中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)水力學(xué)課件1.ppt

1、-1-,水 力 學(xué),-2-,教學(xué),實(shí)驗(yàn),教材：工程流體力學(xué) 高等教育出版社，禺華謙編。 水力學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書，教材科。,-3-,Chp1 緒論,工程流體力學(xué)研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律 流體：液體、氣體 流體力學(xué)的研究方法 流體力學(xué)在土木工程中的應(yīng)用（水利、環(huán)境）,-4-,水力學(xué)的發(fā)展 遠(yuǎn)古時(shí)期（約公元前2300年）大禹治水。 秦代公元前256210年都江堰、鄭國(guó)渠、靈渠 歷代治理黃河、開(kāi)鑿運(yùn)河。 歐洲公元前250年希臘阿基米德提出浮體力學(xué)， 水力學(xué)萌芽。 18世紀(jì)及19世紀(jì)水力學(xué)與古典流體力學(xué)較大發(fā)展， 20世紀(jì)后兩者融為一體，形成現(xiàn)代流體力學(xué)。 目前水力學(xué)發(fā)有多分支學(xué)科。,-5-,水力學(xué)應(yīng)用 水

2、利工程如農(nóng)田水利、水力發(fā)電、水工建筑、給排水工程。 其它工程部門如環(huán)境工程、水資源利用、機(jī)械工程、 化學(xué)工程、采礦和冶金工程、能源工程等。,-6-,流體的連續(xù)介質(zhì)模型,把流體視為由一個(gè)挨一個(gè)的連續(xù)的無(wú)任何空隙的質(zhì)點(diǎn)所組成。 理想流體只是實(shí)際流體在某種條件下的一種簡(jiǎn)化模型，實(shí)際流體與理想流體的區(qū)別在于有無(wú)粘滯性。,-7-,流體的主要物理性質(zhì),慣性 粘性 當(dāng)流體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，由于流體分子間的作用力，流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抗抵相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。它對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生阻力，造成能量損失。,1686年牛頓提出液體內(nèi)摩擦定律。,-8-,-9-,易流動(dòng)性：流體在靜止時(shí)不能承受切應(yīng)力和不能

3、抵抗剪切變形的性質(zhì)。 表面張力特性：液體自由表面在分子作用半徑范圍內(nèi)，由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)生的拉力。,-10-,壓縮性,壓縮性：流體的宏觀體積隨著壓強(qiáng)增大而減小的性質(zhì)。,體積壓縮系數(shù),體積彈性系數(shù),單位：m2/N,單位：N/m2,-11-,液體多種多樣，多數(shù)分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的液體（如水、酒精、油等）和一般氣體都遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，稱牛頓流體。如圖中的A。 非牛頓流體的總類分為三類： 1.塑性流體 B 2.擬塑性流體 C 3.膨脹性流體 （漲塑性流體）D,-12-,塑性流體中的賓漢流體如泥漿、血漿。 擬塑性流體如橡膠、牛奶、血液。 膨脹性流體如生面團(tuán)、濃淀粉糊、水中的濃糖溶液。,

4、-13-,作用在流體上的力,表面力的大小與作用面的面積成比例。 表面力常用應(yīng)力（單位表面力）來(lái)表示。 質(zhì)量力 （又稱體積力）的大小與流體的質(zhì)量成比例。如重力、慣性力。,-14-,解：質(zhì)量力：重力、慣性力；設(shè)z軸鉛直向上為正。（1）當(dāng)容器靜止時(shí)，只有重力G=m ，在三個(gè)軸的分量為Gx=0 、 Gy=0、Gz=- m。所以，單位質(zhì)量力在三個(gè)軸向的分量：X=0、Y=0、Z=- （2）容器以等加速度g垂直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力、慣性力，重力與慣性力均向下。質(zhì)量力F在三個(gè)軸向的分量分別為Fx=0 Fy=0 Fz=-2m。所以，單位質(zhì)量力在三個(gè)軸向的分量：X=0、Y=0、Z=- 2 （3）容器以等加速度g垂直向

