高一數(shù)學教案：對數(shù)的概念3

1、課題： 2.2.1 對數(shù)教學目的 ：（ 1）理解對數(shù)的概念；（ 2）能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關系；（ 3）掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化教學重點 ：對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化教學難點 ：對數(shù)概念的理解教學過程 ：一、引入課題1 （對數(shù)的起源）價紹對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數(shù)的必要性；設計意圖： 激發(fā)學生學習對數(shù)的興趣，培養(yǎng)對數(shù)學習的科學研究精神2 嘗試解決本小節(jié)開始提出的問題二、新課教學1 對數(shù)的概念一 般 地 ， 如 果axN(a0,a 1) ， 那 么 數(shù) x 叫 做 以a 為 底 N 的 對 數(shù) （ Logarithm ），記作：xlog a Na 底數(shù) ， N

2、真數(shù) ， log a N 對數(shù)式說明： 注意底數(shù)的限制 a0 ，且 a1；12xNlog a Nx ； a3 注意對數(shù)的書寫格式思考： 1 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a0 ，且 a1 ；2 是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？設計意圖： 正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)型函數(shù)定義域的確定作準備兩個重要對數(shù)：1常用對數(shù)（ common logarithm ）：以 10 為底的對數(shù)lg N ；2 自然對數(shù)（ natural logarithm ）：以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)的第1頁共3頁對數(shù) ln N 2 對數(shù)式與指數(shù)式的互化log a NxaxN對數(shù)式指數(shù)式對數(shù)底數(shù)a 冪底數(shù)對數(shù)x指數(shù)真

3、數(shù)N冪例 1（教材 P73 例 1）鞏固練習：（教材 P74 練習 1、 2）設計意圖： 熟練對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化，加深理解對數(shù)概念說明： 本例題和練習均讓學生獨立閱讀思考完成，并指出對數(shù)式與指數(shù)式的互化中應注意哪些問題3 對數(shù)的性質（學生活動） 閱讀教材 P73例 2，指出其中求x 的依據(jù)；1 獨立思考完成教材P74 練習 3、 4，指出其中蘊含的結論2對數(shù)的性質（ 1）負數(shù)和零沒有對數(shù)；（ 2） 1 的對數(shù)是零：log a 10；（ 3）底數(shù)的對數(shù)是1： log aa1；（ 4）對數(shù)恒等式：alog a NN ；（ 5） log a a nn 三、歸納小結，強化思想1 引入對數(shù)的必要性；2 指數(shù)與對數(shù)的關系；3 對數(shù)的基本性質四、作業(yè)布置教材