反比例函數(shù)總復(fù)習(xí).ppt

1、反比例函數(shù) 總復(fù)習(xí),2020/10/18,1,一般地,形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)。,1.反比例函數(shù)的定義,有時(shí)反比例函數(shù)也寫成： y=kx-1或k=xy的形式.,反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是,不為的全體實(shí)數(shù),2020/10/18,2,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,（1）.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,（2）.圖象性質(zhì)見下表：,2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,2020/10/18,3,在每一

2、個(gè)象限內(nèi): 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函數(shù)),當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.,3.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,2020/10/18,4,反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。 有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn),x,y,0,1,2,2020/10/18,5,知識(shí)拓展,下面四個(gè)關(guān)系式的圖像分別對(duì)應(yīng)的是：,2020/10/18,6,面積性質(zhì)（一）,2020/10/18,7,想一想,若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?,2020/10/18,8,面積性質(zhì)（二

3、）,2020/10/18,9,面積性質(zhì)（三）,2020/10/18,10,以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對(duì)解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).,2020/10/18,11,練一練,1.下列函數(shù)中哪些是y是x的正比例函數(shù)？哪些是y是x的反比例函數(shù)? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2020/10/18,12,2.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 . 3.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限.,反比例,雙曲線,2,x 0,一、三,減小

4、,一,2020/10/18,13,4.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限.,二、四,增大,四,5.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關(guān)系是:U=IR,當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí),電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的 函數(shù),且I與R之間的函數(shù) 關(guān)系式是 .,反比例,2020/10/18,14,做一做（1）,1.已知ABC的面積為12,則ABC的高h(yuǎn) 與它的底邊 a 的函數(shù)關(guān)系式為 .,2.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .,m,由13m0 得3m 1,2020/1

5、0/18,15,3.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),2020/10/18,16,4.已知反比例函數(shù) (k0) 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小， 則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.,k0,k0 ,-k0,二,2020/10/18,17,D,2020/10/18,18,D,2020/10/18,19,7.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,y1 y2,8.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則

6、y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,(k0),y2 y1,2020/10/18,20,9.已知點(diǎn) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,2020/10/18,21,10.已知點(diǎn)A 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,2020/10/18,22,做一做(2),1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,2020/10/18,23,解:,2020/10/18,24,A.S = 1 B.12,解:由上述性質(zhì)(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,2020/10/18,25,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.,C,2020/10/18,26,解:由性質(zhì)(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,2020/10/18,27,1.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),