5、下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力、慣性力，重力與慣性力方向相反。質(zhì)量力F在三個(gè)軸向的分量分別為Fx=0 Fy=0 Fz=0 所以，單位質(zhì)量力的軸向分量 X=0、Y=0、Z=0,例：考慮一裝滿液體的封閉容器，當(dāng)容器靜止或以加速度g垂 直相上或向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受的質(zhì)量力各為多少？,-15-,作業(yè),1-5、1-6、1-8,-16-,Chp2 水靜力學(xué),壓應(yīng)力 壓強(qiáng)大小與方向無(wú)關(guān),-17-,液體平衡的微分方程式,設(shè)靜止流體中一微小六面體 質(zhì)量力：dxdydz 在X、Y、Z方向的分力為 fx，fy，fz 中心點(diǎn)M的壓強(qiáng)為p， 在X方向上：,-18-,即,同理，可得,歐拉平衡方程式,-19-,可以證明，存在一個(gè)函數(shù)W(x，y，

6、z)，,稱W函數(shù)為勢(shì)函數(shù)或力函數(shù)。 具有勢(shì)函數(shù)的質(zhì)量力稱為有勢(shì)力。如：重力、慣性力,-20-,等壓面,在相連通的液體中，由壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面叫做等壓面。在靜止的或相對(duì)平衡的液體中，等壓面也是等勢(shì)面。 常見(jiàn)的等壓面有液體的自由表面，平衡液體中不相混合的兩種液體的交界面。,-21-,重力作用下靜止液體的壓強(qiáng)分布,Z+p/=c,基本公式,質(zhì)量力只有重力作用的靜止液體，在各軸方向的分力為,fx=0，fy=0，fz=-g，由微分方程得,即,積分，得,可以視為常數(shù),靜水壓強(qiáng)的基本方程,在自由液面上，h=0，p=p0，c=p0，故,顯然，h=-z，得 p=h+c=h+c,p=p0+h,另一形式，水靜力

7、學(xué)的基本公式,-22-,O(x),h,z,y,p,h=-z,p0,-23-,說(shuō)明,1、靜止液體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)由兩部分組成：一為表面壓強(qiáng)p0，一為液重壓強(qiáng)h，應(yīng)用公式可以計(jì)算靜止液體中任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)。 2、靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律靜水壓強(qiáng)只是坐標(biāo)軸z或水深h的函數(shù)，它隨水深按線性規(guī)律變化。 3、當(dāng)表面壓強(qiáng)p0為一定值時(shí)，如h為常數(shù)，則壓強(qiáng)為常數(shù)，故等高面或水平面即是等壓面。因此，得結(jié)論：在連通的靜止、均質(zhì)液體中，水平面是等壓面，等壓面也是水平面。 前提：1）液體是靜止的，質(zhì)量力只限于重力。 2）液體區(qū)域必須是由同一種均質(zhì)液體連通起來(lái)的。,-24-,區(qū)分圖中哪些是等壓面？,-25-,-26-,水頭和單

8、位勢(shì)能,Z代表單位重量液體在位置高度z處所具有的位能（稱為單位位能） p/代表單位重量液體所具有的壓能（單位壓能）。 靜止液體中的機(jī)械能只有位能和壓能，合稱勢(shì)能。,-27-,z,p/,=,c,幾何意義,位置水頭,壓強(qiáng)水頭,測(cè)壓管水頭為常數(shù),測(cè)管水頭,能量意義,單位位能,單位壓能,單位勢(shì)能,單位勢(shì)能為常數(shù),適用于靜止的由均質(zhì)液體相連通的區(qū)域,-28-,壓強(qiáng)的量度,（一）量度壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 1、絕對(duì)壓強(qiáng)：以不存在任何氣體的“完全真空”作為零點(diǎn)算起的 叫絕對(duì)壓強(qiáng)，以pab表示。 2、相對(duì)壓強(qiáng)與真空度（真空壓強(qiáng)） 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c(diǎn)算起的壓強(qiáng)，稱為相對(duì)壓強(qiáng)，以p表示 p=pab-pa，pa表示當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?/p>

