 在市場上將可轉(zhuǎn)換債券出售給那些愿意轉(zhuǎn)換的投資者； 按贖回價(jià)格取得現(xiàn)金，公司贖回債券。,【例】 假設(shè)ACC公

47、司打算債券發(fā)行五年后將債券按1050元贖回，此時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換價(jià)值為1 208元，如果持有人在寬限期內(nèi)將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成普通股股票，則每張債券可轉(zhuǎn)換成的普通股股票價(jià)值為1 208元；如果持有人在寬限期內(nèi)未將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成普通股股票，則他只得接受ACC公司的1 050元的贖回價(jià)格，顯然，所有的持有人都會選擇在寬限期內(nèi)將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為普通股股票。, 促使債券轉(zhuǎn)換的其他方法, 制定不同的轉(zhuǎn)換價(jià)格, 提高普通股的股息收益 提高普通股的股息收益，使股息收益大于可轉(zhuǎn)換債券利息收益由此引導(dǎo)債券持有人實(shí)行轉(zhuǎn)換。,承前【例】 假設(shè)ACC 公司在轉(zhuǎn)換條款中規(guī)定，前5年轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元，5 年后轉(zhuǎn)換價(jià)格為25

48、元，由此轉(zhuǎn)換比率由50股變?yōu)?0股，在這種情況下，債券持有人會盡早實(shí)行轉(zhuǎn)換。,第五節(jié) 公司價(jià)值與隱含期權(quán),一、股票、債券與公司價(jià)值 二、股權(quán)資本價(jià)值與違約概率 三、代理問題與隱含期權(quán),公司的股票解釋為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)，以債券面值為行權(quán)價(jià)，以債券期限為權(quán)利期間的一種歐式買入期權(quán)。 這里，以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)變成了買權(quán)的買權(quán)，稱為復(fù)合買權(quán)。,一、股票、債券與公司價(jià)值,（一）買權(quán)分析,假設(shè)公司債券(零息債券)面值為B，期限為T年，則在債券到期時(shí)，所發(fā)行的股票總價(jià)值ST與當(dāng)時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值VT的關(guān)系：,圖13-11 股票價(jià)值與與公司價(jià)值, 從股東的角度分析 債券到期時(shí)，股票持有人（股東）具有兩種選

49、擇：或償還債務(wù)或宣告破產(chǎn)。 如果VT B，債務(wù)將被償還，即股東執(zhí)行期權(quán)； 如果VT B，公司將無力償還債務(wù)，按股東承擔(dān)有限責(zé)任的觀點(diǎn)，債權(quán)人將接受公司的全部資產(chǎn)，或者說股東將不行使買權(quán)，此時(shí)買權(quán)一文不值（即公司股票價(jià)值為零）。,從理論上說，股票持有人的上方收益是無限的（他們分享了公司資產(chǎn)價(jià)值超過債券賬面價(jià)值的所有部分），而下方風(fēng)險(xiǎn)是鎖定的。, 從債權(quán)人的角度分析 債券到期時(shí)， 如果VT B，債權(quán)人將公司資產(chǎn)以債券面值“出售”給股東； 如果VT B，債權(quán)人將得到小于債券面值的公司資產(chǎn)。,從理論上說，債券持有人的上方收益和下方風(fēng)險(xiǎn)是有限的（以債券面值為限）。,圖13-12 債券價(jià)值解釋之一,（二）

50、賣權(quán)分析,股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值,債務(wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，按債券價(jià)值償還債務(wù)后，股東仍是公司 資產(chǎn)的所有者。, 從股東的角度分析, 從債權(quán)人的角度分析,債務(wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，此時(shí)，債權(quán)人僅按債券面值收到償還額。,圖13-13 債券價(jià)值解釋之二,對于債權(quán)人來說，他們愿意為在將來取得債券面值而現(xiàn)在支付額為：,債券價(jià)值=預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值,債券價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值,股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值,綜合前述公式：,（三）股票、債券期權(quán)估價(jià), 用B-S模型對公司的股票和債券進(jìn)行價(jià)值評估 模型中變量替