9、 如表面壓強(qiáng)p0=pa，則p=h 3、當(dāng)某處相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，稱存在負(fù)壓或真空。真空壓強(qiáng) （真空度）用該處絕對(duì)壓強(qiáng)比當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)小多少的數(shù)值亦即不足 一個(gè)大氣壓的數(shù)值表示。記為pv pv=pa-pab=|pab-pa|=|p| 液體的最大真空度不能超過(guò)當(dāng)?shù)卮髿鈮号c該液體的飽和蒸汽壓 強(qiáng)之差。,-29-,標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的蒸汽壓強(qiáng)（汽化壓強(qiáng)）值,-30-,（二）壓強(qiáng)的計(jì)量單位 1.用一般的應(yīng)力單位表示。如KN/m2、N/m2，kgf/cm2， tf/m2 2.用大氣壓強(qiáng)的倍數(shù)表示。 一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（patm）=101325 N/m2 1工程大氣壓（pat）1kgf/cm29.80 N/cm2 3.用液柱

10、高表示。H=p/ pat可以用水柱高表示為 hpat/98000/9800=10m 如用水銀柱表示，( 0時(shí)水銀的重度H133.23 KN/m2） hpat/H98000/133230=0.73556m（水銀柱） 735.56mm（水銀柱）,-31-,壓強(qiáng)的測(cè)量,量測(cè)儀器：液柱式測(cè)壓計(jì)、金屬測(cè)壓器及非電量電測(cè)儀表 液柱式測(cè)壓計(jì) 測(cè)壓管（見(jiàn)下圖）、U形測(cè)壓管、比壓計(jì),A,p0,pa,pa,A,h,l,p=h=lsin,-32-,U形測(cè)壓管,h,h,汞,A,水,H,量測(cè)較大的壓強(qiáng)，可采用裝入較重液體 的U形測(cè)壓管，如水銀，比重可取為13.6。 p= Hh-h,-33-,靜止液體的壓強(qiáng)分布圖,p=h

11、,-34-,作用在矩形平面上的靜水總壓力,如圖，該平面上的靜水總壓力P等于壓強(qiáng)分布圖所形成的體積。,P=,1,2,(h1+h2)lb=,1,2,(h1+h2) lb,=hcA,-35-,-36-,任意平面上的靜水壓強(qiáng),-37-,壓力中心的位置,對(duì)ox軸取矩,-38-,同理，對(duì)OY軸取矩，壓力中心D的另一各坐標(biāo),在工程實(shí)際中，受壓平面的形狀大都具有縱向（平行于oy向） 對(duì)稱軸，此時(shí)，Jcxy=0，故xD=xc，無(wú)須計(jì)算xD。,-39-,【例1】重度為1和2的兩種液體裝在容器中，各液體深度如圖，若210kN/m3，當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)Pa98kpa，試求1和A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)及相對(duì)壓強(qiáng)。,0.5m,0.5m,M,

12、N,1,2,2,A,解：,0.80,PM=PN,0.5 1=(0.8-0.5) 2,1=0.62=6kN/m3,pA0.8028kN/m2 pAab= PA+Pa=8+98=106kN/m2,-40-,【例2】自由液面的絕對(duì)壓強(qiáng)p0ab81.5kpa，水箱內(nèi)水深h=2.8m，試求：1）水箱內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的最大值；2）水箱內(nèi)相對(duì)壓強(qiáng)最小值和真空度最大值。當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)pa=98kN/m2。,p0,h,解：,A,1)A點(diǎn)的壓強(qiáng)最大,pAab=p0ab+h=81.5+9.82.8=108.94kpa PApAabpa108.949810.4kpa,2)液面上的壓強(qiáng)最小，真空度最大,p0=p0ab p

13、a =81.598-16.5kpa 真空度p0v|-16.5|=16.5kpa16.5/9.8mh2o1.68mh2o,-41-,【例3】圖為傾斜水管上測(cè)定壓差的裝置，已知z=20cm， 差壓計(jì)液面之差h15cm，19.00KN/m3，求：A、B 兩點(diǎn)的壓差為多少？,A,B,z,h,1,水,解：cd水平面為等壓面 設(shè)該面壓強(qiáng)為px,AA與cd 的垂直距離為hx,c,d,A點(diǎn)壓強(qiáng)為： pA=px+hx pB=px+(hx- h) +h 1 z ,故 pB-pA=px+(hx- h) +h 1 z -px-hx= z -(- 1) h,A,-42-,U形比壓計(jì)倒置，當(dāng)被測(cè)的A、B點(diǎn)壓差甚微時(shí)，可采

14、用 此裝置，頂部裝有輕質(zhì)液體。 量測(cè)較大壓差時(shí)用水銀比壓計(jì)，U形管在下部，裝有水銀。 空氣比壓計(jì),-43-,【例4】一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h=2m，門寬b=1.5m，試求靜水總壓力。,yD,yC,C,D,h1,h,P,b,解：總壓力PhcA hc=h1+h/2 A=bh,P=9.8(1+2/2)1.52 =58.8KN,yD=2+1.522/12/2/(1.52） =2.17m,JC=bh2/12,-44-,【例5】一圓形閘門如圖，閘門直徑D1.2m，=60，l=2.5m，門的頂端有鉸固定，若不計(jì)門重，求啟東閘門所需的向上的拉力T。,T,A,O,D,l,解：閘門所受靜水總壓力P,Ph

15、cA,hc=(l+D/2)sin,A/4D2,代入得，,P=9.8(2.5+1.2/2)sin60 /41.22 =29.756KN,yC= l+D/2,JC=/64D4,yD= l+D/2+(/64D4)/(l+D/2)/ (/4D2) =2.5+1.2/2+ +(/641.24)/(2.5+1.2/2)/(/41.22) =3.129m,-45-,對(duì)鉸點(diǎn)o取矩，最小拉力T滿足：,TDcos60-P(yD-l)=0,即 T1.2cos60=29.756(3.129-2.5),解得 T31.194kN,-46-,作業(yè),2-4、2-12、2-15、2-18,-47-,曲面上的靜水總壓力,水利工程

16、中的拱壩壩面、弧形閘門、U形渡槽、圓輥閘門等 常遇到的曲面為二向曲面，即具有平行母線的柱面。,-48-,-49-,-50-,Pz的作用線通過(guò)壓力體的形心。,-51-,壓力體,壓力體:從曲面向水面或水面的延展面作投影而形成的柱狀體積。 包括三部分：1、受壓面本身；2、受壓面在液面或其延展面上的投影；3、通過(guò)曲面的邊緣向液面或其延展面所作的鉛垂平面 當(dāng)水從曲面下面壓在曲面上時(shí)，壓力體內(nèi)沒(méi)有水，是空的壓力體，如圖b，此時(shí)Pz的方向向上；有時(shí)壓力體完全充滿水，如圖a，是實(shí)的壓力體，Pz的方向向下；有時(shí)雖有水作用，但壓力體內(nèi)只有部分為水充滿，如圖c，此時(shí)Pz的方向仍向下。 不論壓力體內(nèi)是否為水充滿，在計(jì)算Pz時(shí)都應(yīng)以整個(gè)壓力體的體積乘以重度。,-52-,A,B,Pz,Pz,A,B,Pz,A,B,Pz,A,C,B,D,（a）,（b）,（c）,-53-,例6如圖所示得扇形門，閘門寬1.5m，試求閘門所受水壓力的大小 和作用點(diǎn)。,o,A,B,D,Pz,30,30,P,y,x,水,r=6m,解：曲面所受的力分為水平 方向分力和鉛垂方向分力,Px= hcA =rsin302rsin30b =9.82(6.0sin30)21.5 =