51、換： S：公司市場價(jià)值 K：債券賬面價(jià)值 r：無風(fēng)險(xiǎn)利率 ：公司未來市場價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 T：公司債券期限,【例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。,（1）確定各種輸入?yún)?shù),根據(jù)B/S模型： S=公司價(jià)值=10000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8000萬元 T=零息債券到期期限=10年 =公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40% r=10年期國債利率=8%,(2) 計(jì)算APX公司股權(quán)資本價(jià)值,(3) 計(jì)算流通在外的債務(wù)價(jià)值與利率,流通在外債務(wù)價(jià)值=100007

52、204=2796(萬元),已知10年期國債利率為8%，則 10年期零息債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：11.08%-8%=3.08%, 采用B-S模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值隱含意義 股權(quán)資本總是具有價(jià)值，即使在公司價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于債券面值時(shí)，只要債券沒有到期，股權(quán)資本仍然具有價(jià)值。 原因分析:標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在期權(quán)剩余期限內(nèi)仍具有時(shí)間價(jià)值，或在債券到期前資產(chǎn)價(jià)值仍有可能超過債券的面值。,【例】承【例13-8】假設(shè)APX公司的價(jià)值下跌到5000萬元，低于流通在外的債務(wù)價(jià)值，其他因素保持不變。,債券的價(jià)值=50002795=2205（萬元）,圖13- 14 公司價(jià)值與股權(quán)資本價(jià)值, B-S模型應(yīng)用調(diào)整, 調(diào)整因素： 針對假設(shè)公

53、司只存在一次性發(fā)行的零息債券的非現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行調(diào)整, 公司價(jià)值的調(diào)整, 調(diào)整方法： （1）如果公司所有的債務(wù)和股權(quán)資本都在公開的市場進(jìn)行交易，可以據(jù)此確定公司總價(jià)值（股票與債券市場價(jià)值之和），然后根據(jù)期權(quán)定價(jià)模型把這一價(jià)值在股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之間進(jìn)行重新分配。 （2）根據(jù)資本成本對預(yù)期現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)以估價(jià)公司資產(chǎn)的市場價(jià)值。 （3）選擇同行業(yè)可比公司，根據(jù)價(jià)格乘數(shù)法計(jì)算公司價(jià)值。, 公司價(jià)值方差的確定,（1） 如果公司的股票、債券都是上市的，可以直接獲得。,ws 、wb 分別代表股權(quán)和債務(wù)的市場價(jià)值權(quán)數(shù) s、b分別代表股票價(jià)格和債券價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差 sb代表股票價(jià)格和債券價(jià)格的相關(guān)系數(shù),（2）如果公

54、司債券不在市場上交易，可以采用相似等級債券的標(biāo)準(zhǔn)差作為對b的估價(jià)值，而把相似等級債券與公司股票價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)作為對于sb的估計(jì)值 。,（3）如果公司股票或債券價(jià)格波動幅度比較大，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價(jià)值。, 不同期限的公司債務(wù)的調(diào)整, 調(diào)整方法： （1）估計(jì)每一次債務(wù)的持續(xù)期或久期，然后計(jì)算不同債務(wù)持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)； （2）以不同期限債務(wù)的面值為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均期限作為零息債券的到期期限。, 債務(wù)面值可的確定方式： （1）將公司所有債務(wù)到期本金視為公司已發(fā)行的零息債券面值 ； （2）將公司預(yù)期的利息支付加總到到期本金上，從而獲得債務(wù)的累積性面值。,二、股權(quán)資本價(jià)值與違約概率,（

55、一）股權(quán)資本價(jià)值, 股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率是公司資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的增函數(shù)。,承【例13-8】,圖13- 15 股權(quán)資本價(jià)值和公司價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差,在其他因素不變的條件下，隨著公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的上升，股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率隨之上升。,（二）根據(jù)B/S模型估價(jià)公司違約風(fēng)險(xiǎn)的中性概率,B/S模型中： N(d2)SK的風(fēng)險(xiǎn)中性概率,公司資產(chǎn)價(jià)值將會超過債務(wù)面值的概率,債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)： 公司債務(wù)利率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之間的差額,圖13- 16 違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率和違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),三、代理問題與隱含期權(quán),股東與債權(quán)人之間,根據(jù)B-S模型，股票價(jià)值（買權(quán)價(jià)值）與公司資產(chǎn)價(jià)值（標(biāo)的物）標(biāo)準(zhǔn)差呈同向變化，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越高，

56、股票價(jià)值就越大，債券價(jià)值就越小。因此，負(fù)債公司的股東通常比無負(fù)債公司股東更愿意從事高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或?yàn)榱双@得高報(bào)酬，或是為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。,【例】承【例13-8】公司資產(chǎn)價(jià)值為1億元，零息債務(wù)面值為8000萬元；公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差為40%，估計(jì)的股本價(jià)值為7204萬元，債務(wù)價(jià)值為2796萬元。 假設(shè)公司進(jìn)行投資一項(xiàng)凈現(xiàn)值為200萬元的投資，使公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差提高到50%。,（1）確定各種輸入?yún)?shù),S=公司價(jià)值=10000-200=9 800萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8000萬元 T=零息債券到期期限=10年 =公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=50% r=10年期國債利率=8%,凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)降低了公司價(jià)值,

57、【例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。,（1）確定各種輸入?yún)?shù),根據(jù)B/S模型： S=公司價(jià)值=10000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8000萬元 T=零息債券到期期限=10年 =公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40% r=10年期國債利率=8%,(2) 計(jì)算APX公司股權(quán)資本價(jià)值,(3) 計(jì)算債務(wù)價(jià)值,流通在外債務(wù)價(jià)值=980007470=2330(萬元),當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差由40%50%時(shí)， 公司股本價(jià)值由7 204萬元 7 470萬元，即使是公司價(jià)值降低了

58、200萬元。 債務(wù)價(jià)值由2 796萬元2 330萬元 這意味債券持有人承擔(dān)了公司的全部投資損失，股東享有最大的潛在利益。, 發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)賣權(quán)理論來解釋股東想方設(shè)法轉(zhuǎn)移資本 根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，股東可以債券價(jià)值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人，公司資產(chǎn)價(jià)值越低，賣權(quán)的價(jià)值就越大。 當(dāng)公司發(fā)放現(xiàn)金股利減少公司資產(chǎn)時(shí)，會增加賣權(quán)價(jià)值，由于風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值等于無風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值與賣權(quán)價(jià)值之差，當(dāng)賣權(quán)價(jià)值增加時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值減少。,第六節(jié) 實(shí)物期權(quán)與投資分析,一、實(shí)物期權(quán)的起源與應(yīng)用 二、實(shí)物期權(quán)的種類 三、實(shí)物期權(quán)估價(jià) 四、折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實(shí)物期權(quán)法的區(qū)別,一、實(shí)物期權(quán)的起源與應(yīng)用, 實(shí)物期權(quán)(Real Option) 邁爾斯（Myers，1977）認(rèn)為一個(gè)項(xiàng)目的初始投資不僅給公司直接帶來現(xiàn)金流量，而且賦予公司對有價(jià)值的“增長機(jī)會”進(jìn)一步投資的權(quán)利，即未來以一定價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資項(xiàng)目。, 管理期權(quán)(Managerial Option) 項(xiàng)目管理者進(jìn)一步作出決策來影響一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流量、項(xiàng)目壽命或未來是否接受的靈活性。,實(shí)物期權(quán)、管理期權(quán)在本質(zhì)上并無